أوجد نهـــــــا ( لو س - لو ص) / (س - ص ) عندما س تؤل الى ص

 

 

السلام عليكم اخي سعيد
جزاك الله كل الخير علي مجهوداتك العظيمة في هذا المنتدي
احب ان انوه هنا الي طريقة تحل بها كثير من النهايات المعقدة
وهذه الطريقة تعتمد علي علاقة النهاية بالمشتقة
فكلنا يعلم ان نهـــــــــا [ (د(س) - د(أ) )/(س-أ)] = مشتقة د(س) عند أ والنهاية بالطبع عندما تؤول س الي أ
نعود الي سؤالك
اذا اعتبرنا د(س) = لو س فان د(ص) = لوص
النهاية تكتب علي الصورة
نهـــــــــــا [ (د(س) - د(ص) )/ س - ص] = دّ(ص)
ولكن دّ(س) = 1/س ومنها دّ(ص) = 1/ص
النهاية = 1/ص
وفي كل مرة يمكنك التاكد من صحة الحل باستخدام قاعدة لوبيتال