أسعد الله أوقاتكم بكل خير


السؤال الأول /

أوجد/ي معادلة المحل الهندسي للنقطة جـ المتحركة في المستوى بالمعادلتين /

س جتا هـ = 2 , ص جتا هـ = 4 جاهـ

كل التقدير

 

 

حياك الله أستاذتي ،، وجزاك الله خيرا على هذه السلسلة القطوعية

محاولتي :

نعيد الترتيب المعادلتين :
جتا هـ = 2 / س ........... (1)
جاهـ = ص جتا هـ / 4 ........... (2)

نربع المعادلتين ثم نجمعهما :
جتا^2 هـ + جا^2 هـ = 4 /س^2 + ص^2 /16 × جتا^2 هـ

نعلم من المتطابقة الاساسية أن : جتا^2 هـ + جا^2 هـ =1 ومن المعادلة (1) نعوض بقيمة جتاهـ
1 = 4 /س^2 + ص^2 /16 × 4 /س^2

نضرب في س^2 طرفي المعادلة :
س^2 = 4 + ص^2 / 4

بترتيب المعادلة والقسمة على 4 :
س^2 /4 - ص^2 /16 =1

وهي معادلة قطع زائد ...

 

 

الله يسعد أيامك .. ويبارك في فكركـ ^_^

إجابة صحيحة 100 %

 

 

طريقة أخرى لحل السؤال /

س جتا هـ = 2
س / 2 = 1 / جتاهـ = قاهـ

س^2 / 4 = قا^2 هـ (1)


ص جتا هـ = 4 جاهـ

ص / 4 = جاهـ / جتاهـ = ظاهـ

ص^2 / 16 = ظا^2 هـ (2)

(1) +- (2 )

س^2 / 4 - ص^2 / 16 = 1 وهي تمثل قطع زائد

 

 

سؤال آخر /

أوجد/ي معادلة القطع الزائد السيني الذي معادلة خطية المقاربان /

ص = (1/2) س + 5


كل التقدير

 

 

هل يمكن لقطع زائد أن يكون له خط تقاربي واحد

اما ان *جزء من النص مفقود*

أو أن الحل لا يوجد قطع بهذه الصفات ..


انتظر معرفة حل هذا السؤال

 

 

جزء من النص مفقود

+-


يحتاج هذا السؤال الى نقاش انتظرك معلمتنا الطالبة

 

 

+- لم تحددي موضعها ؟؟

اتوقع انها عند الحد الذي به س والا لقلتِ ان الأقواس ناقصة ايضا

وعليه :

معادلة الخطان التقاربيان :
ص =± (1 /2 ) س + 5
ص-5 =±(1 /2 ) س

مركز القطع (د ، هـ) = ( 0 ، 5)
ب /أ = 1 /2
2 ب = أ

وبعدها ،، مافي معطى آخر ؟!؟!

طالما انه سيني :
المعادلة :
س^2 / أ^2 - (ص-5) ^2 / (أ/2)^2 = 1

والمعادلة تمثل مجموعة من القطوع تتحكم فيها قيمة أ ..


هل لديك طريقة لايجاد قيمة أ ؟؟

 

 

حيالله طالبة

اقتباس :

ص =± (1 /2 ) س + 5 ص-5 =±(1 /2 ) س مركز القطع (د ، هـ) = ( 0 ، 5)

ليش ما قلنا :

ص = +- (1/2)(س+(5/2))

وبالتالي راح يتغير رأس القطع ؟


تحليلك للسؤال إبداعي

 

 

الله يحييك غاليتي

هل الصيغة التي كتبتها للمعادلة بعد التعديل صحيحة ؟؟

إذا كانت المعادلة الأساسية :

ص =± (1 /2 ) س + 5 ............ (1)

إذا أخذت ± 1 /2 كعامل مشترك لا ننسى الاشارة

ص = ± (1 /2 ) ( س ± 10 )

الآن كيف ستحددين مركز القطع ؟!؟!

أما إن كانت المعادلة الاصليه للخطان فيها ± تشمل الحدان في اليسار فلا مشكلة :

ص = ± ( (1 /2 ) س + 5 ) ...... (2)

ص= ± (1 /2 ) ( س + 10 )

فأي المعادلتين كانت المعادلة المطلوبة في سؤالك (1) أم (2) ؟؟؟