تمرين هندسة ع أوجد اطوال أضلاع المثلث

21-04-2008, 06:23 PM

بسم الله الرحمن الرحيم

اللهم صل وسلم وبارك على حبيب القلوب

محمد رسول الله

أوجد أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية

علماً بأن محيطه = 60 سم

وطول العمود الساقط من رأسه على الوتر = 12 سم

من حق رسول الله علينا أن نقدم له التحية وتحيتنا له تكون بالصلاة عليه.
صلوا على حبيب القلوب محمد

21-04-2008, 08:04 PM

السلام عليكم ...

تحياتي ...

21-04-2008, 08:35 PM

وعليكم السلام
مشكور

لكن
ما هي أطوال أضلاع المثلث ؟

21-04-2008, 09:04 PM

لدي حل آخر
انتظرني ... سأتأخر

21-04-2008, 09:42 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أخبرني برأيك

22-04-2008, 12:25 AM

افرض ضلعي القائمة س،ص والوتر ع
س+ص+ع=60
س+ص=60-ع
ربع الطرفين
س2+2س ص+ص2 =3600-120ع +ع2
ولكن س2+ص2=ع2
إذن: ع2 +2س ص= 3600-120ع +ع2
وهذا يؤدي إلى أن
2س ص=3600-120 ع اقسم على 2
س ص =1800-60ع ولكن مساحة المثلث = نصف ×س×ص
اضرب الطرفين في نصف
(1/2)س ص =900-30ع أي ان مساحة المثلث =900- 30 ع
كذلك المساحة =(1/2)×12×ع لأن 12 عمود على ع
المساحة=6×ع=900-30 ع
900=36 ع .....> ع =25 أي أن الوتر =25
ولكننا نعلم ان س+ص=60-ع أي س+ص=60-25=35 ....>(1)
وكذلك س ص =1800-60 ع....> س ص =1800-1500 =300
أي ص = 300/س عوض في (1)
س+(300/س)=35 اضرب في س
س2+300 =35س رتب المعادلة
س2-35س+300=0 .. (س-20)(س-15)=0
س=15 أو 20
عندما س =15 فإن ص=35-15=20
أو العكس
الاطوال هي 15،20،25

خير تحية للحبيب محمد الصلاة عليه

22-04-2008, 02:57 PM

السلام عليكم ...

إليكم ... تكملة الحل الأول ...

تحياتي

23-04-2008, 06:17 AM

وعليكم السلام
حلول أكثر من رائعة
مشكورين أساتذتي

24-04-2008, 01:57 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أ.صالح أبو سريس [ مشاهدة المشاركة ]

افرض ضلعي القائمة س،ص والوتر ع
س+ص+ع=60
س+ص=60-ع
ربع الطرفين
س2+2س ص+ص2 =3600-120ع +ع2
ولكن س2+ص2=ع2
إذن: ع2 +2س ص= 3600-120ع +ع2
وهذا يؤدي إلى أن
2س ص=3600-120 ع اقسم على 2
س ص =1800-60ع ولكن مساحة المثلث = نصف ×س×ص
اضرب الطرفين في نصف
(1/2)س ص =900-30ع أي ان مساحة المثلث =900- 30 ع
كذلك المساحة =(1/2)×12×ع لأن 12 عمود على ع
المساحة=6×ع=900-30 ع
900=36 ع .....> ع =25 أي أن الوتر =25
ولكننا نعلم ان س+ص=60-ع أي س+ص=60-25=35 ....>(1)
وكذلك س ص =1800-60 ع....> س ص =1800-1500 =300
أي ص = 300/س عوض في (1)
س+(300/س)=35 اضرب في س
س2+300 =35س رتب المعادلة
س2-35س+300=0 .. (س-20)(س-15)=0
س=15 أو 20
عندما س =15 فإن ص=35-15=20
أو العكس
الاطوال هي 15،20،25

خير تحية للحبيب محمد الصلاة عليه

شكرا


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة