السلام عليكم
prove that if a,b belongto ring then
a.(b-c)=a.b-a.c and
b-c).a=b.a-c.a)
وشكرا

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته .......
الاخوة الاعضاء حياكم الله تحية طيبة وبعد
والله يا اخوان انا بحاجة بمواضيع او بالاخص بحث عن زمر القسمة في مادة الجبر المجرد .
يا ريت تدلوني بموقع او اي حاجة يوصلني الى زمر القسمة وانا متشكر كم الرجاء الرد في اسرع وقت ممكن

 

 

[البروفيسور]

كتاب مقدمة في نظرية الزمر للدكتور عبد الله بن محمد الجوعي , دار الخريجي للنشر ..

 

 

سنحاول فيه ...

 

 

L.H.R a.(b-c)
a=(a1,a2)
b=(b1,b2)
c=(c1,c2)
b-c= (b1-c1,b2-c2)
a.(b-c)=(a1,a2).(b1-c1,b2-c2)
= (a1.b1-a1.c1,a2.b2-a2.c2)
= (a1.b1,a2.b2)- (a1.c1-a2.c2)
= a.b-a.c
وهو المطلوب اثباتة
we asume tha a,b,c

 

 

L.H.R a.(b-c)
a=(a1,a2)
b=(b1,b2)
c=(c1,c2)
b-c= (b1-c1,b2-c2)
a.(b-c)=(a1,a2).(b1-c1,b2-c2)
= (a1.b1-a1.c1,a2.b2-a2.c2)
= (a1.b1,a2.b2)- (a1.c1-a2.c2)
= a.b-a.c
وهو المطلوب اثباتة
we asume tha a,b,c

 

 

ويمكن اثبات الثانية بنفس الطريقة