اوجد الثلاثيات المرتبة التى تحقق
س ص +ص ع=44
س ع +ص ع =23

المطلوب(س و ص و ع)

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إذا كانت مجموعة التعويض هى الأعداد الصحيحة

فلدينا أربع ثلاثيات مرتبة هى
(1 , 22 , 1 ) & ( 21 , 2 , 1 ) & ( -1 , -22 , -1) & ( -21 , -2 , -1 )

 

 

حياك الله استاذنا
شكرا على تذكيرك لي
فعلا الاعداد الصحيحة
لكن هل لنا ان نعرف الطريقة
شكرا لك استاذنا الكريم

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مرحباً أخى الكريم الأستاذ أشرف


اوجد الثلاثيات المرتبة من الأعداد الصحيحة التى تحقق

س ص +ص ع=44 ........ (1)
س ع +ص ع =23 ..........(2)

من (2) نجد أن

ع × ( س + ص) = 23 وحيث أن عوامل العدد 23 هى 1 & 23

فإن ع = 1 أو -1 أو 23 أو -23

أولاً بوضع ع = 1 فى كلاً من (1) & (2) نجد أن

س ص + ص = 44 & س + ص = 23

وبحل المعادلتان معا نحصل على المعادلة

س2 -22 س + 21 = صفر ومنها س = 1 أو س = 21

فتكون ص = 22 أو ص = 2

( 1 , 22 , 1 ) & ( 21 , 2 , 1 ) من حلول النظام المعطى

ثانياً بوضع ع= - 1 فى كلاً من (1) & (2) نجد أن

س ص - ص = 44 & س + ص = -23

وبحل المعادلتان معا نحصل على المعادلة

س2 +22 س + 21 = صفر ومنها س = -1 أو س = -21

فتكون ص = -22 أو ص = -2

( -1 ,- 22 ,- 1 ) & (- 21 ,- 2 ,- 1 ) من حلول النظام المعطى

وهم الأربع حلول المذكورة يالمشاركة السابقة



ثالثا ثم بوضع ع= 23 فى كلاً من (1) & (2) نجد أن

س ص + 23ص = 44 & س + ص = 1

وبحل المعادلتان معا نحصل على المعادلة

س2 +22 س + 21 = صفر ومنها س = -1 أو س = -21

فتكون ص = 2 أو ص = 22

( -1 , 2 ,23 ) & ( -21 , 22 , 23 ) من حلول النظام المعطى


رابعاً ثم بوضع ع= -23 فى كلاً من (1) & (2) نجد أن

س ص -23 ص = 44 & س + ص =-1

وبحل المعادلتان معا نحصل على المعادلة

س2 -22 س + 21 = صفر ومنها س = 1 أو س = 21

فتكون ص = -2 أو ص = -22

( 1 , -2 , -23 ) & ( 21 , -22 , -23 ) من حلول النظام المعطى

أى مجموعة الحل تحتوى على 8 ثلاثيات مرتبة

شكرا لك

 

 

استاذنا حياك الله وبارك لنا فيك