متفاوتة بسيطة.

28-08-2007, 07:02 PM

aوbوxوy اعداد حقيقية موجبة قطعا بحيث $a+b = 1$
و x < y
بين ان

28-08-2007, 08:26 PM

فعلا متفاوتة بسيطة لكن لا اعتقد انه من الشرط ان تكون a+b =1

28-08-2007, 08:30 PM

اهلا اخي عماد
1= a + b من معطيات التمرين لكن ان كان لديك حل بدون اللجوء الى المعطى اكتبه حتى نستفيد ..
تحياتي لك

28-08-2007, 10:59 PM

أهلا بالأخوين عماد وياسين

بالفعل الشرط a+b=1 ليس ضروري ويمكن الإستغناء عنه .

نتنتظر المحاولات ... التمرين بسيط جدا .

16-06-2009, 06:56 PM

__________________________________________________ __________
متفاوتتك تكافىء $x^2<\frac{xy(ax+by)}{bx+ay}<y^2$

تكافىء $x^2(bx+ay)<ax^2y+bxy^2<y^2(bx+ay)$

$bx^3+ax^2y<ax^2y+bxy$ و $ax^2y+bxy^2<bx^2y+ay^3$
تكافىء

$bx^3<bx^2y$ و $ax^2y<ay^3$

تكافىء

$x^2<y^2$

تكافىء

$\sqrt{x^2}<\sqrt{y^2}$

تكافىء

$x<y$ لأن $\sqrt{x^2}=\|x\|$ و $y,x>0$

لاداعي للشرط $a+b=1$
__________________________________________________ __________

17-06-2009, 02:54 PM

بارك الله فيك على الحل الصحيح و الجميل


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة