مسائل عامــة في التحليل

25-02-2009, 01:51 PM

السلام عليكم و رحمة الله
أقدم لكم هذه المجموعة من مسائل في التحليل الحقيقي و المركب و أرجو منكم مشاركات أوسع على بركة الله فلنبدأ

المسألة 1

1) ليكن $i=\sqrt{-1}$ ، أحسب: ${i}^{i}$ ؟
2/ ليكن $z=x+iy$ حيث: $(x,y)\in {\mathbb{R}}^{2}$ ، أحسب: $\left|{e}^{iz} \right|$ ؟

المسألة 2

أوجد حلول المعادلة المثلثية التالية:
$cosx+cos3x+...+cos(2n-1)x=0$ حيث: $n\in \mathbb{N}$ ,

المسألة 3

ليكن التابع: $f(\theta )=\frac{cos(\frac{\pi }{2}cos\theta) }{sin\theta }$
حيث: $\theta\neq n\pi$ ، $n\in \mathbb{Z}$ .
أوجد: $\lim_{\theta \rightarrow n\pi }f(\theta )$ ؟

المسألة 4

أوجد قبمة التكامل التالي: $\int_{0}^{+00}{e}^{-{x}^{2}}dx$

25-02-2009, 07:54 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
المسألة ( 1 )

25-02-2009, 10:12 PM

شكرا على الاجابة الرائعة و المفصلة للمسألة 1 يا أستاذنا القدير خالد

في انتظار مشاركاتكم على بقية المسائل تقبلو تحياتي الخالصة


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة