اوجد مجموعة حل المعادلة :
cos x + x^3 - ln x = 0

فى انتظار مشاركاتكم .

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة معتز الخطيب [ مشاهدة المشاركة ]

اوجد مجموعة حل المعادلة : cos x + x^3 - ln x = 0 فى انتظار مشاركاتكم .

واحدة من روائعك مع أنك التمست الصعب فيها.

طبعا اعتبرت بالراديان.

والجواب النهائي: لا يوجد حل لهذه المعادلة.

(ملاحظة: الحرف الكبير يعني دالة ، الحرف الصغير يعني مشتقة)

طبعا : سنبحث الحل في مجموعة الأعداد الحقيقة الموجبة حتى تكون دالة اللوغارتم معرفة.

بداية لنفرض ان . ولنفرض أن ، واضح أنه بالفترة ، نجد أن ، ولكن باشتقاق نلاحظ أن ، ومنه نجد أن أصغر قيمة للدالة هي تقريبا ، ثم تتزايد. وتكون في الفترة . بالتالي فإن لا تمتلك أي جذر حقيقي في مجالها. مما يؤدي إلى عدم وجود أي حل للمعادلة السابقة.

والله أعلم