العضو المميز الموضوع المميز المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة

آخر 10 مشاركات
كتب الرياضيات العربية (الكاتـب : - - الوقت: 08:41 PM - التاريخ: 05-03-2013)           »          أتيتكم ببشرى خاصه بتلميذتكم منتداي العزيز :) (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 12:02 AM - التاريخ: 07-07-2012)           »          كيف نحسب بعد الأرض عن الشمس بالرياضيات (الكاتـب : - - الوقت: 06:50 AM - التاريخ: 25-06-2012)           »          تجريب اللاتيك LaTex (الكاتـب : - - الوقت: 03:37 AM - التاريخ: 22-06-2012)           »          أخلاق المسلمين (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 12:57 PM - التاريخ: 20-05-2012)           »          مسألة محددات أرجو المساعدة في حلها (الكاتـب : - - الوقت: 08:52 PM - التاريخ: 16-05-2012)           »          طريقة جميله لإيجاد قيمة اللوغاريتم بدون حاسبة (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 03:59 AM - التاريخ: 16-05-2012)           »          كتاب قيم عن مسابقات الأولمبياد (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 02:33 AM - التاريخ: 04-12-2009)           »          س 6 : اتصال (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 12:39 AM - التاريخ: 04-12-2009)           »          امتحانات + الحل للثانوية العامة - مصر - 2008 (الكاتـب : - آخر مشاركة : - - الوقت: 12:25 AM - التاريخ: 04-12-2009)


العودة   منتديات الرياضيات العربية ساحة الأولمبياد قسم نظرية الأعداد - Number Theory
التعليمـــات قائمة الأعضاء التقويم Files Upload Center الراديو

البث الإذاعي الحي Join WebHost4Life.com موقع بلّغوا


 
   
أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
قديم 23-08-2003, 07:41 PM   رقم المشاركة : 1
haisem
عضو جديد
 
الصورة الرمزية haisem

من مواضيعه :
0 مثلثات : بدون استخدام آلة حاسبة أثبت أن
0 معادلة
0 زوايا
0 تحليل
0 حل المعادلة : جذر (1+جا2س)-جذر2 *جتا3س = 0





haisem غير متصل

haisem is on a distinguished road

شكراً: 0
تم شكره مرة واحدة في مشاركة واحدة

افتراضي رائعة: أثبت أن ص مضاعف للعدد 24 ؟


اذا كانت س عدد طبيعى وكانت ص = س^4 +6س^3+11س^2+6س
اثبت ان ص مضاعف للعدد 24

 

 







قديم 24-08-2003, 03:15 AM   رقم المشاركة : 2
عضو مؤسس
 
الصورة الرمزية omar

من مواضيعه :
0 معادلة فقط !
0 معادلة
0 شرح للمتفاوتات الهامة وتأويلها هندسياً
0 أعداد صحيحة طبيعية
0 متتالية






omar غير متصل

omar is on a distinguished road

شكراً: 15
تم شكره 78 مرة في 52 مشاركة

افتراضي


أهلا .
24=8*3 و العددين 3 و 8 أوليان فيما بينهما إذن يكفي أن نبين أن ص يقبل القسمة علي 3 وعلي 8 ......
أترك الفرصة للأخوة الأعضاء ....
تحياتي للجميع

 

 







قديم 24-08-2003, 02:55 PM   رقم المشاركة : 3
عضو نشيط
 
الصورة الرمزية عدد تخيلي

من مواضيعه :
0 بدون استخدام الآلة الحاسبة أوجد قيمة جا 9؟
0 مجموع
0 متسلسلة
0 سلام الله عليكم
0 مثلثات: بدون استخدام الآلة الحاسبة أوجد قيمة





عدد تخيلي غير متصل

عدد تخيلي is on a distinguished road

شكراً: 0
تم شكره 3 مرة في 3 مشاركة

افتراضي


مرحبا

لدي حل يختلف تماما عن حلك أخي عمر

فيمكن حل هذا السؤال بالاستقراء الرياضي

إذا كانت الأعداد الطبيعية لا تضم الصفر :


المطلوب إثباته هو أن = س^4 +6س^3+11س^2+6س = 24أ

نشرع في الاستقراء :

(1) واضح أن العبارة صحيحة عندما س = 1

(2) بفرض أن العبارة صحيحة عندما س = ك

أي أننا فرضنا أن = ك^4 +6ك^3+11ك^2+6ك = 24م

(3) المطلوب إثبات أن العبارة صحيحة عندما س = (ك+1)

أي يجب أن نثبت أن (ك+1)^4+6(ك+1)^3+11(ك+1)^2+6(ك+1)=24خ


الأيمن بعد الفك والاختصار :

(ك^4+6ك^3+11ك^2+6ك)+(4ك^3+24ك^2+44ك+24)

واضح أن القوس الأول هو ما فرضناه في البداية

فنستطيع كتابة الطرف الأيمن على الشكل التالي :

24م + 24ك^2+24 + (4ك^3 + 44ك)

24(م+ك^2+1) + (4ك^3+44ك)

القوس الثاني يقبل القسمة على 24 لكل ك عدد طبيعي ويمكن إثبات ذلك بالاستقراء الرياضي أيضاً

فالنتيجة أنه أصبح بإمكاننا كتابة الطرف الأيمن بهذا الشكل

24(م + ك^2 + 1) + 24ع

=24(م + ك^2 +1 +ع)

إذن العبارة صحيحة عندما س = ك+1

إذن س^4 +6س^3+11س^2+6س يقبل القسمة على 24 لكل س عدد طبيعي
--------------------------------

أما إذا كانت الأعداد الطبيعية تضم الصفر ، فيكفي التعويض عن قيمة س بـ 0 لنرى أن الناتج يقبل القسمة على 24 ، ثم نثبت بقية الأعداد بالاستقراء .

تحياتي

 

 







قديم 25-08-2003, 01:50 AM   رقم المشاركة : 4
عضو نشيط
 
الصورة الرمزية tanx

من مواضيعه :
0 القطع الزائد
0 مسابقة الرياضيات
0 تباديل
0 نريد مشاركاتك : حل المعادلتين آنيا
0 أثبت





tanx غير متصل

tanx is on a distinguished road

شكراً: 0
تم شكره مرة واحدة في مشاركة واحدة

Cool السلام عليكم


يمكن كتابتة
ص=س(س+1)(س+2)(س+3)
وهي عبارة عن حاصل ضرب أربعة اعداد متتالية
أذن فهي تقبل القسمة على 24

 

 







قديم 25-08-2003, 05:09 PM   رقم المشاركة : 5
عضو مؤسس
 
الصورة الرمزية omar

من مواضيعه :
0 من غرائب الأعداد
0 مشكلة
0 هل هذا معقول ?
0 مسألة جميلة
0 من كتاب مدرسي 2






omar غير متصل

omar is on a distinguished road

شكراً: 15
تم شكره 78 مرة في 52 مشاركة

افتراضي


أهلا بالأخوين tanx وعدد تخيلي.
فكرة جميلة أخ tanx بتعميل المجموع والحصول على ضرب أربعة اعداد متتالية ومن ثم نبين بسهولة أنه يقبل القسمة على 24 .
ويمكن دائما استعمال الإستقراء الرياضي للإجابة على هذا النوع من التمارين.
تحياتي لكما.

 

 







 

... صندوق محرر اللاتيك

« الموضوع السابق | الموضوع التالي »
( رَبَّنَا لاَ تُؤَاخِذْنَا إِن نَّسِينَا أَوْ أَخْطَأْنَا رَبَّنَا وَلاَ تَحْمِلْ عَلَيْنَا إِصْرًا كَمَا حَمَلْتَهُ عَلَى الَّذِينَ مِن قَبْلِنَا رَبَّنَا وَلاَ تُحَمِّلْنَا مَا لاَ طَاقَةَ لَنَا بِهِ وَاعْفُ عَنَّا وَاغْفِرْ لَنَا وَارْحَمْنَا أَنتَ مَوْلاَنَا فَانصُرْنَا عَلَى الْقَوْمِ الْكَافِرِينَ )


تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML متاحة


الساعة الآن 01:33 AM.


Powered by vBulletin® Version 3.8.2, Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By Almuhajir
UaeMath,since January 2003@