أوجد حل : 3 ^( جذر س) + 3 ^(س) = 90

09-03-2008, 01:58 PM

السلام عليكم المسالة هى اوجد الحل الجبرى قيمة س للمعادلة : 3 اس ( جذر س ) + 3 اس (س) = 90

09-03-2008, 03:19 PM

$3^{\sqrt x }+ 3^x= 90$

$3^{\sqrt x }= y$

$y + y^2= 90$

$y = 9,y =- 10$

$3^{\sqrt x }= 9$

$\sqrt x \log 3 = \log 9$

$\sqrt x= \frac{{\log 9}}{{\log 3}} = 2 \Rightarrow x = 4$

$3^{\sqrt x }=- 10$

وهو حل مرفوض
مجموعة الحل = {4}

09-03-2008, 03:32 PM

الحل هو 4 مثل ما قال زميلنا

09-03-2008, 04:44 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

حل رائع ومميز أخانا mathson

بارك الله فيك

09-03-2008, 06:20 PM

الحل رائع وفيه ابداع وفقكم الله.

09-03-2008, 08:08 PM

اخى الكريم

ص =س ^جذر 3

ص^2=س^2 جذر 3

وليس س^3 طبعا الاسس تضرب ولا تربع

09-03-2008, 08:32 PM

أخي أشرف لاحظ :
$3^{\sqrt x }= y$

$y^2= \left( {3^{\sqrt x } } \right)^2= 3^{\sqrt x ^2 }= 3^x$

وللتوضيح نأخذ أمثلة :

$2^{\sqrt 4 }= 4$

$\left( {2^{\sqrt 4 } } \right)^2= 16 = 2^4$

وشكرا على المجاملات من Amel2005 و ابنة الخوارزمي
فأنا لست سوى طالب في الصف الأول الثانوي
ولكنني تعرفت على اللوغارتميات عن طريق التعلم الذاتي ( لوحدي )
أما الآن فأنا أنافس للألومبياد العالمي للرياضيات ( أي أنافس الثالث ثانوي)

12-03-2008, 02:32 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mathson [ مشاهدة المشاركة ]

فأنا لست سوى طالب في الصف الأول الثانوي
ولكنني تعرفت على اللوغارتميات عن طريق التعلم الذاتي ( لوحدي )
أما الآن فأنا أنافس للألومبياد العالمي للرياضيات ( أي أنافس الثالث ثانوي)

الله ... الله ... الله

كل هذا الفكر والإبداع من " طالب في الصف الأول الثانوي"

تشرف المنتدى بوجود أمثالك mathson

بارك الله بك وفيك ...

وننتظر أن ينضم للمنتدى مزيداً من النوابغ أمثالك وأمثال أخينا yousuf
طبعاً ولن ننسى نابغة المنتدى أخانا "ياسين"

وفقكم المولى ورعاكم

===================

أخانا الكريم / سيد الرياضيات

سننظر منك حلولاً للتمارين ... وتقديم المساعدة للأعضاء ...
وليس فقط "مسائل روعة"

أسوة بأخيك mathson

بارك الله فيكم جميعاً

09-03-2008, 08:54 PM

شرف لنا ان نجد من يمثلنا في الاولمبياد

لكن للعلم فقط اخى الكريم

وجرب لاى عدد اخر غير 2 و 4

(س^ص)^ن =س^(ص ن )

10-03-2008, 01:15 AM

الأخ الكريم ماث سون

واضح أن الحل خاطئ كما ذكر الأخ أشرف

لأن قوة القوة هو ضرب القوى

فمثلا ً (3^4)^5 = 3^(4×5) = 3^20


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة