احسب المساحه المحصوره بين المنحني د(س)=س3-س والمستقيمات
س=1 , س=-1 , ص=0

 

 

السلام عليكم
س3-س= 0 => س(س-1)(س+1) = 0
=> س = -1 ، 0 ، 1
م1= | تكامل من -1 إلى 0 ( س3-س) دس|
= | (س^4/4 - س^2/2)من -1 إلى 0|
= | -(1/4 - 1/2)| = 1/4 وحدة مساحة
بالمثل
م2= | تكامل من 0 إلى 1 ( س3-س) دس|
= | (س^4/4 - س^2/2)من 0 إلى 1|
= | (1/4 - 1/2)| = 1/4 وحدة مساحة
إذاً المساحة المطلوبة = م1 + م2 = 1/4 + 1/4 = 1/2 وحدة مساحة

 

 

شكرا للاستاذ الكبير محمد ابوصوان على الحل الرائع تمنياتي للاستاذ الفاضل الصحه والى المزيد من الابداع
في الحقيقه طرحت هذا السؤال ومن قبله سؤال (البعد والمسافه) الذي اجاب عليه مشكورا الاستاذ الرازي محاوله مني لتنشيط موضوع التطبيقات على التكامل حيث وجدت معظم الاسئله التي طرحت حول التكامل عباره عن تكاملات لدوال مختلفه وكانت اسئلة التطبيقات قليله او شبه معدومه
شكرا للجميع وبارك الله فيكم