السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أرجو منكم المساعدة في حل مسائل هندسة اقليدية.....


1) abcd شكل رباعي فيه مقياس الزاوية b =مقياس الزاوية ( درجة90=acd>) وh تنتمي ل(bc) بحيث cd/ca =bh/ba أثبت أن المثلثين abh,acd متشابهان ,وأثبت أن مقياس الزاويه( درجة90=ahd>)???


2) abcd شكل رباعي ،و h تنتمي إلى المستقيم ac بحيث أن ac/ad = ah/bh و ab/ah = cd/ac
أثبت أن
(1) ba // cd ؟؟
(2) bh //ad ؟؟


3) أثبت أنه إذا أنشيء على أضلاع مثلث قائم الزاوية ثلاث مضلعات متشلبهة بحيث تكون أضلاع المثلث أضلاعا متناظرة فيها فإن مساحة المضلع المنشأعلى الوتر تساوي مجموع مساحتي المضلعين المنشأين على ضلعي القائمه {أرجو التوضيح بالرسم} ؟؟؟


4) cd,ab وتران متعامدان في دائرة ومتقاطعان في h ،رسم ad _|_ bE يقطعه في E فإذا كان Eh/ac = Eb/ab فأثبت أن Eh.cb=ac.hb ??

 

 

اقتباس :

1) abcd شكل رباعي فيه مقياس الزاوية b =مقياس الزاوية ( درجة90=acd>) وh تنتمي ل(bc) بحيث cd/ca =bh/ba أثبت أن المثلثين abh,acd متشابهان ,وأثبت أن مقياس الزاويه( درجة90=ahd>)???

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
1) المثلثان متشابهان من المعطى
2) من التشابه ومتممات الزوايا
نجد ان (m(d h c ) = m( d a c
اذن d a h C رباعى دائرى
اذن m(a h d) = m(a c d) =90

اقتباس :

3) أثبت أنه إذا أنشيء على أضلاع مثلث قائم الزاوية ثلاث مضلعات متشلبهة بحيث تكون أضلاع المثلث أضلاعا متناظرة فيها فإن مساحة المضلع المنشأعلى الوتر تساوي مجموع مساحتي المضلعين المنشأين على ضلعي القائمه {أرجو التوضيح بالرسم} ؟؟؟

يمكنك الاستعانه بالرابط

THE GENERAL EXTENSION TO PYTHAGORAS' THEOREM


http://www.gogeometry.com/pythagoras...ts.htm#similar

 

 

اقتباس :

2) abcd شكل رباعي ،و h تنتمي إلى المستقيم ac بحيث أن ac/ad = ah/bh و ab/ah = cd/ac أثبت أن (1) ba // cd ؟؟ (2) bh //ad ؟؟

اقتباس :

4) cd,ab وتران متعامدان في دائرة ومتقاطعان في h ،رسم ad _|_ bE يقطعه في E فإذا كان Eh/ac = Eb/ab فأثبت أن Eh.cb=ac.hb ??

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 

 

شكرأ جزيلاً لك أستاذ / محمد عبدالله
نفع الله بعلمك
وجعل ذلك في ميزان حسناتك