المسالة بالمرفق

 

 

let z=tan x/2 the sin x=2z/(1+z^2) and cos x =(1-z^2) /(1+z^2)
dx=2 dz/(1+z^2)
by substitution the integral = the integral of[ 2/5 /(2z+1 ) -1/5 /(z-2)]
with respect to z
=1/5 ln( 2z+1) -1/5 ln( z-2) + c

=1/5 ln [2 tan x/2 +1] -1/5 ln[ tan x/2 -2 ] + c

 

 

the answer is 1/5 ln[ 2 tan x/2 +1 ] -1/5 ln[ tan x /2 -2 ]+ c

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة صلاح السلول [ مشاهدة المشاركة ]

the answer is 1/5 ln[ 2 tan x/2 +1 ] -1/5 ln[ tan x /2 -2 ]+ c

طريقة التعويض صحيحة وبارك الله لك اخي الكريم