السلام عليكم
ارجوا ان تساعدوننى في حل هذه الاسئلة
متى تكون العلاقة العكسية لتطبيق ’ علاقة ترفق بعنصر على الاقل من مجموعة البدء اكثر من عنصر في مجموعة الوصول؟

كيف تفسر قاعدة المحافظة على المساواة بالتركيب على نفس الجهة بالنسبة لعملية داخلية ؟(a=b يستلزم a*c =b*c )

اذا كانت (G,*) زمرة و h زمرة جزئية من G فهل يمكن ان تكون متممة h في G زمرة جزئية؟
من بين المجموعات التالية مزودة بالعمليتين +.× على الترتيب اذكر ماهو الحقل Z/5.Z/4.Z/9.Z/11 ؟
ما هى اقصى مجموعة مولدة لفضاء شعاعي ؟ واذا كانت اصغر مجموعة مولدة هى اقصى مجموعة لفضاء شعاعي غير منته .فما هو بعد هذا الفضاء ؟
اعط مثالا لفضاء شعاعي منته .هل كل فضاء شعاعى منته هو ببعد منته؟
اذا كانV عنصرا كيفيا في E فما طبيعة المجموعة (V.-V ) مستقلة او مرتبطة خطيا ؟

 

 

اذا كانت (G,*) زمرة و h زمرة جزئية من G فهل يمكن ان تكون متممة h في G زمرة جزئية؟

متممة h لا يمكن ان تكون زمرة جزئية لانها لا تحتوي على العنصر المحايد

 

 

اذا كانv عنصرا كيفيا في E فما طبيعة المجموعة (v.-v ) مستقلة او مرتبطة خطيا

المجموعة (v.-v ) مرتبطة خطيا

 

 

جزاك الله كل خير على المساعدة

 

 

اريد اجوبة لباقي الاسئلة من فضلكم

 

 

متى تكون العلاقة العكسية لتطبيق ’ علاقة ترفق بعنصر على الاقل من مجموعة البدء اكثر من عنصر في مجموعة الوصول؟
اذا كانت مجموعة البدء و مجموعة الوصول المذكورتين للعلاقة العكسية فالجواب :
اذاكنت تقصدين تطبيقا عكسيا فهو غي موجود , واذا قصدت المعاكسة فقط فهذا عندما يكون هذا التطبيق غير متباينا
مثال
من Rنحو +R
fx=x²
والعلاقة العكسية هي دالة الجدر
من +RنحوR