العدد n

24-07-2009, 03:42 PM

إذا كان العدد n > 1 يحتوي على العدد 1 في جميع مراتبه العشرية

فأثبت أن n لايمكن أن يكون مربعا كاملا

بالتوفيق

24-07-2009, 04:13 PM

لأن:

$111\ldots 1 = 100k+11 = 4(25)k + 11 \equiv 3 \pmod 4$

اي ان كل عدد يترك الباقي ٣ عند قسمته على ٤، وهذا مستحيل لاي مربع كامل.

24-07-2009, 04:25 PM

صحيح

بارك الله فيك


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة