اقتباس :

السلام عليكم، أخي هناك خطأ في المرور من السطر 3 إلى 4، يجب استعمال القيمة المطلقة !

شكرا اخي localhost

و شكرا للأستاذة la245

هذا لا يمنع أن حل الأخ يوسف صحيح أيضا و ذلك أنك إذا اشتققت الجواب

ستحصل على دالة التكامل الأصلية

من المعلوم انه ممكن ان يكون للتكامل أكثر من جواب و لكنهم واحد(أو يختلفون

في عدد ثابت ) بعد التلاعب بالقواعد ، لإزاحة الغموض حول ثابت التكامل لننظر إلى المثال التالي:



يمكن حل هذا التكامل البسيط بطريقتين و هنا تظهر المشكلة :

الطريقة الأولى باستخدام قاعدة التكامل مباشرة :


1x 1 : تعني القيمة المطلقة لـ x

الطريقة الثانية باستخدام التعويض t = 2x , dt = 2 dx



هل ترون المشكلة الآن ، قمنا بتكامل نفس الدالة و حصلنا على جوابين

مختلفين ، كيف ذلك ؟

لاحظوا أولا أن استخدام طريقتين لا يعني ان الثابت واحد و لذلك استخدمت

ثابتين مختلفين : C , K

لنأخذ ثانيا الجواب الثاني ، باستخدام قواعد اللوغاريتمات :

لاحظوا أن الجوابين ليسا مختلفين على الإطلاق ، في الحقيقة هما يفرقان

عن بعضهما في ثابت ، حيث يمكن استنباط العلاقة :



و هذا عائد للقاعدة التالية :

إذا كان لدالتين مشتقة واحدة فإنهما يختلفان عن بعضهما بعدد ثابت :

و عليه استخدام عدة طرق في حل نفس التكامل قد

يعطي ثوابت تكامل مختلفة (و في بعض الاحيان نفس الثابت)

و هناك امثلة كثيرة أضعها لكم لو أحببتم

شكرا للجميع

 

 

مشكورين على التوضيح ^_^

انا اعرف اني ارتكبت جريمة رياضية +_^

لأني لا اعرف اكامل المطلق

هل اكامله مرة واحدة؟؟

ام اخرج تكاملين ينتجان دالتين كاتهما لهما نفس المشتقة؟

هذا الموضوع صار مفيد لي

شكراً

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تكامل الدالة [ مشاهدة المشاركة ]

وهذه هي الطريقة الأخرى واتمنى مناقشة من الذين يشككون في الحل وتحياتي تكامل الدالة

اسمح لي باستفسار

لماذا لم تضع مطلق على (جتاس) في السطر الخامس ؟!

جذر(جتاس^2)=|جتاس|

 

 

مشكورين على التوضيح ^_^

اقتباس :

انا اعرف اني ارتكبت جريمة رياضية +_^ لأني لا اعرف اكامل المطلق هل اكامله مرة واحدة؟؟ ام اخرج تكاملين ينتجان دالتين كاتهما لهما نفس المشتقة؟ هذا الموضوع صار مفيد لي شكراً

اسمح لي باستفسار

اقتباس :

لماذا لم تضع مطلق على (جتاس) في السطر الخامس ؟! جذر(جتاس^2)=|جتاس|

لا داعي أخي يوسف ، نستعمل هذه الامور في التكاملات المحددة

فقط و ذلك لإيجاد المساحة المحصورة بين دالة ما و مستقيمات معينة

أما في التكامل الغير محدد ، فهي لا طائل منها

 

 

شكراً استاذي

 

 

بشكل عام :



تكامل :



عندما

و تكامل :

عندما

للمزيد ، اطلع على الموضوع :

http://www.jtaylor1142001.net/calcja...r/Linear-L.htm

 

 

مشكور استاذي العزيز

الآن تذكرت