حل اخر

ج(س+5)<1 -س
باضافه 5 للطرفين
ج(س +5) +5 < 6- س

س+5 +ج(س +5) <6

س+5 +ج(س +5) -6 <0

هذه يمكن ان تحلل
(ج(س+5) +3)(ج(س+5) -2)<0

الاول دائما موجب
اذن الثانى سالب

ج(س+5) -2)<0
ج(س+5)<2بما ان الطرفان موجبان اذن التربيع
س<- 1
ولكن داخل الجذر س>=- 5
اذن الحل -5 <=س<-1

 

 

[elghool]

الأخ الفاضل : عسكر كل الشكر علي الحلول الجميله

سامح الدهشان

 

 

[elghool]

الأخ الفاضل أشرف عود الي الحل الأخر لك

في الخطوة الخاصه بالتربيع

وهي جذر ( س + 5 ) < 2 أنت تقول أنت التربيع

هو س < -1 ( تصل الي هذه الخطوه ) أعتقد عليك مراجعتها جيدا ربما

يكون سقط سهوا أثناء الكتابه الجزء الباقي

تذكر أن جذر ( س^2 ) = | س |

وفقك الله الي الحلول الجميله وشكرا علي الأداء الجميل

سامح الدهشان

 

 

ج(س +5) لابد ان يكون موجبا او صفر

لكن س يمكن ان تكون سالبه
مثال ج(-1 +5) >0
ج(-2 +5) >0
ج(-3 +5) >0
ج(-4 +5) >0

ج(-5 +5) =0

اي س يمكن ان تكون سالبه لكن الناتج نفسه لما تحت الجذر
لابد ان يكون موجبا او صفر

لكن مع ذلك نستبعد مايجعل الجذر سالب ولذلك ذكرت
س>=-5

شكرا جزيلا ووالله لم اتعمد الاسائة الى اي احد فما بالك بك انت وانت ممن اقدرهم جدا

 

 

[elghool]

شكرا يا أخ أشرف علي الحل الجميل ولكن أسمح لي أن أعرض الحل

للخطوه الأخيره فقط

جذر ( س + 5 ) < 2 بالتربيع

====> | س + 5 | < 4

====> - 4 < س + 5 < 4

====> - 9 < س < - 1 ................ ( 1 )

ولما كان مجال الداله الجذريه هي قيم س التي تجعل ماتحت الجذر أكبر من أو يساوي

الصفر قيم س اكبر من أو تساوي - 5 ..................... ( 2 )


أذن قيم س التي تحقق المتراجحه ( التقاطع بين الفترتين )


س تنتمي الي الفتره [ - 5 ، - 1 [

هذا توضيح فقط للحل أو للخطوه الأخيره بالأخص

وشكرا علي فكرك الجميل وتقديرك الكريم


سامح الدهشان

 

 

الاخ العزيز سامح
انا سعيد جدا بمناقشتك دعك مما سبق فقد نسيته
اليك القاعدة الاتية
ج(س ^2)=\س\
ولكن
(ج(س))^2 لا = \س\

خذ مثلا
ج(س ^2)=25
س= + او - 5 اي س =\5\
اي اذا كا ن ماتحت الجذر مربعا كاملا فان قيمة ما تحت الجذر = المقياس
بينما
(ج(س))^2 =25

هل يمكن ان نكتب الايمن \ج(س)\ = + - 5 طبعا لا
ج(س) =5

س =25 ولا يصح ان نكتب + او - 25
هل يمكن ان نقول ج(س^2) الذي طبعا يساوى المقياس ------ 1
هو نفسه (ج(س))^2 الذي يساوي ج(س) وهى قيمة موجبة
و س ايضا لابد ان تكون موجبة والا لم يكن لها معنى

ما اقصده واعتقد انه الان واضح
ان المقياس اذا كانت القيمه لما تحت الجذر مربع كامل
ولكن تربيع الجذر لا يعطى مقياس
لان الجذر قيمه موجبة في الاصل وما تحت الجذر موجب ايضا
اما اذا كان التربيع كما في الحالة 1
فان س تحتمل قيمتان

حياك الله
اولا واخيرا هذا السجال الحميد المقصود به ليس انتصار احدا
بل انتصار العلم والمعلومة السليمة
لان هذا مايعنينا جميعا

 

 

[elghool]

الأخ الفاضل أشرف :
كلامك سليم ولكن في مسائلتك راجع أن قلت في مسائلتك
لان علي أعتبار ضمان قيمة المقدار ( س + 5 ) غير سالب
وهو الخطوه رقم ( 2 ) عندي في الحل عندما قلت ولما كانت......

وهذه المعلومه يا أشرف لاتفوتني ولكن بنيت حلي علي التمرين ككل

راجع فقرات الحل لتتاكد لم نختلف ولكن لربما لم تفهم مقصدي لانك توقعت ردي قبل قراءة الحل

شكرا يا أشرف

 

 

الأساتذة الأفاضل أشكر لكم ردودكم وهو مقصد السؤال

أرجو أن نبحث معاً عن خطوات محددة لنشرح بها للطالب عن كيفية حل متراجحة جذرية

أجد الشروط التي عرضها الأستاذ عسكر وضمّنها في حليه الأستاذ أشرف واضحة لشرحها للطالب من أجل المتراجحة من الشكل السابق

لكن ماذا لو كانت المتراجحة من الشكل :



أعتقد أنها ستبدو سهلة للوهلة الأولى لكنها حقيقة تتطلب الحذر الكثير للوصول إلى الحل

أشكر من جديد الأستاذ عسكر لإدراجه الحل البياني كما أشكر الأستاذ أشرف
لحليه والمناقشة الجميلة مع الأستاذ سامح

وننتظر بكل شوق مشاركاتكم

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم

سأعيد إرفاق السؤال بسبب فقدانه

السؤال الأول :(تم حله من قبل الأخوة)

حل المتراجحة:


السؤال الثاني :(لم يحل إلى الآن)

حل المتراجحة: