ثلاثة اعداد في تتابع هندسى مجموعها=6
اوجد الاعداد ليكون حاصل ضربها اصغر ما يمكن

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مرحباً أخى الكريم

أصغر قيمة لحاصل ضرب الحدود = -216
وتكون المتتابعة على الصورة 6 , -6 , 6 ( أساس المتتابعة ر = -1)

وأكبر قيمة لحاصل الضرب = 8
وتكون المتتابعة على الصورة 2 , 2 , 2 ( أساس المتتابعة ر = 1)
تحياتى

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة استاذ الرياضيات [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته مرحباً أخى الكريم أصغر قيمة لحاصل ضرب الحدود = -216 وتكون المتتابعة على الصورة 6 , -6 , 6 ( أساس المتتابعة ر = -1) وأكبر قيمة لحاصل الضرب = 8 وتكون المتتابعة على الصورة 2 , 2 , 2 ( أساس المتتابعة ر = 1) تحياتى

من المعلوم ان اساس المتتابعة الهندسية =/=1 ولا -1
ولذا لا توجد اعداد حقيقية تحقق ذلك

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مرحباً أخى الكريم
يبدو إن إختلاف المناهج مازال قائم ( ولكن لا يفسد للود قضية)

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة على حسين خلف [ مشاهدة المشاركة ]

من المعلوم ان اساس المتتابعة الهندسية =/=1 ولا -1 ولذا لا توجد اعداد حقيقية تحقق ذلك

الذى أعلمه هو أن المتتابعة تكون هندسية إذا كانت النسبة بين أى حدين متتاليان نسبة ثابتة دائماً
وتكون المتتابعة حسابية إذا كان الفرق بين أى حدين متتاليين مقدار ثابت دائماً
وعلى ذلك تكون المتتابعة الثابتة هندسية وحسابية فى أن واحد
( ويبدو أن بعض المناهج لا تحبذ هذا التداخل فتعتبر المتتابعة الثابتة حسابية فقط !!!) وإذا كان هناك مجال بنسبة ما لقبول هذا
فلا أظن أنه من المسوغ إعتبار أن
المتتابعة أ , -أ , أ ليست هندسية فإن لم تكن هندسية فماذا تسمى؟؟!

وأورد هنا تعريف وأمثلة من موقع أجنبى يخص هذا الموضوع

In mathematics, a geometric series is a series with a constant ratio between successive terms. For example, the series

Common ratio Example
10 **** 4 + 40 + 400 + 4000 + 40,000 + ···
1/3 ***** 9 + 3 + 1 + 1/3 + 1/9 + ···
1/10 **** 7 + 0.7 + 0.07 + 0.007 + 0.0007 + ···
1 **** + 3 + 3 + 3 + 3 + ···
−1/2 **** 1 − 1/2 + 1/4 − 1/8 + 1/16 − 1/32 + ···
–1 **** 3 − 3 + 3 − 3 + 3 − ···
وهاك عنوان الموقع
http://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_series

خالص تقديرى و تحياتى

 

 

زميلى العزيز:من المعلوم ان المتتابعة الهندسية هى دالة اسية
ومن تعريف الدالة الاسية ان اساسها =/= 1 او-1
اما أ ,-أ , أ تسمى دالة وثابة
وعموما الحلول التى توصلت اليهاهل هى عن طريق
التخمين ام لها خطوات حل رياضية (ارفق هذا ان وجد)
وفى النهاية انا سعيد بـ الحوار معك