[البروفيسور]

التوجهات المعاصرة في تعليم وتعلم رياضيات المرحلة الابتدائية

 الترابط بين الرياضيات والعلوم الأخرى:

يقصد به الربط بين الرياضيات والعلوم الأخرى مثل ( العلوم, اللغة العربية , والفنون والدراسات الاجتماعية )
 كفاءة استخدام تكنولوجيا التعليم والاتصالات:
يقصد بتكنولوجيا التعليم هو تطبيق العلم والنظرة الجديدة في التعليم تنعي بضرورة استخدام التكنولوجيا من خلال:
- استخدام الآلات الحاسبة.
- استخدام الحاسوب .
- استخدام شبكة ا لانترنت.
 مراعاة الفروق الفردية بين المتعلمين:

وينبغي في مراعاة الفروق الفئات التالية:
فئة الموهوبين----> وذلك للحفاظ على المكمون الإبداعي
فئة المبكرين ----> وذلك للحفاظ على المكمون التحصيلي
فئة منخفضي التحصيل ----> للحفاظ على المكمون الإنشائي

 تنمية القدرة على حل المشكلات لدى المتعلمين:
من الأركان المهمة في منظومة التعليم من خلال التدقيق في المشكلة الرياضية وتوظيف المفاهيم الرياضية.
 تنمية الفكر الناقد:
وهذا الجزء يساعد المتعلم على الاستنتاج والتفسير وهو من الأجزاء والأركان المهمة في عملية التعليم.
 إتاحة فرص التعلم التعاوني:
وهو يعني تمهيد الدرس ومقدمة الدرس ويكون التعلم في تقسيم الفصل إلى مجموعات يتبعون التعلم التعاوني بشكل منظم هادف لتحقيق أهداف الدرس .


فلسفة بناء منهج رياضيات المرحلة الابتدائية

 مبادئ تتعلق بالمتعلم:
1. يتفاعل المتعلم بشكل أفضل في أنماط الحوار الحر والعمل الجماعي.
2. منهج الرياضيات يخاطب عقل وروح وعواطف وجسد المتعلم.
3. إبراز كل ما من شأنه تنمية الاتجاهات الإيجابية لدى المتعلم نحو مادة الرياضيات.
4. إحداث التوازن في شخصية المتعلم بحيث تصبح قادرة على التكيف الناجح من خلال اختيار بناء رياضي متوازن وسليم.
 مبادئ تتعلق بالمعلم:
1. للمعلم دور بارز في تنمية الإبداع والابتكار لدى المتعلم.
2. للمعلم دور بارز في تنمية مهارات التفسير والاستنتاج والتفكير الناقد.
3. التعلم الذاتي والتربية المستدامة ثمرة أساسية للتعليم الجيد.
4. المعلم المشارك بدلا من المعلم الناقل.
 مبادئ تتعلق بمحتوى المنهج الدراسي:
1. المتعلم هو محور العملية التعليمية وليس النظام أو المعلم أساس في بناء المنهج المدرسي.
2. التحديث المستمر للمفاهيم العلمية المقدمة للمتعلم.
3. شمول محتوى المنهج الدراسي على كافة أنواع الأنشطة التعليمية ومصادر التعلم.
4. تحليل أنشطة المجتمع الجارية والتركيز عليها في الأنشطة التعليمية.
 مبادئ تتعلق بالبيئة التعليمية:
1. مبنى مدرسي متميز يوفر كل أسباب الراحة للدارسين والعاملين فيه.
2. أدوات ومختبرات وتجهيزات وفق أحدث المواصفات العالمية.
3. كثافة طلابية لكل فصل وفقا للمعايير التربوية السليمة.
4. مناخ تعليمي متميز يجعل من التعليم راحة ومتعة.
 مبادئ تتعلق بالعلاقات الإنسانية في منهج الرياضيات:
1. العلاقات الإنسانية أساس التعامل في المجتمع.
2. علاقات مبرمجة بين الأسرة والمدرسة.
3. العلاقات الطلابية – الطلابية هدف تربوي مهم.
4. علاقة الطالب- المعلم محل اهتمام كبير.
 مبادئ تتعلق بالمشاركة المجتمعية واتخاذ القرارات:
1. التخطيط الاستراتيجي مفتاح لتطوير المنهج المدرسي.
2. الإدارة الجماعية وفرق العمل بدلا من المركزية في الإدارة.
3. الجودة الشاملة نظرية إدارية فضلى لتعليم أجود.
4. اللوائح والقوانين مصممة بطريقة تحقق الأهداف التربوية من التعليم.

أهداف تدريس الرياضيات في المجال المعرفي

المستوى الأول

أولا: مستوى المعرفة والمعلومات ( التذكر):
ويقصد فيه القدرة على تذكر المعلومات والتعريفات والمصطلحات والمفاهيم.
ومن المستويات الفرعية لهذا المستوى
- معرفة المصطلحات:
المصطلح----> هو ذكر ماهية الشيء.
التعريف----> هو تعريف عن شيء معين بالكلام والعبارات.
المفهوم----> هو عبارة عن صورة ذهنية مجردة تتكون لدى التلميذ.

- معرفة حقائق خاصة:
ويتطلب هذا المستوى أن يسترجع التلميذ القوانين والعلاقات القائمة بين أجزاء بعض الوحدات.

- معرفة طرق التعامل مع الخصوصيات:
وهو يشمل على معرفة العادات المتبعة في حل المسائل الرياضية ومعرفة التصنيفات والفرعيات.


- معرفة الأساسيات والتعميمات:
وهو يشمل التجريدات الرياضية والأساسيات والتعميمات كذل يندرج تحت هذا المستوى النظريات الرياضية ومبادئ المنطق الرئيسية.

ثانيا: المهارات والأساليب الرياضية ( طرق الحل):
ويقصد فيه معرفة مدى قدرة التلميذ في إجراء التعليمات الحسابية بدقة بقرار الأمثلة التي شاهداها في الفصل .

المستوى الثاني : الاستيعاب

أولا : الترجمة:
وهو عبارة عن عملية عقلية لتغيير الأفكار من صورة رياضية إلى صورة أخرى مكافئة لها. ومن مميزات هذه العملية أن التفكير المستخدم فيها لا يتطلب تطبيق أو اكتشاف.
ثانيا: التفسير:
هو السلوك الرئيسي في تحديد وفهم الأوضاع الرئيسية الموجودة في وسيلة اتصال ما ويقصد به تحديد سبب حدوث الخطوة في المسالة لرياضية.
ثالثا: التنبؤ:
هو القدرة على استنتاج معلومات جديدة من خلال معلومات معطاة. والتنبؤ جزء من التفسير.
المستوى الثالث : التطبيق
هو القدرة على تطبيق المستويين السابقين ( التذكر والفهم) في مواقف جديدة ذات طرق غير مألوفة. حيث يتم تطبيق المعرفة والفهم في مواقف تتصف بالجدة والطرافة فطريقة الحل في هذا المستوى لا تهتم بالحل نفسه إنما في بناء خطوات الحل .
المستوى الرابع : القدرات العليا
أولا : التحليل:
هو الدراسة الرياضية للعمليات النهائية من حيث القدرة على تجزئة البيانات إلى أجزاء رياضية محددة تتجه نحو حل الموقف الرياضي. وينقسم إلى ( تحليل العناصر – تحليل العلاقات – تحليل الأساسيات)


ثانيا: التركيب:
هو العملية التي يقوم التلميذ من خلالها بتجميع الأفكار التي سبق تحليلها في عملية التحليل في ضوء المطلوب من السؤال.
ثالثا: التقويم:
هو القدرة في الحكم على أداء أعمال وأقوال وحلول وطرق.وهو يقوم على معايير معينة ومستويات محددة بحيث تكون كيفية أو كمية . وينقسم التقويم إلى ( الحكم في ظل الأدلة الداخلية – الحكم في ضوء المعايير الخارجية)
المفاهيم الرياضية

يقصد بالمفاهيم الرياضية أنها تجريد ذهني لخصائص مشتركة لمجموعة من الظواهر أو المصطلحات ذات الصلة. ولها دور فعال في عملية التعلم .
أولا: شروط المفاهيم:

- شرط الإثبات:
يشير هذا الشرط إلى إثبات أو تطبيق صفة مميزة معينة على شيء أو مثير ما ليكون مثالا على المفهوم.
- الشرط الربطي:
يقصد فيه وجود صفتين مميزتين أو أكثر ينبغي توافرهما معا في الشيء أو المثير لكي يكون مثالا على المفهوم.
- الشرط الفصلي أو اللاإقتراني:
هو تطبيق صفات مميزة منفصلة أو غير مقترنة بالأشياء أو المثيرات لتشكل أمثلة على المفهوم.
- الشرط المفرد:
يشير هذا الشرط إلى وجوب توافر صفة مميزة معينة إذا توافرت صفة مميزة أخرى لتحديد مثال على المفهوم.
- الشرط المزدوج:

ينص على توفر شرط متبادل بين صفتين بحيث إذا توافرت الأخرى حتما لتحديد أمثلة على المفهوم.
ثانيا: تحركات تدريس المفاهيم الرياضية:
تحرك الخاصية الواحدة ----> يقدم المعلم خاصية واحدة للمفهوم.
تحرك التحديد ----> يحدد المعلم الشيء الذي يطلق عليه المفهوم .
تحرك المقارنة ----> يحدد المعلم مفهوما ويبرز أوجه الشبه والاختلاف بينه وبين مفهوم أخر.
تحرك المثال( أمثلة الانتماء) ----> يعطي المعلم مثالا على المفهوم.
تحرك اللامثال ( أمثلة عدم الانتماء) ----> يعطي المعلم أمثلة تعاكس الأمثلة المنتمية إلى المفهوم.
تحرك التعريف ----> يعطي المعلم التعريف اللفظي للمفهوم وهو الأكثر شيوعا.
التعميمات والمبادئ الرياضية
هو عبارة تحدد علاقة بين مفهومين أو أكثر من المفاهيم الرياضية. ويدرس بطريقتين الأولى ( العرض المباشر) الثانية ( طريقة الاستقراء)
أولا : طريقة العرض في تدريس التعميمات الرياضية:
تحرك التقدم----> يقدم المعلم مقدمة تمهيدية عن التعميم.
تحرك الصياغة مع التفسير----> يعطي المعلم صياغة كلامية للتعميم.
تحرك الأمثلة----> يعطي المعلم أمثلة عن التعميم.
تحرك التدريب----> يطلب المعلم من الطلاب إعطاء أمثلة عن التعميم لم يتم ذكرها بالدرس.
ثانيا: الطريقة الاستقرائية في تدريس التعميمات الرياضية:
هي عبارة عن سلسلة من التحركات والأنشطة حيث تختلف عن طريقة العرض في موقع تحرك صياغة التعميم أي أن في الطريقة الاستقرائية تأتي صياغة التعميم في موقع متأخر من تلك السلسة.
أهداف تدريس الرياضيات في مجالات أخرى
أولا : المجال الوجداني:
الاستقبال: يكون المتعلم مدركا لفكرة ما أو ظاهرة .
الاستجابة: المشاركة الفعالة للمتعلم . والتفاعل مع الظاهرة.
التقدير: القيمة التي يعطيها المتعلم لشيء معين.
التنظيم: يهتم الطالب بتنظيم عدد من القيم وحل التعارض فيما بينها.
التمييز: يكون للطالب نسق قيمي يضبط سلوكه لوقت طويل وان تكون لديه ميول ضابطة لحياته.

مقاييس اتجاهات الطلاب نحو مادة الرياضيات
- اتجاهات الطلاب نحو المعلم.
- اتجاهات الطلاب نحو الاستمتاع بالمادة.
- اتجاهات الطلاب نحو قيمة المادة.
- اتجاهات الطلاب نحو طبيعة المادة.
- اتجاهات الطلاب نحو تعلم المادة.

ثانيا: المجال المهاري:
يقصد فيه المهارة في الدقة والسرعة في إنجاز العمل. أي تعلم الطالب لاستخدام الآلة الحاسبة والمسطرة كذلك الفرجار حتى تصبح لدية خبره في رسم الأشكال الهندسية وحساب المسأل الرياضية دون اللجوء إلى تلك الأدوات.

 

 

[البروفيسور]

مبادئ ومعايير ومحتوى رياضيات المرحلة الابتدائية

مبادئ ومعايير الرياضيات المدرسية


مبادئ الرياضيات المدرسية :
المباديء هي عبارات محددة تعكس القواعد الأساسية والجوهرية لتعليم الرياضيات ذات النوعية العالية.
• مبدأ المساواة :
توفير الفرص التعليمية لجميع الطلاب بغض النظر عن خصائصهم الشخصية وخلفياتهم الأساسية وتقوم على :
- توقعات عاليه وفرص تعليمية للجميع.
- استيعاب الفروق الفردية.
- توفير المصادر للجميع.
• مبدأ المنهج:
أن يكون متناسقا ومترابطا بحيث يركز على الرياضيات المهمة وترابطها باتساق عبر المراحل الدراسية.
• مبدأ التعليم :
هو تعليم الرياضيات وتقع على عاتق المعلم ويقوم على الأسس التالية:
- التدريس الفعال بمعرفة وفهم الرياضيات.
- التدريس الفعال بوجود بيئة صفية تثير التحدي.
- التدريس الفعال نحو السعي المستمر للتحسين.
• مبدأ التعلم :
هو أن يستطيع الطالب تعلم الرياضيات وفهمها فتعلم الرياضيات مقرون بالفهم الأساسي له.
• مبدأ التقييم :
التقييم الجيد يدعم التعلم الجيد للطلاب فهو أداة مهمة لا تخاذ القرارات المهمة في التدريس.
• مبدأ التقنية :
وهي عنصر مهم في تعليم وتعلم الرياضيات وتقوم على استخدام التكنولوجيا في تعلم الطلاب كذلك تدعم التعليم الفعال للرياضيات ولها أثر في نوعية الرياضيات في التدريس.
معايير الرياضيات المدرسية :
عبارة عن مفاهيم ومعلومات وتعميمات ومهارات رياضية يجب أن يكتسبها الطلاب .
معايير المحتوى الرياضي:
1- الأعداد والعمليات عليها .
2- الـجـبر.
3- الهندسة.
4- القياس.
5- تحليل البيانات والاحتمالات.

• الأعداد والعمليات عليها :
- إدراك مفاهيم الأعداد وطريقة تمثيلها والعلاقات بينها.
- فهم معنى العمليات الحسابية وكيفية ارتباطها ببعضها البعض.
- اكتساب المهارة في إجراء العمليات الحسابية بدقة.
• الــجــبر:
- إدراك الأنماط والعلاقات والدوال.
- تمثيل وتحليل المواقف الرياضية والبنى الجبرية باستخدام الرموز الجبرية.
- استخدام النماذج الرياضية لتمثيل وفهم العلاقات الكمية.
- تحليل التغير في سياقات مختلفة.
• الهنـدسـة:
- تحليل صفات وخصائص الأشكال الهندسية ذات الأبعاد الثنائية والثلاثية.
- تعيين الإحداثيات ووصف العلاقات المكانية باستخدام الهندسة الإحداثية.
- تطبيق التحويلات والتماثلات لتحليل المواقف الرياضية.
- استخدام التمثيل البصري والنمذجة لحل المشكلات .
• القـيـاس:
- إدراك قابلية الأشياء للقياس وإدراك الوحدات.
- استخدام التقنيات المناسبة والأدوات والصيغ لتحديد القياسات.
• تحليل البيانات والاحتمال الرياضي:
- صياغة أسئلة يمكن تقديمها بالبيانات وجمع وتنظيم وعرض البيانات وثيقة الصلة بالإجابة عن تلك الأسئلة.
- اختيار واستخدام الطرق الإحصائية المناسبة لتحلي البيانات.
- تطوير وتقويم الاستدلالات والتنبؤات المبنية على البيانات.
- فهم وتطبيق المفاهيم و المباديء الأساسية للاحتمالات الرياضية.

معايير العمليات الرياضية :
• حل المشكلات :
- بناء معارف رياضية جديدة من خلال حل المشكلات.
- حل المشكلات التي تظهر في الرياضيات والسياقات الأخرى.
- استخدام وتكييف العديد من الاستراتيجيات المناسبة لحل المشكلات.
- تأمل وملاحظة إجراءات حل المشكلات الرياضية.
• التبرير والبرهان:
- إدراك أهمية التبرير والتفكير والبرهان كمظاهر أصلية للرياضيات.
- بناء واستقصاء التخمينات الرياضية.
- تطوير وتقويم الحجج والبراهين الرياضية.
- اختيار واستخدام أنواعا مختلفة من التبريرات وطرق البراهين.
• التواصل:
- تنظيم وتعزيز تفكير الطلبة الرياضي من خلال التواصل.
- نقل تفكير الطلبة الرياضي بتوضيح إلى أقرانهم الآخرين.
- تحليل وتقويم تفكيرهم واستراتيجياتهم.
- استخدام لغة الرياضيات للتعبير عن الأفكار الرياضية.
• التداخل:
- تعرف واستخدام التداخل خلال الأفكار الرياضية.
- فهم كيفية أن الأفكار الرياضية متداخلة.
- تطبيق الرياضيات خارج الرياضيات.
• التمثيل:
- بناء واستخدام تمثيلات لتنظيم تواصل الأفكار الرياضية.
- اختيار وتطبيق ترجمة التمثيلات الرياضية لحل المشكلات.
- استخدام التمثيلات لنمذجة وتفسير الظواهر الطبيعية والاجتماعية والرياضية.

 

 

[البروفيسور]

الوحدة الثالثة:
& معايير تعليم الرياضيات

يقوم تعليم الرياضيات على أربع محاور رئيسية وهي:
• المحور الأول: المهمات------- > تستدعي حل المسائل والاستدلال الرياضي
• المحور الثاني: الحوار الصفي ------ >ويشمل ثلاثة معايير:
- دور المعلم في الحوار الصفي
- دور الطلبة في الحوار الصفي
- أدوات لإثراء الحوار الصفي

• المحور الثالث: البيئة ------- >يشجع على تنمية القوة الرياضية لدى الطلبة
• المحور الرابع: التحليل ------ >تحليل التدريس عن طريق متابعة الطلبة والاستماع إليهم وجمع معلومات عنهم

هناك ثلاثة تحركات هامة في تعليم وتعلم رياضيات المرحلة الإبتدائية

أولاً: بعض نماذج تعلم رياضيات المرحلة الإبتدائية:
التعلم :هو تغير في السلوك يكتسب من خلال خبرة ما، فتعلم الرياضيات في المرحلة الإبتدائية يحقق أهدافاً متعددة تبدأ من تدريبه على تناول أشياء محسوسة عندما يعد ويحسب ويقيس إلى أن يتمكن من التعامل رمزياً مع صور ذهنية، ويرى التربويون أن هناك تدرج يمكن وضعه في صورة متتابعة وهي:
(1) تعلم مهارات حركية حسية:
مثل استخدام فرجار دائرة ومسطرة لرسم قطعة مستقيمة أو زاوية

(2) تعلم مهارات حركية إدراكية:
كاستخدام منقلة في قياس زاوية أو مسطرة مدرجة لقياس طول معين أو رسم مثلث ذي أبعاد معلومة

(3) تعلم ترابطات عقلية:
مثل تعلم العمليات الحسابية ( الجمع والضرب) وبعض المصطلحات (العامل والمضاعف والعوامل الأولية)

(4) تعلم المفاهيم:
كتعلم مفهوم العد

(5) تعلم حل المشكلات:
كالعلاقة المتبادلة بين المحسوسات الفيزيائية والمجردات الرياضية






& أفكار بعض المهتمين بتقديم مفاهيم الرياضيات لدى أطفال المرحلة الإبتدائية
• وليم سوير:
يرى أن تعليم الرياضيات لابد أن يرتكز على تدريب التلميذ على الفهم والبصيرة كما يرى وليم سوير ( انه من المهم للطفل أن تكون لديه صورة بصرية للفكرة الرياضية تكون بمثابة مرتكز بصري يساعده على التجريد.

• جيروم برونر:
يرى برونر أن استراتيجية التدريس تسير في عدة مجالات وهي:
(1) خلق رغبة للتعلم عن طريق توفير بيئة وجو يشعر فيه التلاميذ بحرية التفكير الرياضي
(2) تشكيل المعرفة الرياضية المراد تقديمها في صورة يمكن فهمها للطفل
(3) تغيير تتابع تقديم المادة بحسب نوعية المتعلم
(4) ايجاد نوع من الدافعية في التعلم ( كالتحدي، الاستثارة الذهنية، حب الاستطلاع )

كما أن برونر قد قام بتحديد ثلاثة طرق لتمثيل المنهج وهي:
(1) الطريقة التمثيلية
(2) الطريقة التصويرية
(3)الطريقة الرمزية

• مستويات جانييه للتعلم:
وضح جانييه أن هناك ثمان خطوات مرتبة ترتيباً هرمياً تستخدم لتحليل الطبيعة السيكولوجية للمنهج وهذه الخطوات المتتابعة هي:
- التعلم الإشاري ---- >( الاقتران المزمن،تكرار اقتران المثير غير الشرطي بالمثير الشرطي ، الاستجابة المنعكسة اللاإرادية)
- التعلم بواسطة المثير/ الاستجابة ----- > ( الاستجابة تتم من خلال التكرار وهي مهمة في تعليم الرموز الرياضية)
- التسلسل الحركي ----- > (وضع روابط للمثير والاستجابة في سلسلة متتابعة وترتيب ملائم)
- الترابط اللفظي ------- > (حدوث ارتباطات المثير/ الاستجابة في المستوى اللفظي)
- التعلم بواسطة التمايز المتعدد ----- > (اختبار مثير من مجموعة مثيرات)
- تعلم المفاهيم ------- > (يتضمن فهم معنى أو فكرة)
- تعلم القاعدة أو الأساسيات ----- > ( يتضمن وضع مفهومين أو أكثر في علاقة ما)
- حل المشكلات ------- > (استخدام قواعد مكتسبة سابقها وتطبيقها في مواقف جديدة)

• مستويات برونيل للتعلم
قام برونيل بتطوير نموذج لمستويات التعلم، ويساعد هذا النموذج المعلم في تصنيف نوع التعلم في مهمة معينة من مهام التعلم، ويتكون التسلسل الهرمي لدى برونيل من أربع خطوات وهي:
(1) الترابط المعرفي ------- > (الرموز الرياضية، الكلمات ، الأعداد )
(2) تعلم المفاهيم ------ > (تميزات بنائية، تميزات أو فروق الألوان ، الحجم ، الزمن، الوضع في الفراق)
(3) تعلم القاعدة أو الأساسيات -------- > ( بديهيات،قوانين، تعميمات، قواعد)
(4) حل المشكلات ------- > (استخدام القواعد أو الأساسيات في مواقف غير مألوفة)

• دينز
تتمثل مراحل التعلم عند دينز في ستة مراحل وهي:
(1) اللعب
(2) الألعاب
(3) البحث خواص مشتركة
(4) التمثيل
(5) الترميز
(6)التشكيل أو الصياغة

ويفرق دينز بين نوعين من التفكير عند مواجهة مشكلة رياضية هما
(1) التفكير التحليلي
وفيه يقوم الفرد يتحليل منطقي للمشكلة وبنتقل بتنسيق مخطط من خطوة إلى أخرى
(2) التفكير الإنشائي
ويصفه بأنه تفكير مغامر يتجاوز فيه الشخص حدود النسق المنطقي

• نظرية بياجيه وتطبيقاتها في تدريس الرياضيات
تقوم نظرية بياجيه في النماء العقلي على أن العقل يقوم بمرحلتين هما
الاستقبال ------- > استقبال العقل لمعلومات جديدة
التسكين -------- > إعادة ترتيب معلومات العقل بصورة جديدة

& الملامح الرئيسية لنظرية بياجيه
(1) أساس التعلم يكمن في نشاط الطفل الذاتي
(2) ينتظم نشاط الطفل العقلي على شكل تركيبات
(3) يبدأ النشاط العقلي من خلال عمليتي التمثيل والموائمة
(4) التطور العقلي عبارة عن عملية اجتماعية تظهر بتفاعل الطفل مع البيئة
(5)اكتشف بياجيه أن الطفل يمر في تطوره العقلي بأربع مراحل هي:

• مرحلة الإحساس والحركة ( من الميلاد ------ > 1,5 سنة )
هي مرحلة ما قبل الكلام وما قبل استعمال الرموز حيث يتعلم الطفل أن ما يغيب عنه ليس موجود

• مرحلة ما قبل العمليات ( من2 ------ > 7 سنوات )
الطفل في هذه المرحلة غير موضوعي أي انه ينظر إلى الأمور بصورة شخصية ويركز على عامل واحد ويهمل بقية العوامل ولا يفرق بين الحقيقة والخيال ويرى الأشياء كما يرى نفسه

• مرحلة العمليات المحسوسة (من 7----- > 11 سنة )
يصبح الطفل في هذه المرحلة أكثر موضوعية( يحافظ على قواعد اللعبة ) ، يلعب ألعاب جماعية ، يمكنه ترتيب الأشياء حسب الطول والوزن والقيمة، لا يمكنه صياغة تعريف بينما يستطيع تذكر تعريف، التفكير المنطقي لدى الطفل في هذه المرحلة يكون ضعيف جداً

• مرحلة العمليات الشكلية أو المجردة (من 11 سنة فما فوق)
يصبح الطفل في هذه المرحلة قادراً على ممارسة التفكير العلمي واستخدام المنطق الرياضي، يستطيع التعامل مع الرموز والعلاقات التي تعتمد على الفروض والبديهيات والقيام بعمليات الاستدلال القياسي

(5) الإدراك الحسي هو نشاط حسي يقوم به عقل الطفل بتجميع كل ما لديه من إحساسات
(6) وجود علاقة زمنية بين نمو قدرة الطفل على الإحساس بالشيء ونمو مقدرته على تكوين صورة عقلية للشيء
(7) تبرز تصورات الطفل عن التجاوز ، الانفصال، الترتيب ، الانقلاب ، الاستمرار
(8)تطور مفهوم العدد عند الطفل

& عوامل النمو العقلي عند بياجيه
- النضج
- الخبرة
- التفاعل الاجتماعي
- التوازن

& تفسيرات خاطئة لنظرية بياجيه
- مراحل النمو ترتبط طردياً بالعمر
- التعلم يمكن أن يحدث بمعزل عن الأقران

& تطبيقات نظرية بياجيه
(1) تخطيط المنهج المدرسي في ضوء المراحل التي مر بها الدارس
(2) تهيئة الدارس للخبرة الجديدة
(3) تقديم الموضوعات من الملموس إلى المجرد
(4) ألا يقدم برهان رياضي إلا بعد سن 12 سنة
(5) لابد أن تتوافق طريقة التدريس بالطريقة التي يتعلم بها الطفل


ثانياً: بعض نماذج تعليم رياضيات المرحلة الابتدائية

(1) نموذج العرض المباشر:
في نموذج العرض المباشر المعلم هو المسيطر والمتحدث والطفل مستقبل ، فذا النموذج فعال في تقديم المفاهيم والمبادئ والمهارات في وقت قصير، ولكنه غير فعال في تنمية مهارات البرهان الرياضي وتنمية مهارات حل المشكلات وطرق التفكير وتنمية الابداع
• خطوات العرض المباشر
(1) إخبار الطلاب بأهداف الدرس
(2) تسمية الموضوع
(3) مراجعة التعلم السابق
(4) تقديم أمثلة متنوعة على موضوع الدرس
(5) تقديم لا أمثلة
(6)التقويم البعدي لمعرفة مدى تحقيق الأهداف

(2) المناقشة
يقوم هذا النموذج على أساس أن الأسئلة والمناقشات تتم بين جميع أطراف العملية التعليمية ، فالمدرس قد يسأل وطالب أو أكثر من طالب قد يجيب، ومن مميزات أسلوب المناقشة انه فعال في تنمية ثقة الطالب بنفسه وتنمية روح الديمقراطية لديه

(3) النموذج الحلازوني للتعليم والتعلم
النموذج الحلازوني هو نموذج يضم تحته نماذج أخرى لتعليم الرياضيات، ويتميز بإجراء تتابعي لتعليم المفاهيم والمبادئ بحيث أن كل مفهوم وكل مبدأ يقدم ويمثل للطلاب في شكل سلسلة متتالية من التعاريف والأمثلة والتطبيقات المتصاعدة على فترة زمنية طويلة متقطعة

(4) نموذج منظم الخبرة المتقدم
يهتم هذا النموذج بتقديم الأفكار الأكثر شمولية أولاً ثم الأقل شمولية ثم الأقل،فمنظم الخبرة المتقدم ليس طريقة تدريس ولكن هو مقدمة يدرس بعد سن 12 سنة،
& عناصر نموذج منظم الخبرة المتقدم:
(1) الالتزام بالمسلمات الأساسية للنموذج
(أ‌) التفاضل المتوالي ------ > تقديم الأفكار الأكثر شمولية والأكثر خصوصية
(ب‌) التوفيق التكاملي ------- > توافق وترابط المعلومات الجديدة بالخبرة السابقة للمتعلم

(2) تقديم منظم الخبرة المتقدم للطلاب
(3) اختيار الأنشطة التي تلي تقديم المنظم


(5) نموذج إتقان التعلم:
يفترض نموذج كارول أن الطلبة قادرون بأنفسهم على تحقيق الأهداف التعليمية بقدر ما يسمح لهم بذلك، وحدد بلوم نتائج التعليم في ثلاثة أمور أساسية وهي
- التحصيل ( اكتساب المعرفة)
- النتائج الانفعالية (الاتجاهات)
- تحسين سرعة التعلم
• مبادئ نموذج التعلم حتى الإتقان
(1) وضوح العرض ------ > استخدام وسائل عرض ووسائل تعليمية مناسبة
(2) التعزيز ------- > إثابة الاستجابة الصحيحة
(3) التغذية الراجعة ------ > تعديل استجابة الإنسان في ضوء استجابته السابقة
(4) التصحيح -------- > الإفادة بالطرق الصحيحة للحل

• خطوات بلوم لتنفيذ نموذج إتقان التعلم
- تقسيم المحتوى إلى وحدات وتقسيم الوحدات إلى مواضيع أصغر
- تحديد المفاهيم والمهارات والمبادئ المطلوب تعلمها في كل درس
- عمل نماذج اختبارات متكافئة على كل درس
- تدريس الدرس الأول متبعاً مبادئ نموذج إتقان التعلم
- تطبيق نموذج رقم (1) على الدرس

(6) النموذج الاستقصائي:
هو عملية فحص واختبار موقف ما بحثاً عن معلومات وحقائق صادقة،والاستقصاء هو أسلوب وتخصص في توسيع المعارف من خلال البحث، ويتم اتباع الأسلوب الاستقصائي في تدريس الرياضيات بعدة خطوات هي:
- صياغة سؤال أو مواجهة موقف
- إنماء خطوات إجرائية وتجميع بيانات
- استخدام الإجراءات والمعلومات لإعادة تنظيم المعلومات الموجودة
- تحليل وتقويم عملية الاستقصاء

(7) النموذج الاستقرائي الاستدلالي:
يعتمد هذا النموذج في الوصول إلى المعرفة الرياضية عن طريق طريقتين هما:
- الطريقة الاستقرائية
- الطريقة الاستدلالية

ثالثاً: بعض الفرص التعليمية/ التعلمية في تعليم رياضيات المرحلة الابتدائية
& فرص تعليم وتعلم حل المشكلات
• شروط المشكلة
- تناسب مستوى الطلاب
- واضحة وغير مبهمة
- لها أكثر من طريقة للحل
- تساعد الطلاب على استخدام المفاهيم والمهارات السابقة

• دور المعلم في أسلوب حل المشكلات
- هل قرأت المعطيات؟
- هل حددت المطلوب؟
- هل يمكن تمثيل المشكلة برسم؟
- هل درست مشكلة مشابهة؟
- هل عندك فكرة للحل؟
- قم بتنفيذ الحل
- تصحيح الحل
-

 

 

[البروفيسور]

• شروط المسألة الجيدة:
(1) أن تتضمن استيعاب مفهوم رياضي محدد
(2) أن يتم تعميم طريقة حلها على عدد من المواقف الأخرى
(3) أن يتم حلها بعدة طرق وليس بطريقة واحدة

• أهمية حل المسألة الرياضية في تعليم الرياضيات
(1) تطبيق القوانين والتعميمات في مواقف جديدة
(2) تكسب المفاهيم الرياضية معنى ووضوح لدى المتعلم
(3) وسيلة للتدريب على المهارات الحسابية
(4) تنمي أنماط التفكير عند الطلبة
(5) وسيلة لإثارة الفضول الفكري وحب الاستطلاع
(6) تنمي دافعية الطالب نحو تعلم الرياضيات

• استراتيجيات حل المشكلة
- فهم المشكلة ---- > معرفة المعطيات والمعلومات للوصول إلى الحل
- وضع خطة لحل المشكلة ----- > تحديد عناصر المشكلة والإحاطة بالمعلومات المعطاة والمطلوب
- تنفيذ خطة الحل ------ > التدريب على الاستنتاج والبرهان والتخيل الرياضي
- تقويم الحل ------- > التأكد من صحة الحل عن طرق طرح تساؤلات


& فرص استخدام الألعاب التعليمية في تعلم الرياضيات

• الشروط العامة في اختيار اللعبة:
- اختيار الألعاب التعليمية المناسبة في الرياضيات
- تحقيق اللعبة لهدف رياضي محدد ولا تكون لمجرد التسلية
- تحقق الجوانب النفسية من اللعبة التعليمية

• تصنيف الألعاب التعليمية
(1) بحسب نوع المواد المستخدمة ------ > ألعاب اللوحات، ألعاب البطاقات ، ألعاب قطع النرد
(2) بحسب الأنشطة المتضمنة ------- > الألعاب العشوائية، الألعاب الاحتمالية ، الألعاب التخمينية
(3) بحسب طبيعة اللعبة ------- > الألعاب ذات المسابقة الفردية، الألعاب ذات المسابقة الجماعية، الألعاب ذات المسابقة التنافسية
(4) بحسب أهداف المتعلم ------ > ألعاب لحل الألغاز، ألعاب إكتشافية ،


& فرص التعليم الفردي
تقوم فلسفة تفريد التعليم على مبدأ مراعاة الفروق الفردية فهذه الفروق تراعي أن يتعلم كل متعلم ذاتيا
حسب قدرته واستعداداته
الفروض الأساسية في التعلم الفردي هي أن للفرد قابليه للتعلم الذاتي وقد وجدت أنواعاً كثيرة تساعد في تسهيل عملية التعلم الفردي كالرزم التعليمية ( المواد والوسائل التعليمية والاختبارات )، التعلم بمساعدة الحاسب الإلكتروني .

& فرص تعلم الرياضيات بالاستكشاف
• أهم الفوائد التي يكتسبها المتعلم من الاستكشاف
(1) تزيد القدرة العقلية الإجمالية للمتعلم
(2) تكسب القدرة على استعمال أساليب البحث والاكتشاف وحل المسائل
(3) تزيد قدرة الفرد على تذكر المعلومات
(4) تعتبر حافز للطالب ليستمر في التعلم
(5)تنمي طرق فعالة للعمل الجماعي

& أساليب التعلم التعاوني
• تعليم الأقران
• مجموعة المشروع
• المجموعة التداخلية
• طريقة جيسكو

& أمثلة مشروعات التعلم التعاوني في مجال الرياضيات
• تعليم الأقران ------- > (التدريب على المهارات الرياضية، الألغاز الرياضية، الألعاب الرياضية)
• مجموعة المشروع ------ > ( تقديم تجربة في معمل الرياضيات، دراسة موضوع وتقويمه، بناء نماذج رياضية)
• المجموعة التداخلية ------ > ( تجميع معلومات ، بناء جداول رياضية)

& فرص تنمية مهارات التفكير

1/ مهارة المرونة
إعطاء تعابير لفظية أو كتابية كثيرة ومتنوعة

2/ مهارة التفصيل
القدرة على وصف الأجزاء والفروع الدقيقة والصغيرة

3/ التنبؤ
إعطاء تصور مسبق لموقف مستقبلي

4/ الاتصال
نشاط جماعي يقومون به الطلبة بحيث يكونون هم محور النشاط

5/ التفكير الناقد
تحديد النقاط السلبية والإيجابية للشيء الواحد

6/ الربط
إيجاد العلاقة التي تربط بين شيئين

7/ التصنيف
تجميع الأشياء ضمن مجموعة معينة حسب خصائصها

 

 

[البروفيسور]

تكنولوجيا تعليم وتعلم رياضيات المرحلة الابتدائية ( المباديء والمعايير )


الأدوات سواء كانت بدائية أولية أو كانت أجهزة تقنية عالية متطورة ما هي إلا أشياء تساعد على توفير الفرص وإتاحة المناخ والأسباب المناسبة للابتكار والتجديد ولكنها لا تقوم بذلك بنفسها.

مبدأ التقنيات التربوية في تعليم الرياضيات :
عند توفر الأدوات التكنولوجية فإنها تساعد الطلاب على التركيز والفهم والقدرة على حل المشكلات بالتالي هي تسهل عملية تعلم وتعليم الرياضيات .إذا يجب استخدام التكنولوجيا بتوسع وإحساس بالمسؤولية بهدف إثراء تعلم الطلاب للرياضيات.
أ‌- التكنولوجيا تدعم تعلم الطلاب:
تساعد التكنولوجيا في إثراء مدى ونوعية الاستقصاء والبحث من خلال توفير وسائل مشاهدة الأفكار الرياضية من منظورات متعددة كما توفر فرصة للتركيز وذلك حينما يقوم الطلاب بالحوار مع بعضهم ومع المعلم حول الأشياء التي تظهر على الشاشة.
ب‌- التكنولوجيا تدعم التعليم الفعال للرياضيات:
يمكن للمعلم استخدام التكنولوجيا في كذا مهمة رياضية تزيد من فاعلية التدريس لكن هي ليست بديلة عن دور المعلم إذا على المعلم الاستخدام الجيد للتكنولوجيا الرياضية وعدم المبالغة فيها.
ت‌- للتكنولوجيا أثر على ماهية الرياضيات التي يجري بها التدريس:
استخدام الأدوات التكنولوجية تمكن الطلاب بأن يفكروا بقضايا أكثر عمومية ويمكنهم نمذجة وحل مشكلات معقدة لم تكن متاحة من قبل , وتساعد في ربط تطور المهارات والإجراءات بتطور فهم رياضي أكثر عمومية.
معايير تكنولوجيا تعليم وتعلم رياضيات المرحلة الابتدائية:
1- يستخدم تكنولوجيا الحاسبات والحواسيب في إجراء عمليات وخوارزميات وإنشاءات هندسية الخ.
2- يدرك أن التكنولوجيا ليست بديلا للحدس والفهم.

التقنيات التربوية في تعليم وتعلم رياضيات المرحلة الابتدائية:
تعتبر التقنيات التربوية من أهم مجالات النشاط التعليمي مما يعطيها أهمية خاصة في الموقف التعليمي عند تقديم دروس وندوات ومناظرات.
لكن استخدام الوسائل التعليمية لا يكون مفيدا في بعض الحالات أي غير مناسبة لموقف معين.
العوامل التي تساعد في نجاح استخدام الوسيلة التعليمية المناسبة:
1- معرفة المعلم بالخبرات السابقة لطلبته .
2- تجريب الوسيلة التعليمية قبل استخدامها.
3- توضيح كيفية استخدام الوسيلة بخطوات محددة للمتعلم.
4- كتابة ملخص على السبورة عند التدريس باستخدام وسيلة تعليمية.
5- استخدام الوسيلة التعليمية من قبل جميع المتعلمين.
6- تقويم أثر الوسيلة التعليمية في تنمية فهم وتحصيل المتعلم.
7- استخدام خامات البيئة في إعداد الوسيلة التعليمية.

يمكن تقسيم الوسائل والتقنيات التعليمية إلى عدة أنواع منها:
أولا : النماذج والمجسمات :
هي عبارة عن عينات حقيقة للأشياء أو عينات تمثل الأشياء ومنها نوعان : أشياء حقيقة وأشياء مصنعة.
ثانيا: اللوحات:
منها ( السبورة العادية – اللوحة الوبرية – اللوحة المغناطيسية – اللوحة الكهربائية – اللوحة القلابة – اللوحة الإخبارية – لوحة الإعلانات – اللوحة المثقبة)
ثالثا: الصور:
منها ( الصور العادية – الشرائح والأفلام الصامتة – صور جهاز العرض العلوي – الصور المتحركة والأفلام الناطقة – صور التلفاز والفيديو)
رابعا: الألعاب التربوية والمحاكاة:
يقصد بالمحاكاة تمثيل المواقف والأدوار يتم تبسيط أو تجسيد مواقف حياتية واقعية أو عملية يقوم المشاركون فيها بأدوار تؤدي إلى تفاعلهم مع غيرهم.
خامسا: الحقائب التعليمية:
الحقائب التعليمية تشكل برنامجا تعليميا متكاملا ذا عناصر متعددة من الخبرات التعليمية والتقنيات التربوية بهدف مساعدة المتعلم في تحقيق أهداف أدائية محددة خاصة عند مراعاة الفروق الفردية بين الطلاب.
سادسا : الآلات الحاسبة وتعليم الرياضيات:
تعتبر الحاسبة من الأدوات والوسائل التعليمية المهمة التي تزيد قدرات الطلبة على التفكير وحل المسائل الرياضية.
استخدام الحاسبة يساعد على تصقيل المهارات التالية:
1- التدريب على مهارات العمليات الحسابية باستخدام الآلة الحاسبة.
2- التدريب على مهارات حل المشكلات باستخدام الحاسبة.
سابعا : الحاسب التعليمي وتعليم الرياضيات:
يعتبر الحاسب الإلكتروني من أهم الأدوات الإلكترونية في تعليم الرياضيات.
أهم المعايير التي ينبغي أن تتطور مواقف المعلمين على أساسها :
1- ضرورة أن يعي المعلمون التغيير الجذري في طبيعة الرياضيات المدرسية.
2- ضرورة أن يعي المعلمون التغير الجذري في دورهم ودور الطلبة ضمن العملية التعليمية.
3- اتخاذ القرارات بشأن توقيت استخدام التقنيات المعلوماتية وكيفيته ضمن العملية التعليمية.
4- وعي أهمية الوسائل البصرية والتمثيلية كمرحلة وسطية بين المحسوس والمجرد.




أهم المعارف والمهارات التي ينبغي على المعلم تطويرها:
1- استخدامات الحاسبة و الحاسوب أدوات لحل المسائل الرياضية.
2- الإمكانيات التي يقدمها الحاسوب في تمثيل المعرفة .
3- مفاهيم المعرفة المعلوماتية الأساسية التي تسهم في تنمية المعرفة الرياضية أو ترتكز عليها.
4- برمجيات الحاسوب التطبيقية التي استخدامها ( الجداول الإلكترونية وبرمجيات التمثيل البياني والتصميم الهندسي).
بداية ظهور نموذج تعليم وتعلم الرياضيات المزود بالكمبيوتر
مكونات جهاز الحاسوب:
1- الجزء المادي: وهو مجموعة من الآلات والأجهزة والمعدات التي يتكون منها الجهاز وهي مهمتها القيام بتنفيذ التعليمات والأوامر الموجهة إليه.
2- الجزء البرنامجي: هي مجموعة من البرامج التي تستخدم لتشغيل الجهاز والاستفادة من إمكاناته المختلفة في إدخال البيانات والبرامج وتخزينها والاستفادة منها وتصنف هذه البرامج إلى ( برمجيات التشغيل – برمجيات الترجمة – برمجيات تطبيقية – برمجيات تعليمية)
ومن ناحية أخرى صنف كالتالي:
- برمجيات السيطرة على نظام الكمبيوتر.
- برمجيات أدائية وتسمى نظم إدارة قواعد البيانات.
- برمجيات تطبيقية .
- لغات البرمجة .
ميسرات استخدام الحاسوب في تعليم الرياضيات
1- انخفاض تكاليف الشراء والصيانة لهذه الأجهزة.
2- وجود معلمين مدربين تدريبا كافيا على الاستخدام الفعال للكمبيوتر في التدريس.
3- مساعدة كثير من مجالس التعليم ومديري المدارس للإنفاق على تكنولوجيا حديثة مثل الكمبيوتر .
جوانب تعلم الرياضيات باستخدام الكمبيوتر
1- المساهمة في تنمية مهارات حل المشكلات الرياضية.
2- المساهمة في تحقيق هدف التعليم الفردي عند تعلم الرياضيات.
3- يجعل تعلم الرياضيات قائما على أساس التفاعل بين الكمبيوتر والمتعلم.
4- تحفيز المتعلمين على تعلم الرياضيات ويحسن اتجاههم نحو المادة.
5- الإسهام في حل المشكلات وتنمية مهارات التفكير الخوارزمي والتأمل الاستراتيجي .
6- محاكاة بعض التجارب والتفاعل الإيجابي النشط مع المادة التعليمية.






أسباب استخدام الكمبيوتر في تعليم الرياضيات
1- كثيرا من الطلاب الذين يكرهون الرياضيات ولا يهتمون بتعلمها لم يحصلوا منها على شيء سوى الإحباط والفشل, وبعض هؤلاء الطلاب يمكن أن يصبحوا خبراء محللين للكمبيوتر ومثل هذا النجاح يعمل على تحسين اتجاهاتهم.
2- بالرغم من أن التعلم عملية نشطة إلا أن معظم إستراتيجيات التعلم المستخدمة تضع الطلاب في مواقف سلبية وفي أدوار المستقبلين ولكن عند استخدامهم الكمبيوتر يصبحون في دور المتحكم فيما به الكمبيوتر وبالتالي يصبح لهم دور نشط ومشاركة في إدارة بيئة التعلم ذاتها.
3- يتكون لدى الطلاب دافعية للتعلم داخل أو خارج المدرسة لابتكار أشياء جديدة أو لتشغيل أجهزة أو لتحقيق الذات وكثير من الطلاب يحبون ابتكار برامج كمبيوتر أو القيام بتشغيل الكمبيوتر سواء عن طريق برامج يعدوها بأنفسهم أو برامج جاهزة.
طرق استخدام الكمبيوتر في تدريس الرياضيات
التعليم المدار بالكمبيوتر (CMI ) :
هي طريقة غير مباشرة لاستخدام الكمبيوتر في الصف لأن الطالب لا يتحكم كثيرا في الكمبيوتر.
1- إدارة التمارين التدريبية لأفراد الطلاب.
2- تقويم وتقدير درجات إجابات التمارين وتوفير تغذية مرتجعة لها.
3- إدارة الاختبارات القبلية و البعدية للطلاب .
4- الاحتفاظ بسجلات الطلاب الأكاديمية والشخصية والإرشادية.
5- وضع أهداف التعلم المعرفية لكل طالب.
6- وضع مواصفات أنشطة التعلم لكل طالب منفردا .

ومن عيوب هذه الطريقة أن توقف الكمبيوتر عن العمل الذي قد يستمر من عدة ثوان إلى بضعة أيام لا يعطل المخطط لها فحسب بل ينتج عنه في بعض الأحيان فقدان بيانات وسجلات ليست لها نسخ أخرى.
التعليم المساعد بالكمبيوتر (CAI) :
طريقة تعليمية مصقولة ينتج عنها تقويم على مستوى رفيع لاستجابات المتعلمين وتفريعات بديلة لمتتابعات التعلم وتحكم وتفاعل الطالب ومنظومة التعليم والتعلم.
وتستخدم طريقة CAI لتعليم الرياضيات في تعليم وتعلم أنواع عديدة من المهارات والمفاهيم والمبادئ وتمثل مستويات المعرفة والفهم غالبية الأهداف المعرفية التي تحقق من خلال هذه الطريقة في تعليم الرياضيات.

المحاكاة في الكمبيوتر:
أن المحاكاة المبنية بناء جيدا تساعد الطلاب في ممارسة مهارتهم في التحليل والتركيب نظرا لأنها يجب أن تضع في الاعتبار خواص النظم والتطبيقات الرياضية بالإضافة إلى تأثير التفاعلات بين مكونات الكمبيوتر.
فالمحاكاة تعطي للطلاب قدرا من التحكم الحقيقي في تنفيذ برامج الكمبيوتر وتشعرهم بالسيطرة على بيئة التعلم.
حل المشكلات المبني على الكمبيوتر:
هي أول طريقة يطلب فيها من الطلاب كتابة برامجهم الشخصية بحيث يجب على الطلاب الذين يستخدمون هذه الطريقة تعلم لغة البرمجة.
فكتابة برامج لحل مشكلات رياضية تمثل طريقة جديدة لتعلم حقائق ومفاهيم و مباديء ومهارات رياضية.
ويحقق العمل بالكمبيوتر أهدافا وجدانية بالإضافة للمعرفية مثل الإشباع في الاستجابة وتفضيل قيم معينة والالتزام بها وإقرار نظام قيمي وحيث أنه عند استخدام الكمبيوتر لحل المشكلات يقوم الطالب بحل مشكلات يحددها المعلم الذي يقوم بدوره أيضا في تقويم أعمال الطالب.

الاستخدام الشمولي للكمبيوتر:
هو تعلم مفتوح تعلم يتمركز حول الطلاب تعلم بيني ( يجمع بين مجالات مختلفة) تعلم مضمون النجاح فالطلاب الذين كانوا يوصفون بالتخلف الدراسي وكانوا يكرهون المدرسة نضجوا فجأة وحققوا نجاحا عند استخدامهم الكمبيوتر بالطريقة الشمولية.
وهي طريقة أكثر حداثة لاستخدام الكمبيوتر في الرياضيات وتتسم هذه الطريقة بسيطرة الطلاب فدور الطالب هنا ليس فقط كتابة البرامج بل هي ابتكار الطالب المباديء وتوسيع المعلومات وتعليم طلاب آخرين لحل المشكلات ويتعلم كيف يتعلم ويتحمل الطالب معظم المسؤولية لتنظيم جزء أساسي من مقرر في الرياضيات.
نماذج التعليم باستخدام الحاسوب:
1- نموذج التدريس الخصوصي:
يبدأ النموذج بتقديم شرح واف ومتدرج للموضوعات المرتبطة بالأهداف مع التركيز على التعلم الفردي.
2- نموذج التدريب والمران:
يعرف هذه النموذج بنمط صقل المهارات وفيه يكون التلميذ قد تعلم مسبقا ويحتاج إلى ممارسة إضافيه لتحسين مهارة معينة لديه.
3- نموذج حل المسائل والتمارين:
هذا النموذج يساعد الحاسوب التلاميذ على تنمية قدراتهم في حل المسائل والتمارين بطريقة الاستقراء.
4- نموذج الألعاب التعليمية:
هذا النموذج توجد فيه برمجيات الألعاب التعليمية التي تمنح التلاميذ الشعور بالمتعة والتشويق.
5- نموذج التشخيص والعلاج:
يستخدم هذا النموذج في تشخيص وعلاج أداء التلاميذ فيما درسوه ويهدف هذا العمل إلى التأكد من إتقانهم.
6- نموذج المحاكاة وتمثيل المواقف:
أي تمثيل بعض الأشياء التي تحدث ولا يمكن رؤيتها بالعين المجردة لصغر حجهما أو لبعدها الزماني والمكاني فاستخدام الحاسوب في هذه الحالة يمكن في التغلب على الصعوبات عن طريق عرض أشكال بأحجام مناسبة وقريبة من الواقع بطريقة المحاكاة.

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة البروفيسور [ مشاهدة المشاركة ]

تكنولوجيا تعليم وتعلم رياضيات المرحلة الابتدائية ( المباديء والمعايير ) الأدوات سواء كانت بدائية أولية أو كانت أجهزة تقنية عالية متطورة ما هي إلا أشياء تساعد على توفير الفرص وإتاحة المناخ والأسباب المناسبة للابتكار والتجديد ولكنها لا تقوم بذلك بنفسها. مبدأ التقنيات التربوية في تعليم الرياضيات : عند توفر الأدوات التكنولوجية فإنها تساعد الطلاب على التركيز والفهم والقدرة على حل المشكلات بالتالي هي تسهل عملية تعلم وتعليم الرياضيات .إذا يجب استخدام التكنولوجيا بتوسع وإحساس بالمسؤولية بهدف إثراء تعلم الطلاب للرياضيات. أ‌- التكنولوجيا تدعم تعلم الطلاب: تساعد التكنولوجيا في إثراء مدى ونوعية الاستقصاء والبحث من خلال توفير وسائل مشاهدة الأفكار الرياضية من منظورات متعددة كما توفر فرصة للتركيز وذلك حينما يقوم الطلاب بالحوار مع بعضهم ومع المعلم حول الأشياء التي تظهر على الشاشة. ب‌- التكنولوجيا تدعم التعليم الفعال للرياضيات: يمكن للمعلم استخدام التكنولوجيا في كذا مهمة رياضية تزيد من فاعلية التدريس لكن هي ليست بديلة عن دور المعلم إذا على المعلم الاستخدام الجيد للتكنولوجيا الرياضية وعدم المبالغة فيها. ت‌- للتكنولوجيا أثر على ماهية الرياضيات التي يجري بها التدريس: استخدام الأدوات التكنولوجية تمكن الطلاب بأن يفكروا بقضايا أكثر عمومية ويمكنهم نمذجة وحل مشكلات معقدة لم تكن متاحة من قبل , وتساعد في ربط تطور المهارات والإجراءات بتطور فهم رياضي أكثر عمومية. معايير تكنولوجيا تعليم وتعلم رياضيات المرحلة الابتدائية: 1- يستخدم تكنولوجيا الحاسبات والحواسيب في إجراء عمليات وخوارزميات وإنشاءات هندسية الخ. 2- يدرك أن التكنولوجيا ليست بديلا للحدس والفهم. التقنيات التربوية في تعليم وتعلم رياضيات المرحلة الابتدائية: تعتبر التقنيات التربوية من أهم مجالات النشاط التعليمي مما يعطيها أهمية خاصة في الموقف التعليمي عند تقديم دروس وندوات ومناظرات. لكن استخدام الوسائل التعليمية لا يكون مفيدا في بعض الحالات أي غير مناسبة لموقف معين. العوامل التي تساعد في نجاح استخدام الوسيلة التعليمية المناسبة: 1- معرفة المعلم بالخبرات السابقة لطلبته . 2- تجريب الوسيلة التعليمية قبل استخدامها. 3- توضيح كيفية استخدام الوسيلة بخطوات محددة للمتعلم. 4- كتابة ملخص على السبورة عند التدريس باستخدام وسيلة تعليمية. 5- استخدام الوسيلة التعليمية من قبل جميع المتعلمين. 6- تقويم أثر الوسيلة التعليمية في تنمية فهم وتحصيل المتعلم. 7- استخدام خامات البيئة في إعداد الوسيلة التعليمية. يمكن تقسيم الوسائل والتقنيات التعليمية إلى عدة أنواع منها: أولا : النماذج والمجسمات : هي عبارة عن عينات حقيقة للأشياء أو عينات تمثل الأشياء ومنها نوعان : أشياء حقيقة وأشياء مصنعة. ثانيا: اللوحات: منها ( السبورة العادية – اللوحة الوبرية – اللوحة المغناطيسية – اللوحة الكهربائية – اللوحة القلابة – اللوحة الإخبارية – لوحة الإعلانات – اللوحة المثقبة) ثالثا: الصور: منها ( الصور العادية – الشرائح والأفلام الصامتة – صور جهاز العرض العلوي – الصور المتحركة والأفلام الناطقة – صور التلفاز والفيديو) رابعا: الألعاب التربوية والمحاكاة: يقصد بالمحاكاة تمثيل المواقف والأدوار يتم تبسيط أو تجسيد مواقف حياتية واقعية أو عملية يقوم المشاركون فيها بأدوار تؤدي إلى تفاعلهم مع غيرهم. خامسا: الحقائب التعليمية: الحقائب التعليمية تشكل برنامجا تعليميا متكاملا ذا عناصر متعددة من الخبرات التعليمية والتقنيات التربوية بهدف مساعدة المتعلم في تحقيق أهداف أدائية محددة خاصة عند مراعاة الفروق الفردية بين الطلاب. سادسا : الآلات الحاسبة وتعليم الرياضيات: تعتبر الحاسبة من الأدوات والوسائل التعليمية المهمة التي تزيد قدرات الطلبة على التفكير وحل المسائل الرياضية. استخدام الحاسبة يساعد على تصقيل المهارات التالية: 1- التدريب على مهارات العمليات الحسابية باستخدام الآلة الحاسبة. 2- التدريب على مهارات حل المشكلات باستخدام الحاسبة. سابعا : الحاسب التعليمي وتعليم الرياضيات: يعتبر الحاسب الإلكتروني من أهم الأدوات الإلكترونية في تعليم الرياضيات. أهم المعايير التي ينبغي أن تتطور مواقف المعلمين على أساسها : 1- ضرورة أن يعي المعلمون التغيير الجذري في طبيعة الرياضيات المدرسية. 2- ضرورة أن يعي المعلمون التغير الجذري في دورهم ودور الطلبة ضمن العملية التعليمية. 3- اتخاذ القرارات بشأن توقيت استخدام التقنيات المعلوماتية وكيفيته ضمن العملية التعليمية. 4- وعي أهمية الوسائل البصرية والتمثيلية كمرحلة وسطية بين المحسوس والمجرد. أهم المعارف والمهارات التي ينبغي على المعلم تطويرها: 1- استخدامات الحاسبة و الحاسوب أدوات لحل المسائل الرياضية. 2- الإمكانيات التي يقدمها الحاسوب في تمثيل المعرفة . 3- مفاهيم المعرفة المعلوماتية الأساسية التي تسهم في تنمية المعرفة الرياضية أو ترتكز عليها. 4- برمجيات الحاسوب التطبيقية التي استخدامها ( الجداول الإلكترونية وبرمجيات التمثيل البياني والتصميم الهندسي). بداية ظهور نموذج تعليم وتعلم الرياضيات المزود بالكمبيوتر مكونات جهاز الحاسوب: 1- الجزء المادي: وهو مجموعة من الآلات والأجهزة والمعدات التي يتكون منها الجهاز وهي مهمتها القيام بتنفيذ التعليمات والأوامر الموجهة إليه. 2- الجزء البرنامجي: هي مجموعة من البرامج التي تستخدم لتشغيل الجهاز والاستفادة من إمكاناته المختلفة في إدخال البيانات والبرامج وتخزينها والاستفادة منها وتصنف هذه البرامج إلى ( برمجيات التشغيل – برمجيات الترجمة – برمجيات تطبيقية – برمجيات تعليمية) ومن ناحية أخرى صنف كالتالي: - برمجيات السيطرة على نظام الكمبيوتر. - برمجيات أدائية وتسمى نظم إدارة قواعد البيانات. - برمجيات تطبيقية . - لغات البرمجة . ميسرات استخدام الحاسوب في تعليم الرياضيات 1- انخفاض تكاليف الشراء والصيانة لهذه الأجهزة. 2- وجود معلمين مدربين تدريبا كافيا على الاستخدام الفعال للكمبيوتر في التدريس. 3- مساعدة كثير من مجالس التعليم ومديري المدارس للإنفاق على تكنولوجيا حديثة مثل الكمبيوتر . جوانب تعلم الرياضيات باستخدام الكمبيوتر 1- المساهمة في تنمية مهارات حل المشكلات الرياضية. 2- المساهمة في تحقيق هدف التعليم الفردي عند تعلم الرياضيات. 3- يجعل تعلم الرياضيات قائما على أساس التفاعل بين الكمبيوتر والمتعلم. 4- تحفيز المتعلمين على تعلم الرياضيات ويحسن اتجاههم نحو المادة. 5- الإسهام في حل المشكلات وتنمية مهارات التفكير الخوارزمي والتأمل الاستراتيجي . 6- محاكاة بعض التجارب والتفاعل الإيجابي النشط مع المادة التعليمية. أسباب استخدام الكمبيوتر في تعليم الرياضيات 1- كثيرا من الطلاب الذين يكرهون الرياضيات ولا يهتمون بتعلمها لم يحصلوا منها على شيء سوى الإحباط والفشل, وبعض هؤلاء الطلاب يمكن أن يصبحوا خبراء محللين للكمبيوتر ومثل هذا النجاح يعمل على تحسين اتجاهاتهم. 2- بالرغم من أن التعلم عملية نشطة إلا أن معظم إستراتيجيات التعلم المستخدمة تضع الطلاب في مواقف سلبية وفي أدوار المستقبلين ولكن عند استخدامهم الكمبيوتر يصبحون في دور المتحكم فيما به الكمبيوتر وبالتالي يصبح لهم دور نشط ومشاركة في إدارة بيئة التعلم ذاتها. 3- يتكون لدى الطلاب دافعية للتعلم داخل أو خارج المدرسة لابتكار أشياء جديدة أو لتشغيل أجهزة أو لتحقيق الذات وكثير من الطلاب يحبون ابتكار برامج كمبيوتر أو القيام بتشغيل الكمبيوتر سواء عن طريق برامج يعدوها بأنفسهم أو برامج جاهزة. طرق استخدام الكمبيوتر في تدريس الرياضيات التعليم المدار بالكمبيوتر (CMI ) : هي طريقة غير مباشرة لاستخدام الكمبيوتر في الصف لأن الطالب لا يتحكم كثيرا في الكمبيوتر. 1- إدارة التمارين التدريبية لأفراد الطلاب. 2- تقويم وتقدير درجات إجابات التمارين وتوفير تغذية مرتجعة لها. 3- إدارة الاختبارات القبلية و البعدية للطلاب . 4- الاحتفاظ بسجلات الطلاب الأكاديمية والشخصية والإرشادية. 5- وضع أهداف التعلم المعرفية لكل طالب. 6- وضع مواصفات أنشطة التعلم لكل طالب منفردا . ومن عيوب هذه الطريقة أن توقف الكمبيوتر عن العمل الذي قد يستمر من عدة ثوان إلى بضعة أيام لا يعطل المخطط لها فحسب بل ينتج عنه في بعض الأحيان فقدان بيانات وسجلات ليست لها نسخ أخرى. التعليم المساعد بالكمبيوتر (CAI) : طريقة تعليمية مصقولة ينتج عنها تقويم على مستوى رفيع لاستجابات المتعلمين وتفريعات بديلة لمتتابعات التعلم وتحكم وتفاعل الطالب ومنظومة التعليم والتعلم. وتستخدم طريقة CAI لتعليم الرياضيات في تعليم وتعلم أنواع عديدة من المهارات والمفاهيم والمبادئ وتمثل مستويات المعرفة والفهم غالبية الأهداف المعرفية التي تحقق من خلال هذه الطريقة في تعليم الرياضيات. المحاكاة في الكمبيوتر: أن المحاكاة المبنية بناء جيدا تساعد الطلاب في ممارسة مهارتهم في التحليل والتركيب نظرا لأنها يجب أن تضع في الاعتبار خواص النظم والتطبيقات الرياضية بالإضافة إلى تأثير التفاعلات بين مكونات الكمبيوتر. فالمحاكاة تعطي للطلاب قدرا من التحكم الحقيقي في تنفيذ برامج الكمبيوتر وتشعرهم بالسيطرة على بيئة التعلم. حل المشكلات المبني على الكمبيوتر: هي أول طريقة يطلب فيها من الطلاب كتابة برامجهم الشخصية بحيث يجب على الطلاب الذين يستخدمون هذه الطريقة تعلم لغة البرمجة. فكتابة برامج لحل مشكلات رياضية تمثل طريقة جديدة لتعلم حقائق ومفاهيم و مباديء ومهارات رياضية. ويحقق العمل بالكمبيوتر أهدافا وجدانية بالإضافة للمعرفية مثل الإشباع في الاستجابة وتفضيل قيم معينة والالتزام بها وإقرار نظام قيمي وحيث أنه عند استخدام الكمبيوتر لحل المشكلات يقوم الطالب بحل مشكلات يحددها المعلم الذي يقوم بدوره أيضا في تقويم أعمال الطالب. الاستخدام الشمولي للكمبيوتر: هو تعلم مفتوح تعلم يتمركز حول الطلاب تعلم بيني ( يجمع بين مجالات مختلفة) تعلم مضمون النجاح فالطلاب الذين كانوا يوصفون بالتخلف الدراسي وكانوا يكرهون المدرسة نضجوا فجأة وحققوا نجاحا عند استخدامهم الكمبيوتر بالطريقة الشمولية. وهي طريقة أكثر حداثة لاستخدام الكمبيوتر في الرياضيات وتتسم هذه الطريقة بسيطرة الطلاب فدور الطالب هنا ليس فقط كتابة البرامج بل هي ابتكار الطالب المباديء وتوسيع المعلومات وتعليم طلاب آخرين لحل المشكلات ويتعلم كيف يتعلم ويتحمل الطالب معظم المسؤولية لتنظيم جزء أساسي من مقرر في الرياضيات. نماذج التعليم باستخدام الحاسوب: 1- نموذج التدريس الخصوصي: يبدأ النموذج بتقديم شرح واف ومتدرج للموضوعات المرتبطة بالأهداف مع التركيز على التعلم الفردي. 2- نموذج التدريب والمران: يعرف هذه النموذج بنمط صقل المهارات وفيه يكون التلميذ قد تعلم مسبقا ويحتاج إلى ممارسة إضافيه لتحسين مهارة معينة لديه. 3- نموذج حل المسائل والتمارين: هذا النموذج يساعد الحاسوب التلاميذ على تنمية قدراتهم في حل المسائل والتمارين بطريقة الاستقراء. 4- نموذج الألعاب التعليمية: هذا النموذج توجد فيه برمجيات الألعاب التعليمية التي تمنح التلاميذ الشعور بالمتعة والتشويق. 5- نموذج التشخيص والعلاج: يستخدم هذا النموذج في تشخيص وعلاج أداء التلاميذ فيما درسوه ويهدف هذا العمل إلى التأكد من إتقانهم. 6- نموذج المحاكاة وتمثيل المواقف: أي تمثيل بعض الأشياء التي تحدث ولا يمكن رؤيتها بالعين المجردة لصغر حجهما أو لبعدها الزماني والمكاني فاستخدام الحاسوب في هذه الحالة يمكن في التغلب على الصعوبات عن طريق عرض أشكال بأحجام مناسبة وقريبة من الواقع بطريقة المحاكاة.

 

 

[البروفيسور]

التعليم المبرمج وتدريس الرياضيات
طريقة التعلم المبرمج ( التعلم البرنامجي):
هي طريقة من طرق التعلم الفردي تمكن الطالب من أن يعلم نفسه بنفسه وتسير عملية التعلم طبقا لقراراته واستعداداته وهو أحد الأساليب التي يمكن أن تساعد في مواجهة ما بين التلاميذ من فروق فردية.
أنواع البرمجة المستخدمة في كتابة البرامج التعليمية:
- البرمجة الخطية:
هو النمط المستقيم وتقوم البرمجة على أساس أن السلوك يشكل بواسطة المعلومات والتي تقسم إلى أجزاء صغيرة تقدم للمتعلم في صورة عبارات تسمى أطرا وهي عبارات ناقصة وعلى المتعلم تكملتها.
- البرمجة المتشعبة أو المتفرعة:
فيه يتم تقسيم المادة العلمية إلى أجزاء صغيرة تسمى أطرا وكل إطار رئيسي متصل بإطارات فرعية تحتوي على أفكار متعددة.
خطوات بناء البرنامج :
1- صياغة الأهداف التي يعد من أجلها البرنامج.
2- التعرف على مستوى التلاميذ الذين سيدرسون البرنامج.
3- تحديد المستوى التدريسي من مفاهيم وحقائق.
4- اختيار أحد الأنظمة من النظامين السابق الإشارة إليهم.
5- كتابة الأطر في البرنامج على النحو التالي:
- تقييم المحتوى التدريسي المراد برمجته إلى مجموعة من الأطر الصغيرة.
- كل إطار يعرض معلومة محددة وينتهي بالإطار سؤال على المعلومة ثم توضع الإجابة بالإطار المتعارف عليه.
- يطلب من الدارس قراءة الفقرة التي تتضمن المعلومة ثم يقوم بالإجابة عنها ويقوم إجابته بنفسه.
- إذا نجح المتعلم في الإجابة عن السؤال ينتقل إلى الإطار التالي , وإذا لم ينجح فعلية قراءة الإطار مرة أخرى حتى يتمكن من فهم السؤال.
- بعد أن ينتهي المتعلم من دراسة جميع الأطر يتقدم للامتحان النهائي.
مزايا الطريقة المبرمجة:
1- يسير المتعلم معتمد على نفسه وقدراته .
2- يتقدم المتعلم وفقا لقدارته.
3- لا ينتقل المتعلم من مستوى إلى مستوى إلا إذا استوعب تمام السؤال الأول.
4- الأطر تركز على النقاط المهمة في المحتوى التدريسي.
5- عملية التعزيز الفوري للمتعلم.




استخدام لغات الحاسوب المتعددة في تعليم وتعلم الرياضيات
يستخدم الكثير من أنشطة الرياضيات في الحاسوب منها اللوجو وهي لغة محببة عند الأطفال تساعد في تعلم الرياضيات بالحاسوب كذلك اللوحة الجدولية وهي عبارة عن شبكة مصفوفة تتكون من صفوف وأعمدة تكون خلايا فارغة يتم ملؤها بحسب المشكلة المطلوب حلها.
المهام المطلوبة من المعلم قبل البدء في تدريس الرياضيات باستخدام الكمبيوتر
1- إتقان المعلم لما سيقدمه وتوفيره للأجهزة المزودة بالبرمجيات المناسبة.
2- التخطيط لإجراء عمل رياضي مناسب .
3- توفير بيئة تعلم مناسبة في إطار خطة واستراتيجية واضحة للخطوات والتتابعات التي سيسلكها في أثناء التدريس.
4- العمل في إطار أهداف يعرفها التلاميذ مسبقا.
5- أن يتابع المعلم كمرشد وميسر لأداء التلاميذ.

استخدام الإنترنت في تعليم وتعلم الرياضيات
1- الحصول على معلومات وبيانات من مصادر متعددة.
2- الحصول على استشارات فنية وثقافية عريضه في الرياضيات.
3- الاتصال الإلكتروني والتراسل .
4- عمل بحوث ومشروعات عن موضوعات خاصة بالرياضيات.
5- انتقاء معلومات وتنقيتها وتبادل الإفادة منها .

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة البروفيسور [ مشاهدة المشاركة ]

التعليم المبرمج وتدريس الرياضيات طريقة التعلم المبرمج ( التعلم البرنامجي): هي طريقة من طرق التعلم الفردي تمكن الطالب من أن يعلم نفسه بنفسه وتسير عملية التعلم طبقا لقراراته واستعداداته وهو أحد الأساليب التي يمكن أن تساعد في مواجهة ما بين التلاميذ من فروق فردية. أنواع البرمجة المستخدمة في كتابة البرامج التعليمية: - البرمجة الخطية: هو النمط المستقيم وتقوم البرمجة على أساس أن السلوك يشكل بواسطة المعلومات والتي تقسم إلى أجزاء صغيرة تقدم للمتعلم في صورة عبارات تسمى أطرا وهي عبارات ناقصة وعلى المتعلم تكملتها. - البرمجة المتشعبة أو المتفرعة: فيه يتم تقسيم المادة العلمية إلى أجزاء صغيرة تسمى أطرا وكل إطار رئيسي متصل بإطارات فرعية تحتوي على أفكار متعددة. خطوات بناء البرنامج : 1- صياغة الأهداف التي يعد من أجلها البرنامج. 2- التعرف على مستوى التلاميذ الذين سيدرسون البرنامج. 3- تحديد المستوى التدريسي من مفاهيم وحقائق. 4- اختيار أحد الأنظمة من النظامين السابق الإشارة إليهم. 5- كتابة الأطر في البرنامج على النحو التالي: - تقييم المحتوى التدريسي المراد برمجته إلى مجموعة من الأطر الصغيرة. - كل إطار يعرض معلومة محددة وينتهي بالإطار سؤال على المعلومة ثم توضع الإجابة بالإطار المتعارف عليه. - يطلب من الدارس قراءة الفقرة التي تتضمن المعلومة ثم يقوم بالإجابة عنها ويقوم إجابته بنفسه. - إذا نجح المتعلم في الإجابة عن السؤال ينتقل إلى الإطار التالي , وإذا لم ينجح فعلية قراءة الإطار مرة أخرى حتى يتمكن من فهم السؤال. - بعد أن ينتهي المتعلم من دراسة جميع الأطر يتقدم للامتحان النهائي. مزايا الطريقة المبرمجة: 1- يسير المتعلم معتمد على نفسه وقدراته . 2- يتقدم المتعلم وفقا لقدارته. 3- لا ينتقل المتعلم من مستوى إلى مستوى إلا إذا استوعب تمام السؤال الأول. 4- الأطر تركز على النقاط المهمة في المحتوى التدريسي. 5- عملية التعزيز الفوري للمتعلم. استخدام لغات الحاسوب المتعددة في تعليم وتعلم الرياضيات يستخدم الكثير من أنشطة الرياضيات في الحاسوب منها اللوجو وهي لغة محببة عند الأطفال تساعد في تعلم الرياضيات بالحاسوب كذلك اللوحة الجدولية وهي عبارة عن شبكة مصفوفة تتكون من صفوف وأعمدة تكون خلايا فارغة يتم ملؤها بحسب المشكلة المطلوب حلها. المهام المطلوبة من المعلم قبل البدء في تدريس الرياضيات باستخدام الكمبيوتر 1- إتقان المعلم لما سيقدمه وتوفيره للأجهزة المزودة بالبرمجيات المناسبة. 2- التخطيط لإجراء عمل رياضي مناسب . 3- توفير بيئة تعلم مناسبة في إطار خطة واستراتيجية واضحة للخطوات والتتابعات التي سيسلكها في أثناء التدريس. 4- العمل في إطار أهداف يعرفها التلاميذ مسبقا. 5- أن يتابع المعلم كمرشد وميسر لأداء التلاميذ. استخدام الإنترنت في تعليم وتعلم الرياضيات 1- الحصول على معلومات وبيانات من مصادر متعددة. 2- الحصول على استشارات فنية وثقافية عريضه في الرياضيات. 3- الاتصال الإلكتروني والتراسل . 4- عمل بحوث ومشروعات عن موضوعات خاصة بالرياضيات. 5- انتقاء معلومات وتنقيتها وتبادل الإفادة منها .

 

 

[البروفيسور]

تعريف المهارة :
القيام بعمل ما بسرعة ودقة وإتقان .

• أهمية تدريس المهارات :
1- تساعد على فهم المفاهيم والتعميمات الرياضية.
2- بعض العمليات الحسابية لا تحتاج إلى استخدام آلات حاسبة بل تتطلب استخدام العقل فإذا كان عند المتعلم مهارة في هذه العمليات فانه يستعمل ذلك في هذه العمليات.
3- تسهل القيام بالأنشطة اليومية.
4- تتيح مواجهة المسائل بكل سهولة.
5- إتقان القدرة على مهارة التقدير التقريبي .
6- إجراء الحساب الذهني بصورة صحيحة.

• المهارات الرياضية الواجب على متعلم الابتدائية إتقانها :
1- الأرقام والأعداد:
1- قراءة الأعداد وكتابتها حتى البلايين.
2- معرفة صور الأعداد,وقراءتها وكتابتها , وتحويلها .
3- كتابة مضاعفات الأعداد من 2 إلى 12 .
4- استخدام الأعداد الطبيعية في حل المسائل.
5- معرفة القيمة المكانية للرقم.
2- العمليات الحسابية وخصائصها :
1- مهارة مساواة أعداد نسبية لأعداد أخرى .
2- مهارة استخدام الخوارزميات في العمليات الحسابية .
3- مهارة إدراك خصائص العمليات.
4- مهارة حل مسائل تتضمن العمليات الحسابية على الكسور.
5- مهارة حل مسائل تتضمن النسبة والتناسب .
6- مهارة تقدير النتائج وتقريبها.
3- الجمل والعبارات الرياضية :
1- مهارة إنشاء تعبير رياضي من مسألة لفظية.
2- مهارة تحويل التعبير الرياضي إلى مسألة لفظية والعكس.
4- في مجال الهندسة:
1- مهارة تمييز القطع المستقيمة.
2- مهارة تصنيف الأشكال الهندسية.
3- مهارة حساب محيط المضلعات.
4- مهارة حساب مساحات الأشكال .
5- القياس :
1- مهارة استخدام المقاييس.
2- مهارة تحويل من وحدات إلى وحدات أخرى .
3- قراءة الخرائط وتقدير المسافة.
6- العلاقات والاقترانات :
1- مهارة تفسير المعلومات من الأشكال والرسومات.
2- مهارة كتابة عبارات تظهر العلاقات.
7- الإحصاء والاحتمالات:
1- مهارة تحديد الوسط والوسيط والمنوال.
2- مهارة حل مسائل بسيطة على النقود وورق اللعب.
3- مهارة التعرف على الوسائل المستخدمة في التنبؤ والتقدير.
8- في مجال الرسم :
1- مهارة استخدام مقياس الرسم في رسم الأشكال الهندسية.
2- مهارة إنشاء رسم يوضح العلاقة بين المتغيرات.
3- قراءة الرسومات وتحليلها.
9- التعليل الرياضي :
1- مهارة إعطاء أمثلة لاختبار صدق العبارات.
2- مهارة جمع البيانات لدعم النتيجة.
3- مهارة وصف الأخطاء في الأفكار الرياضية.
تدريس المهارات الرياضية
ليكون التدريب فاعلا يجب الأخذ بعين الاعتبار الأمور التالية:
1- التعزيز :
ليكون التعزيز مفيد ينبغي مراعاة :
• تعزز جميع الاستجابات الصحيحة.
• التعزيز بعد ظهور السلوك مباشرة.
• أن يقترن التعزيز بالسلوك المرغوب فيه.
• لا يعزز السلوك غير المرغوب فيه.
2- التغذية الراجعة:
هي تزويد المتعلم بما وصل إليه ليقارن بين أدائه الفعلي والمتوقع للمهارة و تزويد الطالب بالمعلومات الصحيحة التي توصله للهدف .
3- التدريب المجدول:
عند تنفيذ برنامج التدريب للطلبة يجب الاهتمام بعاملان:
- توزيع التدريب على فترات. - تقنين التدريب في كل مرة.
4- التنويع في التدريب :
فالتنويع يثير اهتمام الطلبة ويحثهم على العمل ويشجعهم على التفكير.
المبادئ الأساسية عند البدء في التدريب:
• يجب البدء في التدريب بعد التأكد من الفهم.
• التدريب على فترات موزعة.
• يعطى التدريب ضمن تمرين ذو معنى للمتعلم.
• يجب أن يتناول التدريب قواعد مطلوب تنفيذها.
• يعطي المتدرب إرشادات وتوجيهات.
• يجب أن تتنوع الأنشطة .
• أن لا يكون التدريب عقابا للمتعلم.

 

 

[البروفيسور]

تقويم تعليم وتعلم مهارات رياضيات المرحلة الابتدائية

المقصود بعملية التقويم:
التقويم عملية تحدد مدى تحقق الأهداف التربوية الموضوعة من خلال الخبرات التي يمر بها الطلبة.
يختلف التقويم عن القياس :
القياس --<< يهدف إلى جمع معلومات مفيدة باستخدام وسائل القياس الشائعة تتعلق بالتحصيل دون إصدار أية أحكام , ويمكن تحديد التحصيل بدلالة درجة أو تقدير على مقياس مدرج.
التقويم --<< عملية أشمل وأوسع فهي تشمل القياس والتشخيص والعلاج ولا تقف عند إعطاء درجة محددة بل تبحث في العوامل التي أدت إلى حصوله على تلك الدرجة واصلاح الخلل إن وجد أو تعزيز العوامل التي تزيد التحصيل.
تعريف التقويم :
(1) هو العملية التي تستخدم فيها نتائج القياس وأي معلومات يُحصل عليها بوسائل أخرى في إصدار حكم على جانب من جوانب شخصية المتعلم أو على جانب من جوانب المنهج واتخاذ قرارات بشأن هذا الحكم لتحسين هذا الجانب.
(2) أو هو عملية تشخيصية وقائية علاجية تستهدف الكشف عن مواطن القوة والضعف في التعليم والتعلم لتحسينها بما يحقق الأهداف المنشودة.
أهمية التقويم:
1- الكشف عن فعالية طرق التعلم والتعليم لمساعدة المعلم على تحسين طريقة تدريسه ولمساعدة المتعلم على تحسين أساليب تعلمه.
2- إبراز أثر الرياضيات في المجتمع .
3- تزويد الطلبة بمستوى تحصيلهم.
4- الكشف عن الصعوبات التي تقابل المتعلمين.
5- الكشف عن مدى فعالية منهج الرياضيات .
6- الكشف عن مدى تحقيق أهداف منهج الرياضيات .
أغراض التقويم ومراحله:
التقويم يشمل جميع جوانب نظام عملية التعليم والتعلم المتضمنة الآتي :
1) الأهداف التربوية العامة, والأهداف الخاصة على أن توجه إلى تقويم ما يأتي :
- فهم المتعلم للمفاهيم والتعميمات الرياضية.....الخ.
- قدرة المتعلم على إجراء المهارات الرياضية.
- قدرة المتعلم على التفكير العلمي وحل المسائل.
- إتقان المتعلم لبعض القيم الرياضية كالدقة والموضوعية.
- مهارات التواصل الرياضي لدى المتعلم.
2) المحتوى وتنظيمه في مقررات دراسية أو بأي شكل آخر من أشكال التنظيم ويشمل الكتب الدراسية وأدلة المعلمين وغيرها.
3) الأنشطة التعليمية المستخدمة لتطبيق المنهج وطرق التدريس وتكنولوجيا التعليم.
4) الأنشطة التقويمية التي تستخدم لتقويم تقدم الطلبة نحو تحقيق الأهداف.