السلام عليكم
كيف نعرف أن الدالة قايلة للتكامل أم لا و ذلك إذا كانت معرفة و متصلة في آن واحد ؟؟؟
هل تكون دائما قبلة للتكامل أم بشروط أخرى
ولكم جزيل الشكر؛؛؛

 

 

نقول أن الاقتران قابل للتكامل على الفترة [أ ،ب] إذا كان الاقتران معرفاً ومحدوداً على الفترة[أ ،ب]
وكانت نها(ع ن –س ن )=0 عندما ن تؤول إلى ∞.
حيث ع ن=المجموع العلوي النوني للاقتران ،س ن المجموع السفلي.
وعلى ذلك يكون الاقتران غير قابل للتكامل على الفترة المغلقة إذا كان الاقتران غير معرف على الفترة او غير محدود على الفترة أو كانت
نهاع ن لا تساوي نهاس ن عندما ن تؤول الى∞.
وإليك النظرية الآتية المتعلقة بالاقترانات القابلة للتكامل:
إذا كان الاقتران متزايدا( أو متناقصا) ومعرفاً على الفترة
[أ ،ب] فإن الاقتران قابل للتكامل على الفترة
وكذلك اذا كان الاقتران متصلا على[أ ،ب] فأنه قابل للتكامل
على الفترة[أ ،ب]

 

 

السلام عليكم
اعتقد ان لكل داله تكامل وخير مثال هو ( y=1/x ) والناتج هو ( lnx ) ومعلوم ان الدالة يجب ان تأخذ فترة ( سالب ملا نهاية الى موجب مالا نهاية عدا الصفر ) ومع ذلك فلا شرط يوجد لاجراء التكامل

 

 

عزيزيhaidar
لو سألتك ما هو تكامل 1/س من 0 إلى 1 ؟؟؟؟حاول وستغير رأيك بعدها

 

 

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أ.صالح أبو سريس [ مشاهدة المشاركة ]

عزيزيhaidar لو سألتك ما هو تكامل 1/س من 0 إلى 1 ؟؟؟؟حاول وستغير رأيك بعدها

عفوا اخي العزيز اعتذر كثيرا عن سوء فهمي ولكن كنت اعتقد ان التكامل بشكل عام لا يحتاج الى شروط بعكس التفاضل الذي يشترط ان تكون فيه الدالة مستمرة وكلامك صحيح ومضبوط 100% عن ان التكامل للفترات المحددة يجب ان تكون قيمه للدالة بعد التكامل على طول الفترة .
واسف ان سببت لصاحب المشاركة ببعض الارباك لاختلاف المصطلحات الرياضية باللغة العربية.

 

 

بالعكس أخي الحبيب نحن هنا لنستفيد من بعضنا البعض لأن في النقاش فائدة عظيمة.حياك الله.