السلام عليكم..
في مسأله انا حاولت احلها بس ماعرفت,,واللي يعرف يحلها يساعدني.
وحتى ولو كان مجرد خطوات بسيطه وانا اكمل الباقي..
وهي عباره عن مصفوفه كالآتي:
اوجد جميع قيم a التي تجعل المصفوفه التاليه قابله للانعكاس.

ثم اوجد A-1 (اقصد بالحرف هذا A اس سالب واحد)

[110]
100
12a

 

 

بما أن المثال عن مصفوفة من المرتبة الثالثة لذا سيقتصر الشرح
على مصفوفات المرتبة الثالثة:

لتكن المصفوفة :

محدد هذه المصفوفة هو:


*وجود المصفوفة المعاكسة:
نظرية:
الشرط اللازم والكافي ليكون للمصفوفة المربعة A مصفوفة معاكسة
هو أن تكون هذه المصفوفة غير شاذة أي: detA≠0

**إيجاد المصفوفة المعاكسة:
أولاً : نوجد مصفوفة المتممات الجبرية للمصفوفة A وهي:

حيث:

ثانياً :نوجدالمصفوفة المعاكسة للمصفوفة A وهي:

 

 

أو بشكل مباشر:



(في القانون في المشاركة السابقة نأخذ منقول مصفوفة المتممات الجبرية )

 

 

تطبيق على المثال المعطى:


المصفوفة العكسية:




التحقق من صحة الحل:

 

 

يعطيك العافيه على هالحل والشرح الممتاز

 

 

ما أروعك أخى حسام

 

 

نفعنا الله بعلمك