الاعداد المتحابه:
معروف لدى علماء الرياضيات أن فيثاغورس ابتكر زوجا من الاعداد المتحابه هما (220 , 284 ) وييمكن تعريف العددين المتحابين اذا كان مجموع قواسم اي منهما مساويا للاخر 00طبعا عدد موجب 00
قواسم العدد 284 هي : 1, 2, 4, 71, 142 ومجموع قواسم العدد 284 هي 220
قواسم العدد 220 هي : 1, 2, 4, 5, 10, 20, 11, 22, 44, 55, 110 ومجموع هذه القواسم 284
ولذلك فالعدان 220 و 284 عددان متحابان
الكثير من العلماء اهتموا بالاعداد المتحابه اهتماما كبيرا فالعالم الفرنسي بيير فيرمات اكتشف عددين متحابين في عام 1636 م هما 17296 و 18416 0
ثم جاء عالم فرنسي اخر هو ديكارت وابتكر عددين متحابين في عام 1638 م هما 9363584 و 9437056 0
ثم اتى الرياضي النمساوي اويلر وابتدع في عام 1750 م تسعة وخمسون زوجا من الاعداد المتحابه 000ثم اتى الامريكي ليونارد ديكسي واكتشف عددين متحابين في عام 1911 م 00
----------------------------------
ولقد لعبت الاعداد المتحابه دورا عظيما في الحضارة الاسلامية وتوجد بكثرة في الكتابات الاسلامية الرياضية واكدوا ان العددين المتحابين 220 و 284 لهما تأثير في الروابط او ايجاد صداقة حميمة بين شخصين00
----------------------------------
قاعدة الاعداد المتحابة:
ابتكر العالم المسلم ثابت ابن قرة قاعدة في ايجاد معادلة الاعداد المتحابة التي اعولاها علماء الغرب الاهمية الملحوظة عبر التاريخ00والمعادلة هي :
اذا كان كل من س ، ص،ع اعداد اوليه و ن عدد طبيعي موجب فان :

س = 3 × (2^ن) - 1
ص = 3 × 2^(ن-1) - 1
ع = 9 × 2^(2ن-1) - 1

اذن س،ص،ع اعداد فرديه مختلفه وك= 2^ن ×س×ص , م= 2^ن ×ع زوج من الاعداد المتحابه هما ك ، م
بالطبع هذا صحيح في حالة ما اذا كانت ن = 2 فان العددان المتحابان هما 220 ، 284
ولكن عندما ن=3 فاننا نحصل على عددان غير متحابان 00وهذا يدل على ان القاعده تنص على انه اذا وجد عددان متحابان فهما ك ، م 000

فلقد برهن ثابت بن قرة صحة علاقته بطريقتين احدهما باستخدام المتتابعات

 

 

بارك الله فيك أستاذنا القدير على هذه المعلومات القيمة

 

 

السلام عليكم
الموضوع جميل .....
ولكن كيف تم التعرف على باقي الاعداد .... المتحابة .

 

 

السلام عليكم
الموضوع جميل .....
ولكن كيف تم التعرف على باقي الاعداد .... المتحابة .
وجزاكم الله خيرا

 

 

اعتقد انه يمكن الحصول على الزوج من الاعداد المتحابه فقط اذا كان ن=عدد زوجي
يمكنك الاستعانه بهذا الموقع لحساب الاعداد المتحابة
http://www.mathsisfun.com/numbers/factors-all-tool.html

 

 

 

 

عفوا اختي ضحية الرياضيات واشكرك جزيل الشكر على هذا الشكر الرائع واسال الله ان يحماك ويكثر من أمثالك