الطلب الأول :
ن س يصل بين منتصفي ضلعين في المثلث أ حـ د
ن س // أ د , ن س = 1/2 أ د

م س يصل بين منتصفي ضلعين في المثلث ب د حـ
م س // ب حـ , م س = 1/2 ب حـ

بما ان : أ د = ب حـ
إذن : ن س = م س

نمدد ( ب حـ ) و ( أ د ) فيتقاطعان في نقطة هـ ( مثلا" )
ومن المثلث : أ ب هـ
يكون قياس الزاوية أ هـ ب = 180 - 120 = 60

وذكرنا أن ن س // أ د وبالتالي : ن س // أ هـ
أيضا" : م س // ب حـ وبالتالي : م س // ب هـ
إذن : قياس الزاوية ن س م = 60
أصبح المثلث ن س م متساوي الساقين وزاويته الرأسية = 60
فهو مثلث متساوي الأضلاع

عذرا" لكتابة الحل بشكل مباشر
وبدون مرفق حبا" بالمشاركة
وأترك المجال لغيري في حل الطلب الثاني
تقبل تحيتي مع شكري

 

 

السلام عليكم
بنفس الطريقة المثلث م ص ن متساوي الأضلاع
والشكل س م ص ن معين
إذاً قطراه متعامدان
إذاً القطعة س ص عمودية على القطعة م ن
وهو المطلوب ثانياً