جوهرة

05-07-2009, 07:42 AM

أحسب حجم المجسم الناتج عن دوران مثلث قائم حول مستقيم يمر من وتره
حيث أن طولي ضلعيه القائمتين ( 6 , 8 )
هل علمت سبب اختيار هذا العنوان ؟؟

05-07-2009, 02:09 PM

السلام عليكم
هذه محاولتي للحل

نلاحظ أن الشكل الناتج شبيه بالجوهرة
** ملاحظة : الحل باستخدام قانون الحجوم الدورانية .

05-07-2009, 03:04 PM

صحيح تماماً يا أخي الأستاذ deathnow
بارك الله بكويمكن طبعاً بطريقة ثانية أن نقوم بحساب حجم كل من المخروطين
حسب قانون حجم المخروط ( 1/3 مساحة القاعدة × الارتفاع )
ويكون حجم المخروط الأول = 154.37 تقريباً
و حجم الثاني = 86.81 تقريباً
الحجم الكلي للمجسم = 241.18 تقريباً

05-07-2009, 03:29 PM

مشكور أستاذ arc
لقد قمت أنت سابقا بإدراج هذا السؤال بصيغة قريبة من هذه الصيغة
وذلك في الرابط التالي
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=16309

05-07-2009, 05:50 PM

نعم ولكن الدوران في المسألة السابقة حول مستقيم يمر من الرأس القائم موازياً الوتر
و حساب الحجم بحساب حجم أسطوانة منقوص منها حجم مخروطين
مشكور جداً يا أخي على المتابعة و دقة الملاحظة

05-07-2009, 07:04 PM

حل رائع
استاذ محمد بارك الله فيك


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة