احسب التكامل "صالح أبو سريس"

08-09-2009, 06:46 PM

[CENTER][/CENTER]

أوجد التكامل الآتي

08-09-2009, 07:51 PM

و عليكم السلام و رحمة الله و بركاته
أستاذي الفاضل ماذا يمثل الحرف t في التكامل

08-09-2009, 08:23 PM

آسف جدا أقصد x ويبدو ان كثرة استخدام t أوقعتنا في هذا الخطأ
أكرر لا يوجد t انما x

09-09-2009, 04:32 AM

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
بوضع:
$I=\int \frac{dx}{\sqrt{{x}^{2}+1}(\sqrt{{x}^{2}+1}+x)}$

$Let u=\sqrt{{x}^{2}+1}+x$

$\Rightarrow \frac{du}{u}=\frac{dx}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$

$\Rightarrow I=\int \frac{du}{{u}^{2}}=-\frac{1}{u}+C$

$\Rightarrow I=-\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+1}+x}+C$

09-09-2009, 10:16 AM

أشك أن هناك خطأ في التكامل في الحل بالذات الخطوة الثالثة

10-09-2009, 03:05 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ابن الإسلام [ مشاهدة المشاركة ]

أشك أن هناك خطأ في التكامل في الحل بالذات الخطوة الثالثة

أخي الفاضل هذا توضيح للخطوة الثالثة
$u=\sqrt{{x}^{2}+1}+x\Rightarrow du=\left(\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+1}}+1 \right)dx$
$\Rightarrow du=\frac{u}{\sqrt{{x}^{2}+1}}dx\Rightarrow \frac{du}{u}=\frac{dx}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$

10-09-2009, 07:34 AM

بارك الله فيك استاذ مراد


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة