بدون استخدام الآلة الحاسبة اثبت أن :
جذر3 + جذر 2 ينحصر بين 3 ، 4

 

 

بماان 1<3 <4
إذا 1< جذر3<2 باضافة 2 للاطراف
اذا 3 < جذر (3) + 2< 4 ــــــــ(1)
ولكن جذر (2) < 2 باضافة جذر (3)
اذا جذر (2)+ جذر (3) < 2+ جذر (3)ـــــــ(2)
من 1 ، 2 نستنتج أن
3<جذر (2)+ جذر (3)< 4

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد الباجس [ مشاهدة المشاركة ]

بماان 1<3 <4 إذا 1< جذر3<2 باضافة 2 للاطراف اذا 3 < جذر (3) + 2< 4 ــــــــ(1) ولكن جذر (2) < 2 باضافة جذر (3) اذا جذر (2)+ جذر (3) < 2+ جذر (3)ـــــــ(2) من 1 ، 2 نستنتج أن 3<جذر (2)+ جذر (3)< 4

بارك الله فيكم أستاذ / محمد
شكراً على مروركم ومشاركتكم
أرجو توضيح الخطوة
من 1 ، 2 نستنتج أن
3<جذر (2)+ جذر (3)< 4

 

 

من الملاحظ ان جذر 3 + جذر2 < 2 +جذر 3
ولكن 3 < 2 +جذر 3 < 4
اذا3 < جذر 3 + جذر2 < 4
جذر 3 + جذر2 يقع بين 3 ،4

 

 

من الملاحظ ان جذر 3 + جذر2 < 2 +جذر 3
ولكن 3 < 2 +جذر 3 < 4
اذا جذر 3 + جذر2 < 4
بتمثيل العدد جذر 3 + جذر2 على خط الاعداد نجد
جذر 3 + جذر2 > 3
اذا 3<جذر 3 + جذر2 < 4

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد الباجس [ مشاهدة المشاركة ]

من الملاحظ ان جذر 3 + جذر2 < 2 +جذر 3 ولكن 3 < 2 +جذر 3 < 4 اذا جذر 3 + جذر2 < 4 بتمثيل العدد جذر 3 + جذر2 على خط الاعداد نجد جذر 3 + جذر2 > 3 اذا 3<جذر 3 + جذر2 < 4

حل اخر
بتمثيل العدد جذر 3 + جذر2 على خط الاعداد نجد
ان قيمة العدد بين 3 ، 4

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb [ مشاهدة المشاركة ]

بدون استخدام الآلة الحاسبة اثبت أن : جذر3 + جذر 2 ينحصر بين 3 ، 4

2<جذر6<5,5
4<2جذر6<11-----بالضرب*2
9<5+2جذر6<16-----بأضافة 5
9<(3+2جذر6+2)<16
9<(جذر3+جذر2)^2<16
3<جذر3+جذر2<4

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة habeeb [ مشاهدة المشاركة ]

2<جذر6<5,5 4<2جذر6<11-----بالضرب*2 9<5+2جذر6<16-----بأضافة 5 9<(3+2جذر6+2)<16 9<(جذر3+جذر2)^2<16 3<جذر3+جذر2<4

أخى الفاضل أ / حبيب
حل صحيح 100%
بارك الله فيك وعلمك ماينفع ونفعك بما تعلمت

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة habeeb [ مشاهدة المشاركة ]

2<جذر6<5,5 4<2جذر6<11-----بالضرب*2 9<5+2جذر6<16-----بأضافة 5 9<(3+2جذر6+2)<16 9<(جذر3+جذر2)^2<16 3<جذر3+جذر2<4

استاذى أ / حبيب
نشكركم على هذا الحل الجميل

 

 

بارك الله فيك