اذا كان
(a,b) فاثبت ان 1 = (a/d,b/d)

 

 

[elghool]

الأستاذ الشامخ أرجو توضيح صيغة السؤال
لان بعض الموضوعات تختلف من قطر الي قطر أخر

سامح الدهشان

 

 

اذا كان القاسم المشرتك الاكبر لـ a , b = d فاثبت ان القاسم المشترك الاكبر لـ a/d + b/d = 1

 

 

Bezout يحل المسألة ...

تحياتي لك .

 

 

شكرا عمر

بانتظار التفاصيل....

 

 

سهل حلها
بما ان القاسم المشترك الاعظم لa&b
d
فان d
تكتب كتركيبه خطيه منa&b
ax+by=d
حيث
x,yمنz
وبالقسمه على d
نجد
a/d x+b/d y=1
باستخدام المبرهنه التي تنص على ان a&b from z
وليس كلاهما يساوي الصفر فان=1
(a,b)
اذا وجدx&y بحيث ان
ax+by=1

نجد ان
a/d , b/d )= 1 )

 

 

تحياتي لك ...