كم عدد مكون من 4 أرقام مختلفة يمكن تكوينه من الأرقام [ 1 . 2 .3 . 4. 5. 8 ] إذا كان 1) العدد يقبل القسمة على 2 أو 5 ؟؟
2) العدد أكبر من 4000 ؟؟
__________________________________________________ __
فصل به 7 بنات و 10 اولاد :
بكم طريقة يمكن ترتيبهم بحيث تبقى البنات معا والاولاد معا ؟؟
بكم طريقة يمكن ترتيبهم بحيث تجلس كل بنت بجانب ولد ؟؟
بكم طريقة تكوين فريق من 5 أفراد إذا كان الفريق من نفس الجنس ؟؟
________________________________________________
مطلوب من طالب أن يجيب على 8 أسئلة من 12 سؤال فبكم طريقة يمكنه ذلك ؟؟
وبكم طريقة يمكنه الاختيار إذا كان لابد الإجابة على السؤالين الأولين؟؟
وبكم طريقة يمكنه الاختيار اذا لزم الاجابة على سؤالين من الأسئلة الأربعة الأولى ؟؟
_____________________________________
بكم طريقة يمكن تكوين بعثة مكونة من 4 رجال من بين 7 رجال و5 نساء من بين 6 نساء ؟؟
_______________________________________________
مجمع به 8 أبواب بكم طريقة يمكن لشخصان الدخول الى المجمع و الخروج منه إذا كان الباب الذي دخلا منه لا يخرجا منه ؟؟
_________________________________________________
إذا كان 2ن - 1 ! = 40320 ( أي أن ن = 8 ) فكم قيمة 2ن ل ن-5 ( 2ن تباديل ن-5 )؟؟
__________________________________________________ __
إذا كانت ن+2 ل 4 = 36 (ن+1 فوق 2 ) فأوجدي قيمة ن ؟؟
ترجمة السؤال : إذا كانت ن+2 تباديل 4 = 36 .. قوس مثل قوس المصفوفة يتكون من صفان وعمود الصف الأول به ن+1 والصف الثاني به 2 ) فأوجدي قيمة ن ؟؟
_____________________________________
الرجاء الحل بالتفصيل
وشكرا

 

 

الرجاء حل الاسئلة وشكراً

 

 

جواب السؤال الاول
1 ) عدد الاعداد= ل (4 ، 4 ) =4×3×2×1 = 24 عددا
2) أ )عند السماح بتكرار الرقم
عدد طرق اختيار رقم الالاف(الاول)=3
عدد طرق اختيار رقم المئات(الثاني)= 6
عدد طرق اختيار رقم العشرات(الثالث)= 6
عدد طرق اختيار رقم الاحاد(الرابع)= 6
عدد الاعداد = 3×6×6×6 =648 عددا
ب)عند عدم السماح بالتكرار
عدد طرق اختيار رقم الالاف(الاول)=3
عدد طرق اختيار رقم المئات(الثاني)= 5
عدد طرق اختيار رقم العشرات(الثالث)= 4
عدد طرق اختيار رقم الاحاد(الرابع)= 3
عدد الاعداد = 3×5×4×3 =180 عددا
**************************************************
جواب السؤال الثالث ل(12 ، 4)
1)عدد الطرق = ق(12 ، 8 ) = ق(12 ، 4) = ــــــــــــــــــــــــ
12×11×10×9 مضروب 4
= ـــــــــــــــــــــــــ ــــــ = 495
4×3×2×1
2) عدد الطرق = ق(10 ، 6)
3) عدد الطرق = ق(4 ، 2) × ق (8 ، 6 )
************************************************** **
جواب السؤال الرابع
عدد الطرق = ق(7 ، 4) × ق(6 ، 5)