لتكن g الدالة العددية للمتغير الحقيقي x

(g (x) = (1+2 x³)/(1+x²

بين أن لكل x من R

1≤g (x)≤2

 

 

أخي العزيز إليك الحل :
الدالة معينة عندما 1+x² يكون أكبر تماما" من الصفر
وهذا محقق أيا" كانت x من R

أما إذا كنت تقصد إشارة الدالة فيجب دراسة إشارة البسط وإشارة المقام ثم التقسيم
أي إشارة الدالة من إشارة المقام لأن البسط موجب تماما"
وسؤالك غير واضح نرجوا التوضيح أكثر لمعرفة ما تريد
مع تحياتي

 

 

اعتذر عن الخطأ غير المقصود والصحيح
أن إشارة الدالة من إشارة البسط لأن المقام موجب تماما"

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

إن كان البسط فيه س^3
فإن المدى هو R و ليس المطلوب

أرجو الرد

 

 

ما فهمت قصدك أخي

 

 

السؤال المطلوب الاجابة عنه بطريقة مبسطه هو

بين أن

1≤g (x)

و

g (x)<2

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


أنت تقصد

د(س) = (1+2س^3) ÷(1+س^2)

هل البسط فيه أس 3
و المقام فيه أس 2

إذا كان الجواب نعم فإن الدالة كبيرة جداً

سؤالك أوجد المدى أو أثبت أن المدى هو الفترة[1، 2[

و هذا لا يمكن خذ س= 5 يكون د(5) >2

أرجو أن أكون وضحت ما تريد و لك احترامي