حلوة:أثبت جا س < س لكل س تنتمي إلى(0 ، ط/2 ]

12-03-2008, 11:53 PM

اثبت ان
جا س < س لكل س تنتمى الى(0 ، ط/2 ]

13-03-2008, 12:55 AM

نعتبر الدالة المعرفة على المجال المدكور بما يلي $f(x)=sin(x)-x$
f قابلة للاشتقاق على $[0,\frac{\pi}{2}]$
ادن $f'(x)=cos(x)-1$
بما ان $1\geq cos(x)$
فان f'(x) < 0

و منه f تناقصية على $[0,\frac{\pi}{2}]$
و لدينا $x\geq0$ ادن $f(0)\geq f(x)$
;و حيت ان $f(0)=0$ فان

$(\forall x \in [0,\frac{\pi}{2}]) x\geq sin(x)$

13-03-2008, 03:34 AM

15-03-2008, 11:05 PM

احسنتم


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة