السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته
لدي تمرين في الطوبولوجيا و اريد من يساعدني فيه
[LEFT]verifier que les applications suivantes de R^n*R^n dans R sont bien des distances
indiquer quelles sont les boules ouvertes de cente O et de rayon 1 dans R^2

on note x(x1.x2............xn) Y(y1.y2.........yn)[

d1(x.y)=∑_(i=1)^n▒|(Xi-Yi)I

d2=√ [∑_(i=1)^n▒〖|(Xi-Yi) | ^2 〗]
d∞=Sup|Xi-Yi| i={1.2.3.....n}

 

 

D1=∑_(i=0)^n |(Xi-Yi)|
D∞=|Xi-Yi|