أحد المزارعين اشترى زوجاً من الأرانب (مولودين حديثاً)
وهذا الزوج يقدر على إنجاب زوج كل شهر
وذلك بعد أن يصبح عمره شهراً
هل تستطيع إيجاد عدد أرانب المزرعة بعد عام كامل؟

:h appy3:

 

 

هذه هى متتاليــة فيبوناتشى !!

 

 

متتابعه هندسيه حدها الأول = 2 وأساسها = 2 وعدد حدودها 12
فيكون عدد الأرانب = 2^12 = 4096

 

 

اعتقد ان المقصود هو ان الزوج ينجب زوجًا آخر بالاضافه لإنجاب الزوج المولود حديثًـا زوجًا ايضًا ... صح ؟؟!!

 

 

اعتقد 134 أرنب خلال عام كامل

شكرا لحضراتكم على الالغاز الروعة

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة naderisnader [ مشاهدة المشاركة ]

أحد المزارعين اشترى زوجاً من الأرانب (مولودين حديثاً) وهذا الزوج يقدر على إنجاب زوج كل شهر وذلك بعد أن يصبح عمره شهراً هل تستطيع إيجاد عدد أرانب المزرعة بعد عام كامل؟ :h appy3:

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة معتز الخطيب [ مشاهدة المشاركة ]

هذه هى متتاليــة فيبوناتشى !!

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

نعم هذه هى متتاليــة فيبوناتشى
1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، 34 ، 55 ، 89 ، 144 ، ...
والحد العام لهذه المتسلسة هو
ح (ن)=ح(ن-1)+ح(ن-2) :ن > أويساوى3
إذن عدد أزواج الأرانب
= 1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144+233
= 609 زوج
إذن عدد الأرانب = 609 × 2 = 1218 أرنب

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة naderisnader [ مشاهدة المشاركة ]

أحد المزارعين اشترى زوجاً من الأرانب (مولودين حديثاً) وهذا الزوج يقدر على إنجاب زوج كل شهر وذلك بعد أن يصبح عمره شهراً هل تستطيع إيجاد عدد أرانب المزرعة بعد عام كامل؟ :h appy3:

هل المقصود أن كل زوج ينجب مرتين فقط؟ هل يموت الأرنب بعد شهرين ؟
3+2+1+1
(الحد الأول لم يسهم إلا مرتين فقط)

وإلا لكان المجموع لمتوالية هندسية+1

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة al-Razi [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته هل المقصود أن كل زوج ينجب مرتين فقط؟ هل يموت الأرنب بعد شهرين ؟ 3+2+1+1 (الحد الأول لم يسهم إلا مرتين فقط) وإلا لكان المجموع لمتوالية هندسية+1

أخي الكريم لا يموت الأرنب بعد شهرين بل يستمر بالإنجاب..
شكراً للجميع على مرورهم ومشاركتهم.

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة naderisnader [ مشاهدة المشاركة ]

أخي الكريم لا يموت الأرنب بعد شهرين بل يستمر بالإنجاب.. شكراً للجميع على مرورهم ومشاركتهم.

أخي الكريم كيف ؟؟

فكل زوج ينجب زوج
في البداية عنده .....(1) زوج
بعد شهر عنده.......(2) زوج
بعد شهرين عنده ...(4) زوج
بعد 3 اشهر عنده...(8) زوج
بعد 4 اشهر عنده...(16) زوج
بعد 5 اشهر عنده...(32) زوج
بعد 6 اشهر عنده...(64) زوج
بعد 7 اشهر عنده...(128) زوج
بعد 8 اشهر عنده...(256) زوج
بعد 9 اشهر عنده...(512) زوج
بعد 10 اشهر عنده...(1024) زوج
بعد 11 اشهر عنده...(2048) زوج
بعد 12اشهر عنده...(4096) زوج=2^12

أي 4096*2=8192 أرنب

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

متتالية فيبوناتشي على الرابط :
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=10221