إذا كان 32 طالباً يأكلون تمراً، وأحدهم قد أكل 15 تمرة، وهو أكثرهم أكلاً. فبرهن أنه يوجد على الأقل ثلاثة منهم كل منهم قد أكل العدد نفسه من التمرات.

 

 

إذا اعتمدنا أن أكثرهم تعني قد يوجد مثله و لا يوجد أعلى منه

يكون الحل باستخدام طريقة برج الحمام

الأعداد المختلفة هي 15 عدداً ( 15 مجموعة)

فإن عدد الطلاب 32 نأخذ منها 30
توزع على مجموعتين أي كل طالبين على الأقل متساويين
يبقى لدينا طالبين لو وزعناهم على الأعداد المختلفة لكان يوجد مجموعة على الأقل تحوي 3 طلاب

هذا و الله أعلم

 

 

طريقة أخرى
بحذف الشحص الذي أكل 15 يبقى 31 طالب نوزعهم على 14 مجموعة بالتساوي لنحقق أقل معدل
31/14=س
إذا كان العدد س من 0 حتى أقل من 1
ففي كل مجموعة 1 على الأكثر .
إذا كان العدد س من 1 حتى أقل من 2
ففي كل مجموعة 2 على الأكثر
إذا كان العدد س من 2 حتى أقل من 3
ففي كل مجموعة 3 على الأكثر
وهكذا ...
ومن الحساب نجد أن 31/14=2.214285714
إذا عدد الطلاب على الأكثر في كل مجموعة هو 3 #