بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته :

هذا جزء من النوة والبحث التي أجهزها لكن أهم جملة هي آخر جملة وهي باللون الأحمر أرجوا أن تقرأوها جيدا ً وتجيبو عليها ضروري

نظريات وتعاريف هندسة الفضاء

نـظـرية ( 1 ) (( إذا تقاطع مستويان مختلفان فإنهما يتقاطعان في مستقيم ))

نـظـرية ( 2 ) (( يوجد مستو وحيد ( واحد وواحد فقط ) يحوي مستقيما معلوما ويمر بنقطة
خارجة عن هذا المستقيم ))

نتيجة (( المستقيمان المتقاطعان يحددان مستويا وحيدا ))

نـظـرية ( 3 ) (( المستقيمان المختلفان والمتوازيان يحددان مستويا وحيدا ))

نـظـرية ( 4 ) (( إذا كان ل ، م مستقيمين متخالفين فإن ل Ç م = Æ ))
-----------------------------------------------------------------------------------------------

نـظـرية ( 5 ) (( إذا وازى مستقيم خارج مستو مستقيما في المستوى ، فإنه يوازي هذا المستوى ))

وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :

[1] ل // م
[2] م  

ل // 

----------------------------------------------------------------------------------------------

نـظـرية ( 6 ) (( إذا وازى مستقيم مستويا ، فكل مستو مار بالمستقيم وقاطع المستوى المعلوم
يقطعه في مستقيم يوازي المستقيم المعلوم . ))

وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :

[1] ل // 1
[2] ل  2
[3] 1 ∩ 2 = م

ل // م

يتبع نظريات وتعاريف هندسة الفضاء

نـظـرية ( 7 ) : (( المستقيمان الموازيان لثالث في الفضاء متوازيان . ))

وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :

[1] ل // ن
[2] م // ن


ل // م


----------------------------------------------------------------------------------------------

نتيجة : (( إذا توازى مستقيمان ، ومر بهما مستويان متقاطعان ، فإن خط تقاطعهما
يوازي كلا من هذين المستقيمين . ))

وتستخدم النتيجة في حل التمارين على النحو التالي :


[1] ل // م
[2] ل  1
[3] م  2
[4] 1 ∩ 2 = ن


[1] ل // ن
[2] م // ن






يتبع نظريات وتعاريف هندسة الفضاء

نـظـرية ( 8 ) (( إذا قطع مستو مستويين متوازيين ، فإن خطي تقاطعه معهما يكونان متوازيين ))

وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :

[1] 1 //  2
[2] 1 ∩  3 = أ ب
[3]  2 ∩  3 = جـ د


أ ب // جـ د

----------------------------------------------------------------------------------------------
تعريف :

يكون المستقيم ل عموديا على المستوى 
( أو المستوى   المستقيم ل )
إذا كان كان المستقيم ل عموديا على
جميع المستقيمات الواقعة في المستوى 

-----------------------------------------------------------------------------------------------
نـظـرية ( 9 ) (( المستقيم العمودي على مستقيمين متقاطعين يكون عموديا على مستويهما ))

وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :.

[1] ل  م
[2] ل  ن
[3] م ∩ ن = { هـ }


ل   الذي يحوي كلا من المستقيمين م ، ن

----------------------------------------------------------------------------------------------
نتيجة (( جميع المستقيمات العمودية على مستقيم معلوم من نقطة تنتمي لهذا المستقيم تكون
محتواه في مستو واحد عمودي على المستقيم المعلوم ))


يتبع نظريات وتعاريف هندسة الفضاء


نـظـرية ( 10 ) (( إذا كان مستقيم عموديا على كل من مستويين فإنهما يكونان متوازيين ))

وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :

[1] ل  1

[2] ل  2


1 // 2

----------------------------------------------------------------------------------------------

نـظـرية ( 11 ) ((إذا كان مستقيم عموديا على أحد مستويين متوازيين فإنه يكون عموديا على
المستوى الآخر . ))
وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :

[1] 1 // 2 أو [1] 1 // 2
[2] ل  1 [1] ل  2


ل  2 ل  1

================================================== ======
نـظـرية ( 12 ) (( المستقيمان العمودان علي مستو متوازيان . ))

وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :

[1] أ ب  

[2] جـ هـ  


أ ب // جـ هـ

يتبع نظريات وتعاريف هندسة الفضاء

نـظـرية ( 13 ) (( إذا توازى مستقيمان أحدهما عمودي على مستو كان المستقيم الآخر
عموديا على المستوى أيضا . ))
وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :

[1] ل // م أو [1] ل // م

[2] ل   [2] م  


م   ل  

-----------------------------------------------------------------------------------------------

نـظـرية ( 14 ) : (( إذا كان مستقيم معلوم عموديا على مستو معلوم ، فكل مستو يمر بذلك
المستقيم يكون عموديا على المستوى المعلوم . ))

وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :

[1] أ ب  1
[2] أ ب  2


2  1



---------------------------------------------------------------------------

نتيجة ( 1 ) :- (( إذا تعامد مستويان ورسم في أحدهما مستقيم عمودي على خط تقاطعهما
فإنه يكون عموديا علة المستوي الآخر . ))
---------------------------------------------------------------------------
نتيجة ( 2 ) :- (( إذا كان كل من مستويين متقاطعين عمودي على مستو ثالث ،
فإن خط تقاطع المستويين يكون عموديا على هذا المستوى الثالث . ))
يتبع نظريات وتعاريف هندسة الفضاء ( الكرة )

تعريف ( 1 ) :-
(( تعرف الكرة بأنها مجموعة نقاط الفضاء التي تبعد أبعاد متساوية عن نقطة
ثابتة ( C ) تسمى ( C )مركز الكرة و البعد الثابت يساوي طول نصف قطر الكرة. ))
----------------------------------------------------------------------------
تعريف ( 2 ) :- (( قطب دائرة المقطع هو أحد طرفي محورها الأقرب إليها. ))
----------------------------------------------------------------------------
تعريف ( 3 ) :- خطوط الطول ( Longitudes )
((أنصاف الدوائر التي مركز كل منها c (مركز الكرة الأرضية) و المارة بالقطبين B ، A تسمى خطوط الطول وعددها 360 خطا تبدأ بالخط الأساسي ( خط جرينتش ) ودرجته صفر ،وتنطلق هذه الخطوط ابتداء من هذا الخط شرقا و غربا حتى تقف عند خط 180 (خط الطول الأول).))
----------------------------------------------------------------------------
تعريف ( 4 ):- خطوط العرض ( Latitudes )
(( هي الدوائر الناتجة من قطع الكرة بمستويات عمودية على قطرها A B . ))
-----------------------------------------------------------------------------------------------
تعريف ( 5 ):- (( إذا كان المستوى  عمودي على نصف قطر الكرة في النقطة A ( حيث A تنتمي للكرة ) نقول أن المستوى  مماس للكرة في A . ))
-----------------------------------------------------------------------------------------------
نظرية ( 1 ):- (( مساحة المنطقة الكروية تساوي حاصل ضرب ارتفاعها في محيط دائرة عظمى ))
-----------------------------------------------------------------------------------------------
نتيجة ( 1 ):-
(( مساحة الطاقية الكروية تساوي 2  r h ( حيثr طول نصف قطر الكرة ،h ارتفاع الطاقية ))
-----------------------------------------------------------------------------------------------
نتيجة ( 2 ):- مساحة سطح الكرة تساوي
2 rh = 4 r 2
( حيث r طول نصف قطر الكرة ،h = 2r )
-----------------------------------------------------------------------------------------------

تعريف ( 6 ):- (( مجسم الكرة هو اتحاد مجموعة نقاط الكرة ومجموعة النقط الداخلية. ))

-----------------------------------------------------------------------------------------------

تعريف ( 7 ):- (( حجم الكرة التي طول نصف قطرها r يساوي  r 3 ))

-----------------------------------------------------------------------------------------------




ليست هذه كامل الندوة والبحث ,, هل لأحدكم أن يساعدني في تطبيقات على المخروط في الهندسة الفضائية وجزاكم الله خيراً

 

 

في حدا حوليه إشي عن تطبيقات المخروط

في الحياة العملية وجزاكم الله خيراً

 

 

راجع هذه الروبط

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=14039
http://www.uaemath.com/AR/AFORUM/sho...t=10368&page=2
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=9121
http://www.uaemath.com/AR/AFORUM/showthread.php?t=13979
http://www.uaemath.com/AR/AFORUM/showthread.php?t=7395
http://www.uaemath.com/AR/AFORUM/showthread.php?t=1584

يمكنك استخدام (( البحث في المنتدى من جوجل )) لايجاد روابط اضافية

 

 

جزاك الله ألف خير وشكراً على إهتمامك