السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ممكن تساعدوني بحل هذا السؤال؟ ؟؟؟؟
اذاكان ا^2 +ب^2 =م ، ا+ب=ن جد الشرط اللازم كي تكون كل من ا،ب تنتمي الى مجموعة الاعداد المركبه .

 

 

بما ان أ+ب = ن اذن ب = ن - أ
اذن أ^2 + (ن - أ)^2= م
اذن أ^2 +ن^2 -2أن+أ^2 =م
اذن 2أ^2 -2ن أ + (ن^2 -م) =0
ولكي تنتمي أ الى مجموعة الأعداد المركبة يجب أن يكون المميز< 0

أي أن : 4ن^2 - 8ن( ن^2 -م ) < 0

وهذا هو الشرط اللازم لكي تنتمي أ الى مجموعة الأعداد المركبة
وهو الشرط نفسه الذي يجعل ب تنتمي الى مجموعة الأعداد المركبة

 

 

معذرة اخواني
حدث خطأ عند كتابة الشرط الأخير
والشرط الصحيح هو:
4ن^2 -8(ن^2 -م)<0
اذن -4ن^2 +8م <0
اذن ن^2 -2م >0
اذن ن^2>2م
وهذا هو الشرط النهائي

 

 

مشكور أستاذي

 

 

مشكور اخي جزاك الله خيرا