[طالب علم 799]

السلااااااام عليكم

اشكر المشرف والاعضاء الي يشاركون فهذا المنتدى العظيم
وماشاءالله عليكم ومامقصرين مع الطلاب

عندي متتاليه ابي حد يساعدني فحلها
متتاليه حسابيه مجموع الحدين الثالث والرابع = 16 ومجموع الاثنا عشر الاولى منها =69 اوجد المتتاليه ثم اوجد اصغر عدد من الحدود في هذه المتتاليه يمكن اخذه من ابتدائا من الحد الاول ليكون المجموع سالبااا

 

 

[طالب علم 799]

ح (3+7)=أ+2د+أ+6د
16 =2أ+8د........(1)



ج12 =12/2 (أ+أ+11د)
=6 (2أ+11د)
= 12أ+ 66 د
إذا 12أ +66د= 69 ............(2)

 

 

[طالب علم 799]

بضرب المعادله (1) في 6
12أ +48د=96
بطرح المعادلتين
12أ+66د=69
12أ+48د=96
18د=-27
د= -27/18

 

 

[طالب علم 799]

نعوض في (1) او (2)
د= 1.5-
2×أ+8×1.5-
=2أ-12=16
2أ=12+16=28
أ=14
المتتاليه هي 14 , 12.5 , 11 , 9.5 , ..........

 

 

السلام عليكم طالب علم 799

اقتباس :

مجموع الحدين الثالث والرابع = 16 ح (3+7)=أ+2د+أ+6د 16 =2أ+8د........(1)

الحد الثالث = أ + 2د
الحد الرابع = أ + 3 د
أ + 2د + أ + 3د = 16
2أ + 5د = 16 ..........( 1)

الثانية صحيحة :
12أ +66د= 69 ............(2)
و الباقي حسب طريقتك يصبح :

بضرب المعادله (1) في 6
12أ +30د=96
بطرح المعادلتين
12أ+66د=69
12أ+30د=96
36د=-27
د= -27/36 = - 3 / 4

بالتعويض في الاولى :
12أ + 66 ( -3/4) = 69
12أ - 49،5 = 69
12أ = 69 + 49،5
12أ = 118،5
أ = 9،875 و د = - 0،75
المتتالية :
9،875 ، 9،125 ، 8،375 ، 7،625 ، 6،875 ، .......

كما تلاحظ مجموع الحدين الثالث و الرابع = 8،375 + 7،625 = 16

 

 

[طالب علم 799]

أأأأأأسف يا مشرفنا العزيز هناك خطا مطبعي :D :D
مجموع الحدين الثالث والرابع = 16 هنا الخطا
مجموع الحدين الثالث والسابع =16 وهنا الصح

 

 

اقتباس :

اوجد اصغر عدد من الحدود في هذه المتتاليه يمكن اخذه من ابتدائا من الحد الاول ليكون المجموع سالبااا

أ = 9،875 و د = - 0،75
نريد أصغر عدد من الحدود ن بحيث يكون المجموع جـ ن سالبا

جـ ن = ن/2 { 2 أ + (ن - 1 ) د } < 0
ن/2 { 2( 9،875) + (ن -1) ( - 0،75) } < 0
ن/2{ 19،75 - 0،75 ن + 0،75 } < 0
ن/2( 20،5 - 0،75 ن ) < 0
هذه متباينة من الدرجة الثانية في متغير واحد :
الجذور : 0 ، ( 20،5 /0،75 ) أي : 0 ، 27،3

بين الجذور : 0 < ن < 27،3 : ن/2( 20،5 - 0،75 ن ) > 0

خارج الجذور : ن < 0 أو ن > 27،3 : ن/2( 20،5 - 0،75 ن ) < 0
أي يكون الجمع سالبا في حالة : ن <0 و هذه يمكن إهمالها لأن ن عدد صحيح موجب

أو في حالة : ن > 27،3
أي أن أقل عدد للحدود الذي يجعل الجمع سالبا هو 28

لمزيد من الشرح حول إشارة المتباينة من الدرجة الثانية في متغير واحد
فضلا اضغط هنا

شكرا على مشاهمتك و أرجو متابعة المنتدى لأننا سنضع أسئلة حول المتتاليات لكي تحلوها بأنفسكم

تحياتي لك

 

 

اقتباس :

أأأأأأسف يا مشرفنا العزيز هناك خطا مطبعي مجموع الحدين الثالث والرابع = 16 هنا الخطا مجموع الحدين الثالث والسابع =16 وهنا الصح

في هذه الحالة حلك صحيح

لقد قمت بحل الجزء الآخر من السؤال على أساس المجموع = 16

يمكنك استخدام نفس الطريقة للحل الآخر

شكرا لك مرة اخرى

 

 

[طالب علم 799]

شكرا لك يا مشرفنا العزيز ..........
ولك تحياتي