السلام عليكم انا معايا لغز وعايز الفكرة اجمع الاعداد من 1 الى 100000000000 بمجرد النظر

 

 

السلام عليكم اساتذة الكرام والاعظمين فى المنتدى انا فى 2 ثانوى وهاوى رياضيات الصراحو وجهت لاساثذتى فى المدرسة سؤال والحمد لله عرفت حله من تفكيرى واللغز هو ازاى نجمع الاعداد من ا الى اى عدد اوله اصفار ............. اللهم صل على محمد وعلى آله وصحبه أجمعين
انتظر ردكم حميعا محمد المصرى

 

 

أولا : نعد أصفار العدد فنجدها 11

ثانيا : ننقص منها 1 فيبقى 10

ثالثا : نضع 5 أمامها 10 أصفار ثم 5 أمامها 10 أصفار

أي العدد هو :

5000000000050000000000

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة سيد الرياضيات [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم انا معايا لغز وعايز الفكرة اجمع الاعداد من 1 الى 100000000000 بمجرد النظر

وعليكم السلام ورحمة الله

مرحبا بك استاذ الرياضيات

قد تكون الفكرة في جمع كل ثلاث منازل على حدة

مثال

78525537+9258654859
نجمع 537+859 ونخزن الناتج في الذاكرة

مجرد مشاركة تقبل تقديري

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة سيد الرياضيات [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم انا معايا لغز وعايز الفكرة اجمع الاعداد من 1 الى 100000000000 بمجرد النظر

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته ...

وأنا أقرأ هذا اللغز ... تذكرت قصة العالم جاوس عندما كان طفلاً ...

سأعرض القصة من باب المشاركة معكم فى هذا اللغز

=============

لم يكن عمر جاوس يتجاوز 7 سنوات عندما قدم أولى ملاحظاته الرياضية النبيهة.

أحدث التلاميذ جلبة شديدة في الفصل فقرر المدرس معاقبتهم بإعطائهم مهمة صعبة ينشغلون في حلها.

المهمة التي طُلب من التلاميذ القيام بها هي جمع الأعداد ما بين 1 وَ 100.

ظن المعلم أن الهدوء سيعود إلى الفصل وأن انهماك التلاميذ في حل هذه المسالة الحسابية سيستمر ساعات، لكن لم تمض بضعة دقائق حتى تقدم صبي من المعلم وقال له أن محصلة جمع الأعداد هي 5050.

انعقد لسان المعلم من الدهشة ثم سأل الصبي: كيف توصلت إلى هذه الإجابة الصحيحة؟.

فقال الصبي إنه لاحظ أن ناتج جمع 1 + 100 هو 101، وناتج جمع 2 + 99 هو أيضا 101، وناتج جمع 3 + 98 هو كذلك 101، ويتكرر الأمر حتى نصل إلى 50 + 51، إذا كل ما علينا هو أن نضرب 101 في 50 وهي عدد مرات التكرار فيكون الناتج 5050.

كان هذا الصبي النبيه، ابن السبعة أعوام، هو الرياضي الألماني العبقري كارل فريدرش جاوس. وقد دلت هذا الحادثة على دقة ملاحظته، ورهافة فهمه لعلم الرياضيات كوسيلة مبتكرة لفهم وتوصيف الظواهر الطبيعية.

=============

هذه القصة لهذا الطفل ... الذى لم يستخدم قوانين المتتابعات الحسابية ...

ربما تفيد فى إيجاد ناتج العدد المطلوب ...

والله أعلم ... ،

 

 

نضيف الواحد بدل الصفر الي في اليمين يعني مثلاً /

1+65000 = 65001

أرجو أن يكون هذا المقصود ... شكراً لك ,

 

 

السلام عليكم انت لم تفهم قصدى من السؤال ان اقصد ازاى نجمع الاعداد من 1 + 2+3+4............................................. ...............+ 1000 مثلا بمجرد النظر وانا منتظر اجابتكم

 

 

السلام عليكم ،

تجمع الاول و الاخير و تضرب الناتج بنصف العدد الأخير و عليه

1 + 2 + 3 + 4 + ..................+ 1000

= (1 + 1000 ) × 500 = 1001 × 500 = 500500

بمجرد النظر :

طريقة مختصرة : تكرر نصف العدد الاخير أي :

نصف العدد الاخير = 500

الجواب : 500500

مثال : 1+2+3+4+.................+ 100 = 5050

و لذلك قصة طريفة عن عالم الرياضيات الالماني جاوس ،إذ أنه اكتشف ذلك

عندما كان طفلا إذ قام مدرسهم بسؤالهم جمع الأعداد من 1 إلى 100

فأعطاه جاوس الجواب في أقل من دقيقة و ذلك انه رتب الاعداد على الشكل :

1 + 2 + 3 +4 + ....................+ 97 + 98 + 99 + 100

(1 + 100 ) + (2 + 99 ) + (3 + 98 ) + (4 + 97 ) + ..............

101 + 101 + 101 + 101 + ......................

بما أنه رتبهم في أزواج ، ذلك يجعل منهم 50 زوجا

أي أننا نجمع 101 خمسين مرة

= 101 × 50 = 5050

ومن ثم تم تعريف المتتالية الحسابية و مجموع الأعداد ن الاولى منها :

ن/2 (ح1 + ح ن )

(عددهم ÷ 2 )×(الحد الأول + الحد الأخير)

المتتالية :

1 ، 2 ، 3 ، 4 ، .......................، 100

هي متتالية حسابية حدها الاول = 1

حدها الأخير = 100

بتطبيق القاعدة اعلاه تجد : (100 ÷ 2 )(1+100 ) = 50 × 101 = 5050

أهلا بك

 

 

السلام عليكم
فكرتك أستاذى الكريم / uaemath هى نفس فكرتى

تم دمج الموضوعين لتشابهما ...

دمتم بخير ... ،

 

 

شكرا Amel2005 ،

الحقيقة أنني لم أرَ موضوعك و إلا لكنت اشرت إليه

وفقك الله