طلب مساعدة

18-10-2009, 09:18 PM

ارجو من حضراتكم حل هذا السؤل
بدون الضرب بلعامل المرافق جد الصيغة العادية للعدد المركب40 /(1+3i)

21-10-2009, 02:37 AM

هل المقدار هو :
$\frac {40}{1+3i}$

يمكننا تحويل المقام إلى الصورة القطبية وحلها هكذا :

$\\1+i3 = \sqrt{10} e^{i\theta}\\\\ e^{i\theta}=\cos\theta+i\sin\theta = \frac{1}{\sqrt{10}}+i\frac{3}{\sqrt{10}} \\ \\ \frac {40}{1+3i} = \frac{40}{\sqrt{10}}e^{-i\theta}= \frac{40}{\sqrt{10}}\left(\frac{1}{\sqrt{10}}-i\frac{3}{\sqrt{10}} \right )\\\\ = 4(1-i3) =4-i12$


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة