بالفعل حلول رائعة. ولدي حل طويل أيضا، لكنه بالفعل جميل أيضا !! لاحظ أن . لكن نحن نعلم أن و منه نجد أن . 1 - إذا كان فإن و وهنا تناقض لأن . 2- إذا كان ، بنفس الطريقة سنصل إلى تناقض. إذا: ، ومنه و ، بالتالي فإن أي حل للمعادلة يجب أن يقبل القسمة على 3. لنفرض أن حل للمعادلة السابقة حيث ، إذا يجب أن يكون ، وحيث أن ، بالتالي الحلول المحتملة هي ، وحيث أنها كلها مرفوضة لأنها لا تقبل القسمة على 3 (أما 0 فإنه من معطى المسألة ). بالتالي لا حل صحيح للمسألة.