1- اثبت انه اذا انشيء على اضلاع مثلث قائم الزاويه ثلاث مضلعات متشابهه بحيث تكون اضلاع المثلث اضلاعا متناظره فيها فإن مساحة المضلع المنشا على الوتر تساوي مجموع مساحتي المضلعين المنشأين على ضلعي القائمه

 

 

بفرض طول ضلع الوتر ع وطول احد ضلعي القائمه س وطول الضلع الأخير ص
بفرض مساحة المضلع المرسوم علي الوتر م 1و مساحة المضلع المرسوم علي ضلع القائمه الأول م 2
ولأن المضلع المرسوم علي الوتر يشابه المضلع المرسوم علي ضلع القائمه الأول

م2/م1= س تربيع/ ع تربيع
بالمثل: م3/م1=ص تربيع/ ع تربيع
اذن (م2/م1)+(م3/م1)=(س تربيع+ص تربيع)/ع تربيع
لأن المثلث قائم وباستخدام فيثاغورث
نحصل علي
(م2+م3)/م1=(ع تربيع)/ع تربيع=(1)
ويؤدي الي أن(م2+م3)=م1 هذا وبالله التوفيق
وعلي

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
رسم التمرين لمن يريد المحاولة بحله

 

 

يعطيكــــــــــــــــــــ ــم العاااافيه ياااااارب

و يسعدكم دنيااااااااا و آخرررررره