اوائل وتمارين ( 4 )

17-04-2009, 01:35 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

1) ا ب ج مثلث اخذت س ثم ص على ا ج

رسم الشعاع ب ج الى د ثم رسم د س ومد الى و ثم رسم و ص

بحيث

ق( ا ) =3 ك و ق(ب )= 4 ك و ق( د )= 5 ك و ق ( و )=6 ك و ( ق ) ص = 2ك

اوجد ك

2) س ص ع مثلث فيه س ص = س ع

د تنتمى الى القطعة س ع

ن تنتمى الى الشعاع س ص بحيث

د ع = ص ن اثبت ان ص ع ينصف ن د

3) النسبة بين سرعتى قطارين تساوى النسبة بين عبور احدهما للاخر في

نفس الاتجاه الى عبور احدهما للاخر في اتجاهين متضادين

فما النسبة بين سرعتيهما

4) ا ب ج مثلث اطوال اضلاعه

س و ص و ع

وكان (2 س ص \ (س+ ص ) ) + (2 ص ع \( ص+ ع ))+(2 س ع \ (س + ع ) ) =

س + ص + ع

اثبت ان المثلث متساوى الاضلاع

5)

حل المتباينة

6) ا ب ج د متوازى اضلاع اثرت القوي الثلاثة

( - ق ي ) و ( ق ي ) و( ق ي )

في ا و ب و د على الترتيب حيث ي متجه ما

اثبت بطريقتين ان خط عمل المحصلة يمر بالنقطة ج

7 ) اثبت ان

8 ) مفاهيم
------------
اذا كان ا ب ج مثلث د تنتمى للقطعة ب ج

اي العبارات الاتية صواب

1) الشعاع ب د يساوى الشعاع ب ج

2) الشعاع ب د ينطبق على الشعاع ب ج

3) الشعاع د ب = الشعاع ج د

4) الشعاع د ب ينطبق الشعاع ج د

5) جميع الاشعة متطابقة

9 ) اذا تم اختيار احد حروف كلمة محمود
----------------

اذكر فضاء العينة ثم حدد احتمال ان يكون الحرف م

17-04-2009, 05:12 AM

اقتباس :

1) ا ب ج مثلث اخذت س ثم ص على ا ج

رسم الشعاع ب ج الى د ثم رسم د س ومد الى و ثم رسم و ص

بحيث

ق( ا ) =3 ك و ق(ب )= 4 ك و ق( د )= 5 ك و ق ( و )=6 ك و ( ق ) ص = 2ك

اوجد ك

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

باستخدام الزاويه الخارجه

نحصل على مثلث مجموع قياسات زواياه الدخله

2ك + 7 ك +11ك = 180

ك = 9

17-04-2009, 05:14 AM

اقتباس :

2) س ص ع مثلث فيه س ص = س ع

د تنتمى الى القطعة س ع

ن تنتمى الى الشعاع س ص بحيث

د ع = ص ن اثبت ان ص ع ينصف ن د

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

17-04-2009, 05:56 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

حـــل آخـــــــــــــــــر

17-04-2009, 09:40 AM

اقتباس :

7 ) اثبت ان

لاحظ أن $50 + 60 + 70 = 180$ ، وكذلك $\cot 10 = \tan 80$ ، بالتالي يمكن تحويل المسألة إلى:

أثبت أن :

$\tan 50 \tan 60 \tan 70 = \tan 80$

تجد الحل على الرابط:

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=118

17-04-2009, 10:12 AM

اقتباس :

4) ا ب ج مثلث اطوال اضلاعه

س و ص و ع

وكان (2 س ص \ (س+ ص ) ) + (2 ص ع \( ص+ ع ))+(2 س ع \ (س + ع ) ) =

س + ص + ع

اثبت ان المثلث متساوى الاضلاع

لاحظ أنه من نظرية AM-GM نجد:

$\sum \frac{2xy}{x+y} \le \sum \frac{2xy}{2\sqrt{xy}} \le \sum \sqrt{xy} \le x+y+z$

(يمكن تعميم النظرية، ليس من الشرط أن تكون أضلاع مثلث، المهم أعداد موجبة)

17-04-2009, 10:25 AM

اقتباس :

حل المتباينة

يمكن تحويلها إلى:

$\frac{\log(2-x)}{\frac 12 \log 3} + \frac{4\log(6-x)}{2\log 3} > 2$

ونبسطها

$\log (2-x) + \log (6-x) > \log 3$

ثم

$(2-x)(6-x) > 3$

وهذه سهلة الحل.

17-04-2009, 10:30 AM

اقتباس :

9 ) اذا تم اختيار احد حروف كلمة محمود
----------------

اذكر فضاء العينة ثم حدد احتمال ان يكون الحرف م

الفضاء = {م ، ح ، و ، د}

الإحتمال = $\frac 25$ .

31-08-2009, 02:44 AM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

رقم ( 6 )

رقم ( 7 )

##########


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة