توضيح العلاقة بين الجبر الخطي والتبولجي عن طريق المصفوفات

 

 

تجزئة مجموعة
‘‘ إذا أردنا تجزئة مجموعة عدد عناصرها ن إلى م من المجموعات
الجزئية المنفصلة أعداد عناصرها على الترتيب ر1 ، ر2 ، .... ، رم
حيث 0< = رك < ن لكل ك = 1، 2، 3، ......، م,
وأن ر1 + ر2 + .... +رم = ن . فإن عدد الطرق الممكنة لهذه التجزئة
هو نق ر1 ، ر2 ، .... ، رم = ن ! /[ر1 ! ×ر2 ! × .... × رم ! ]
وبهذه النظرية يمكن حل السؤال:
بكم طريقة مختلفة يمكن توزيع 12 كتابا مختلفا على ثلاث طلاب
بحيث يأخذ الأول 5 كتب , الثاني 4 والثالث 3 .
الحل: 12 ! / 5!×4!×3! = 27720
مع ثحياتي للجميع