السلام عليكم

حلولي هذا السوال باستخدام المتجهات

اثبتي ان المستقيم الواصل من راس القائمه الى منتصف الوتر يساوي نصف الوتر؟

 

 

فينكم ساعدوووني مهم لازم اسلمه يوم الاربعاء بعد بكره يعني

 

 

وينكم ساعدوووني

 

 

بعد رسم المثلث أ ب جـ الذي فيه الزاوية أ هي القائمة

ثم نصل بين أ ومنتصف القطعة ب ج والتي هي د

ثم نكتب ما يلي :

متجه ( أد) + متجه ( د ب ) = متجه ( أ ب )

وأيضا ً متجه ( أد) + متجه ( د ج ) = متجه ( أ ج )

بجمع المعادلتين نجد :

2 × متجه ( أد ) + متجه ( دب) + متجه ( دج ) = متجه ( أب ) + متجه ( أ ج )

ولكن متجه ( دب) ، متجه ( دج ) متساويين ومتعاكسين فمجموعهما = الصفر وتبقى المعادلة :

2 متجه ( أد) = متجه ( أب ) + متجه ( أج)

وبتربيع الطرفين : 4 × مربع طول ( أد) = مربع طول ( أب ) + مربع طول ( أج) - 2 × طول ( أب ) × طول ( أج) × جتا الزاوية بينهما (وهي 90 درجة )
إذا ً

4 × مربع طول ( أد) = مربع طول ( أب ) + مربع طول ( أج) = مربع طول ( ب ج )

بالجذر : طول ( أد) = نصف طول ( ب ج )

 

 

شكرجزيلا جزاكم الله خيرا