أوجد قيمة التكامل (11)

05-06-2009, 04:45 AM

21-11-2009, 12:28 AM

السلام عليكم اريد كتاب بسيط يشرح التكامل للأهمية

21-11-2009, 04:15 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
نحسب المجموع
$1+2x +3x+....+n{x}^{n-1}$
$1+2x +....+n{x}^{n-1}=\frac{d}{dx}(x+x^2+x^3 +....+x^n)$
$=\frac{d}{dx} \frac{x(x^n-1)}{x-1}$
$=\frac{d}{dx}\frac{{x}^{n+1}-x}{x-1}=\frac{(x-1)((n+1)x^n-1)-{x}^{n+1}+x}{{(x-1)}^{2}}$
$=\frac{(x-1)(nx^n+x^n-1)-{x}^{n+1}+x}{{(x-1)}^{2}}$
$=\frac{n{x}^{n+1}+{x}^{n+1}-x-nx^n-x^n+1-{x}^{n+1}+x}{(x-1)^2}$
$=\frac{n{x}^{n+1}-nx^n-x^n+1}{(x-1)^2}=\frac{x^n(nx-n-1)+1}{(x-1)^2}$
$\int_{1+\frac{2}{n}}^{+inf}\frac{|x-1| dx}{x(nx-n-1)\sqrt{x^n(nx-n-1)+1}}$
ثم نكمل باقى الحل


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة