السلام عليكم
أثبت ان النقطة (6ك - 5 , 3ك^3 + 1 ) تقع على منحنى قطع مكافئ


سؤال :
استنتج صفات القطع المكافئ :
ص= - 3س^2 +6س + 11

 

 

تعديل بسيط
أثبت ان النقطة (6ك - 5 , 3ك^2 + 1 ) تقع على منحنى قطع مكافئ

 

 

بالنسبة للمسألة الأولى حاولت حلها قبل التعديل ولم تفلح محاولتي !
أما سؤالك الثاني :
فالمعادله تمثل قطع مكافيء محوره //الصادات ورأسه ( 1 ، 14)
معادلة المحور س = 1
فتحته باتجاه الصادات السالبة ( للأسفل )
أ= 1/12
البؤرة ( 1 ، 167/12)
معادلة الدليل ص = 169/12
والله أعلم .

 

 

الاجابة صحيحة

 

 

بالنسبة للسؤال الأول :
بما أن النقطة تقع على منحنى قطع مكافىء
اذن س = 6ك ـ5 ------- ( 1)
ص = 3ك^2 +1 ----( 2)
من ( 1 ) :
ك = س+5/6
بالتعويض عن قيمة ك في المعادله ( 2 ) نحصل على المعادله :
(س+ص)^2 = 12(ص ـ1)
وبالتعويض عن قيمة س ، ص من المعادلتين ( 1) ، ( 2 ) نجد أن :
36 = 36
وهذا يعني أن النقطة تحقق معادلة القطع المكافيء
وبالتالي فمنحنى القطع يمر بهذه النقطة
والله أعلم

 

 

وينك ؟؟
مارديت علي .. حيرتني .. وشككتني في اجابتي !