من المواضيع الشيقه هو قابلية القسمه عند الاعداد
واحب ان اطرح قابلية قسمة العدد على 11
اذا كان مجموع ارقام المراتب(المنازل)الفرديه=مج� �وع ارقام المراتب الزوجيه ,فأن العدد يقبل القسمه على 11 ومن الامثله
792 مجموع ارقام المرتبه الاولى والثالثه=9 وهو يساوي رقم المرتبه الثانيه
4125 مجموع ارقام المرتبه الاولى والثالثه=مجموع ارقام المرتبه الثانيه والرابعه=6----- وهكذا

 

 

السلام عليكم
طريقة أخرى
نبدأ من منزلة الآحاد ونطرح العشرات من الناتج ونجمع الناتج لمنزلة المئات ونطرح الناتج الآخر من منزلة الألوف ....... وهكذا مرة نجمع ومرة نطرح وذلك بالبداية من منزلة الآحاد
فإذا كان الناتج يقسم 11 فإن العدد يقسم 11
مثال 792
2-9+7=0
0 يقسم 11
إذن 792 يقبل القسمة على 11

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

من وجهة نظري أن الطريقتين السابقتين هي طريقة واحدة

والمقصود في كلا الحالتين :

يقبل عدد القسمة على 11 إذا كان حاصل جمع المنازل الفردية = حاصل جمع المنازل الزوجية

تقبلوا خالص تقديري واحترامي

 

 

كلام جميل جداً لكن ينقصه الدقة ( في كلا الطريقتين )
إذا كان مجموع المنازل الفردية= مجموع المنازل الزوجية عندئذ العدد يقبل القسمة على 11
أما إن لم يتحقق ذلك فليس من الضروري ألا يقبل العدد القسمة على 11
فهي نظرية من اتجاه واحد و عكسها خاطئ
إذاً لا يمكن أن نعدها طريقة لاكتشاف قابلية القسمة على 11
إثبات خطأ النظرية بمثال معاكس
مثلا ً 528 يقبل القسمة على (11) رغم أن 13 لايساوي 2
11 × 48 = 528
أرجو المناقشة

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc [ مشاهدة المشاركة ]

كلام جميل جداً لكن ينقصه الدقة ( في كلا الطريقتين ) إذا كان مجموع المنازل الفردية= مجموع المنازل الزوجية عندئذ العدد يقبل القسمة على 11 أما إن لم يتحقق ذلك فليس من الضروري ألا يقبل العدد القسمة على 11 فهي نظرية من اتجاه واحد و عكسها خاطئ إذاً لا يمكن أن نعدها طريقة لاكتشاف قابلية القسمة على 11 إثبات خطأ النظرية بمثال معاكس مثلا ً 528 يقبل القسمة على (11) رغم أن 13 لايساوي 2 11 × 48 = 528 أرجو المناقشة

بعد توضيحى السابق نجد ان العدد 528 يحقق الشرط وهو ان ( 8 + 5 ) - 2 = 11 ( يقبل القسمة على 11 ) وبالتالى 528 يقبل القسمه على 11 !!

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc [ مشاهدة المشاركة ]

كلام جميل جداً لكن ينقصه الدقة ( في كلا الطريقتين ) إذا كان مجموع المنازل الفردية= مجموع المنازل الزوجية عندئذ العدد يقبل القسمة على 11 أما إن لم يتحقق ذلك فليس من الضروري ألا يقبل العدد القسمة على 11 فهي نظرية من اتجاه واحد و عكسها خاطئ إذاً لا يمكن أن نعدها طريقة لاكتشاف قابلية القسمة على 11 إثبات خطأ النظرية بمثال معاكس مثلا ً 528 يقبل القسمة على (11) رغم أن 13 لايساوي 2 11 × 48 = 528 أرجو المناقشة

كلامك أجمل وهذا يشرفني

إذن ما رأيكم أن يكون يكون التعريف كالتالي:
يقبل عدد القسمة على 11 إذا تحققت إحدى الحالات التالية:

1) حاصل جمع المنازل الفردية = حاصل جمع المنازل الزوجية.( وهو أحادي الإتجاه كما سبق دكره)
2) الفرق بين حاصل جمع المنازل الفردية وحاصل جمع المنازل الزوجية مضاعف للعدد 11 ( وهو شامل )

تقبلوا خالص تقديري واحترامي

 

 

قابلية القسمة
________________________________________
ليكن س هو رقم الآحاد ، ص باقي الرقم فإن :
- يقبل العدد القسمة على 7
إذا كان ( 5 س + ص ) يقبل القسمة على 7 .
أو إذا كان ( ص- 2س ) يقبل القسمة على 7 .
فمثلاً : 448 يقبل القسمة على 7
لأن 5 × 8 + 44 = 84 يقبل القسمة على 7 .
أو 44 – 2 × 8 = 28 يقبل القسمة على 7 .
جرب قابلية القسمة لما يلي :
- يقبل العدد القسمة على 11
إذا كان ( ص- س ) يقبل القسمة على 11 .
- يقبل القسمة على 13
إذا كان ( ص + 4 س ) يقبل القسمة على 13 .
- يقبل القسمة على 17
إذا كان ( ص- 5س ) يقبل القسمة على 17 .
- يقبل القسمة على 19
إذا كان ( ص + 2س ) يقبل القسمة على 19 .
- يقبل القسمة على 23
إذا كان ( ص + 7س ) يقبل القسمة على 23 .
- يقبل القسمة على 29
إذا كان ( ص + 3 س ) يقبل القسمة على 29

منقول

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد الباجس [ مشاهدة المشاركة ]

قابلية القسمة ________________________________________ ليكن س هو رقم الآحاد ، ص باقي الرقم فإن : - يقبل العدد القسمة على 7 إذا كان ( 5 س + ص ) يقبل القسمة على 7 . أو إذا كان ( ص- 2س ) يقبل القسمة على 7 . فمثلاً : 448 يقبل القسمة على 7 لأن 5 × 8 + 44 = 84 يقبل القسمة على 7 . أو 44 – 2 × 8 = 28 يقبل القسمة على 7 . جرب قابلية القسمة لما يلي : - يقبل العدد القسمة على 11 إذا كان ( ص- س ) يقبل القسمة على 11 . - يقبل القسمة على 13 إذا كان ( ص + 4 س ) يقبل القسمة على 13 . - يقبل القسمة على 17 إذا كان ( ص- 5س ) يقبل القسمة على 17 . - يقبل القسمة على 19 إذا كان ( ص + 2س ) يقبل القسمة على 19 . - يقبل القسمة على 23 إذا كان ( ص + 7س ) يقبل القسمة على 23 . - يقبل القسمة على 29 إذا كان ( ص + 3 س ) يقبل القسمة على 29 منقول

مرحبا بك أخ محمد

فلنأخذ العدد 31

الآحاد عند ضربه بالعدد 3 ينتج 3
وعند طرح الآحاد من باقي الرقم ينتج العدد صفر وهو من مضاعفات العدد 31

مثال 124
باقي الرقم = 12
3*الآحاد=12
الفرق بينهما =صفر
اذن 124 مضاعف للعدد 31
341
باقي الرقم 34
3*الآحاد=3*1=3
34-3=31 وهو مضاعف للعدد 31 إذن العدد 341 يقبل القسمة على العدد 31

وهكذا يمكنك إيجاد قاعدة لأي عدد أولي

وأنا جاهز لأي استفسار

تقبلوا خالص تقديري واحترامي

 

 

أنا أوافق الأستاذ arc
شكراً للجميع...

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
توضيــــــــــح ///
يا جماعة الشرط ليس ان يكون مجموع المنازل الفردية = مجموع المنازل الزوجية للعدد ولكن الشرط هو ان الفرق بينهما = مضاعفات العدد 11 ( يقبل القسمة على 11 ) والحالة التى ذكرها الاخوة هى حالة خاصة بمعنى ان الفرق = صفر والصفر بالطبع يقبل القسمة على اى عدد ( ما عدا الصفر ) وبالتالى الاعداد التى ذًكرت تقبل القسمة على 11 !!!