تمرين بسيط في حساب المجموعات

02-05-2008, 01:16 AM

السلام عليكم و رحمة الله.
لتكن A و B مجموعتان ضمن مجموعة منتهية E.
بين أن:

04-05-2008, 12:27 AM

لدينا $card(A\triangle B)=card((A \backslash B) \cup(B \backslash A))$

$\Leftrightarrow card(A\triangle B)=card(A \backslash B) +card(B \backslash A)- card((A \backslash B)\cap (B \backslash A))$

$\Leftrightarrow card(A\triangle B)=card(A \backslash B) +card(B \backslash A)$

لان $card((A \backslash B)\cap (B \backslash A))= \phi$

ادن $\Leftrightarrow card(A\triangle B)=card(A) -card(A\cap B)+card(B)-card(A\cap B)$

ومنه $\Leftrightarrow card(A\triangle B)=card(A)+card(B) -2card(A\cap B)$

ارجو ان تكون المحاولة صحيحة

05-05-2008, 10:50 PM

شكرا أخي ياسين على المشاركة القيمة.
حل 100% صحيح.


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة