اوجد مجموع

16-10-2009, 07:34 PM

اوجد مجموع
(1- س)+(1- س+ س²)+(1- س + س² - س³)+........+
(1- س+ س² - س³ + س⁴ -..........ن حدا)

01-12-2009, 07:18 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

$S= (1-x)+(1-x+x^2)+(1-x+x^2-x^3)+......+(1-x+x^2-x^3+.....+(-x)^n)$

Chaque parenthèse représente une suite géométrique de premier terme 1 et de raison –x

donc

$S=\frac{1-x^2}{1+x}+\frac{1+x^3}{1+x}+\frac{1-x^4}{1+x}+....\frac{1-{(-x)}^{n+1}}{1+x}$

Le nombre de termes est égal à n

$S=\frac{n-x^2+x^3-x^4+.....+{(-x)}^{n+1}}{1+x}$

$S=\frac{n}{1+x}+\frac{{-x}^{2}[1-(-x)^n]}{{(1+x)}^{2}}$

مع خالص تحياتي
عمر محمود

01-12-2009, 11:07 PM

السلام عليكم وبورك فيك اخ عمر محمود ونتمنى عليك ان تكتب بالعربية او الانجليزية مع الشكر الجزيل


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة