سلسلة 3 مسائل - الصفحة 2

02-04-2008, 11:13 PM

السلام عليكم

==============================

مربع قسم الى 9 مربعات

كالاتى (عذرا لعدم القدرة على الرسم )

( 96 ) - ( 19 ) - (... )

(......) - (......) - ( 1 )

(......) - (......) - (....)

بحيث كان

المجموع لكل عمود = مجمع ارقام كل قطر = مجموع ارقام كل صف

اكمل الفراغات

(2)
اذا كانت جذور المعادلة الاتية

س^3 +3 س^2 +4 س -11 =0

هى ك و ل و م

وكان جذور المعادلة

س^3+ب س^2 +ج س +د =0

هى (ك + ل ) و ( ل+م )و (ك + م )

اوجد بدون برامج قيمة د

===========================
الثانى

(1 )

مربع ا ب ج د طول ضلعه 1

رسم ا ك ل مثلث متساوى الاضلاع بداخله

بحيث ك على ب ج ثم ل على ج د

رسم مربع ب س ص ع حيث ص على ا ك

اوجد بدون تقريب مساحة المربع ب س ص ع

(2 )

اوجد جميع العداد الصحيحة التى تحقق

1\س + 1\ص =1\14

(3)

ا ب ج مثلث مساحته 24

م نقطة داخلة تبعد عن كل ضلع 2 اوجد محيط المثلث

==============================

الثالث

(1 )

اوجد القيمة العددية للمقدار

$\sin^2a+\csc^2a+\cos^2a+\sec^2a-\tan^2a-cot^2a$

(2 )

اوجد المجموع

$\frac 1{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4} + \frac 1{2\cdot 3\cdot 4\cdot 5} + \frac 1{3\cdot 4\cdot 5\cdot 6} + \cdots + \frac 1{28\cdot 29\cdot 30\cdot 31}$

-

===================

الحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=10744

04-04-2008, 02:08 PM

السلام عليكم

=====================
الاول

1)
ا ب ج مثلث فيه ق ( ا )=60 اخذت نقطة م بداخله

بحيث ق (ا م ب ) = ق(ب م ج )= 120

د منتصف ا ب ثم ك منتصف ا ج

اثبت ان (ا د م ك ) دائري

2)
مثلث ا ب ج قائم طولا اقصر ضلعين فيه x و y

ويحققا المتباينة

$\sqrt{x^2-6x\sqrt{2}+19}+\sqrt{y^2-4y\sqrt{3}+16}\leq{3}$

اوجد محيط المثلث

=========================
الثانى

1)

اوجد اكبر عدد صحيح يحقق المتباينتين

4 س + 13 <0

س^2 + 3 س >16

2)

اذا كان

$\frac{\cos x}{\cos y} +\frac{\sin x}{\sin y} =1$

فاوجد قيمة

$\frac{\cos^3 x}{\cos y} +\frac{\sin^3 x}{\sin y} -1$

============================
الثالث
1)

اوجد مجموع قيم x التى تحقق المعادلة

حيث x تنحصر بين 100 و 200

$\cos^3 3x+ \cos^3 5x = 8 \cos^3 4x \cos^3 x,$

2)

اذا كانت د(س )= س^5 + س^2 +1

جذورها هى ا و ب و ج و د و هـ

وكانت ك ( س )= س^2 - 2

احسب ناتج الضرب

ك( ا ) . ك ( ب ) . ك( ج ). ك ( د ). ك (هـ )

============================

الحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=10766

08-04-2008, 11:04 PM

السلام عليكم ورحمة الله

======================

اثبت ان

$(\frac{11+5\sqrt{5}}{2})^{1/5}+(\frac{11-5\sqrt{5}}{2})^{1/5}=(\frac{29+13\sqrt{5}}{2})^{1/7}+(\frac{29-13\sqrt{5}}{2})^{1/7}$

اكتب المقدار الاتى كحاصل ضرب اربع عوامل مختلفة

ك^8 +ك^4 +1

==========================

ا ب ج مثلث رسم ا د ثم ب ي ثم ج ف فتقاطعا في م

بحيث النقط د و ف و ي على الاضلاع المقابلة

اذا كان ا م = م د = 6

ج ف =20

ب م =9
ي م =3

احسب مساحة ا ب ج

===========================

اوجد n
\ $\frac 1{\sin 45^\circ\sin 46^\circ}+\frac 1{\sin 47^\circ\sin 48^\circ}+\cdots+\frac 1{\sin 133^\circ\sin 134^\circ}=\frac 1{\sin n^\circ}.$

============================

الحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=10887

13-04-2008, 12:37 AM

السلام عليكم

===============

الاول

اذا كان مجموع اي ثلاثة اعداد متجاورة =18 او جد س و ع

( 3 )--( ب )--( ج )--( د )-- (هـ )--(8 )--(ص )--(س )--( ع )

2)
اوجد مجموع ارقام العدد الناتج من الطرح

(10^75) - ( 75)

3)
ا د ي مثلث فيه ق(ا د ي ) =140

ب على ا د ثم ج على ا ي
بحيث

ا ب = ب ج = ج د = د ي

اوجد ق (ي )

========================

الثانى

ا ب ج مثلث متساوى الاضلاع مد ب ج الى د

رسم د ج ي متساوى الاضلاع

رسم ب ي قطع ا ج في س

رسم ا د قطع ج ي في ص

اثبت ان س ص \\ ب د

==============================
بدون المثلثات

=====

م نقطة داخل المثلث المتساوى الساقين ا ب ج

ق( ب ا ج )= 110

ق(م ج ب )=20 و ق (م ب ج )= 25

اوجد ق (ا م ج )

==========================
الثالث

لاحظ طتا ن = cot n

اثبت ان

$\cot (n) - \cot (n + 1) = \frac {\sin 1}{ \sin (n).\sin (n + 1)}$

===========================

الحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=11017

17-04-2008, 01:18 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

من المسائل الظريفة التى عرضت لاوائل الطلاب

اوجد الاعداد الصحيحة المختلفة (الموجبة )

في كل من الحالات الاتية

1 ) 1\ا + 1\ب =1\2

2 ) 1\س+ 1\ص+1\ع=1\2

3)1\ك+1\ل+1\و+1\هـ =1\2

هل يمكن استنتاج قاعدة (هذه من عندى )

=========================

اذا كان س و ص اعداد موجبة صحيحة

اوجد س^2+ ص^2 اذا كان

1\( س+ ص ) +1\( س - ص ) =1\3

==========================

ا ب ج مثلث قائم في ب

نصفت الزاويتان الخارجتان عند ا و ج فتقاطعا في ي

اذا كان س و ص مسقطا ي على ا ب و على ب ج

اثبت

ان

ي س ب ص مربع

=======================

حل المتباينة

$`\frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^5}+\frac{1}{x^7}+\frac{1}{x^9}+\frac{1}{x^{11}}+\frac{1}{x^{13}}\leq \frac{1}{7}$

========================

اوجد الحل في الاعداد الصحيحة

للنظام

$a^2c+b^2c+4ab=40$

$a^2+b^2+abc=20$

============================

الحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=11125

21-04-2008, 01:13 AM

السلام عليكم

=====================
الاول

1)
اذا كان

قا س +ظا س =2

فما قيمة

قتا س + ظتا س

===========================
2)

(( بدون اعمال ))

ا ب ج مثلث متساوى الاضلاع مرسوم داخل دائرة

د تنتمى للقوس الاصغر ب ج

اثبت ان

ا د = د ب + د ج

=======================

الثانى

1)

ا ب ج مثلث قائم في ب

قسم ا ب الى 200 جزء متساوى في الطول

قسم ب ج الى 200 جزء متساوى في الطول

رسمت القطع الواصلة بين نقط التقسيم

فتكونت قطع كلها يوازى ا ج

اوجد اطوال جميع القطع المتوازية علما بان

ا ب = 3

ب ج =4

=========================
2)

س ص ع مثلث متساوى الساقين

فيه

(جا س)^2 + (جا ص )^2 = جا ع

اوجد قياسات الزوايا للمثلث

========================
الثالث

1)
ضع صح او خطا (مع ذكر السبب من فضلك )

( نها 3س ) * (نها (1\طا س ) ) = 3

عند س---->0 في كلا النهايتين

حيث
ا\ب تعنى ا على ب
======================
2)

اثبت لاي س و ص اعداد موجبة

1\س + 1\ص >او= 4\(س+ ص )

============================

الحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=11238

23-04-2008, 12:37 AM

السلام عليكم

=========================الاول

1)

ا ب ج د مستطيل رسم معين س ص ع ل

بحيث س على ا ب ثم ص على ب ج ثم ع على ج د ثم ل على ا د

اذا كان ب ص = 20 و س ع =30 و ص ل =40

اوجد محيط المستطيل

========================

2)

حل المعادلة

(س-5)(س-2)(س-1)(س+1)(س+2)(س+5)=-100

===========================

3)

اذا كان

1\(ا+1) +1\(ب +1 )+1\(ج+1)=1

اوجد قيمة

2 ا ب ج + ب ج + ا ب + ا ج

========================

الثانى

مضلع محدب عدد اقطاره 324

اوجد عدد اضلاعه

==========================

2)

ايهما اكبر

$(100!)^{1/100}$

او

$(99!)^{1/99}$

===========================

الثالث

1)

مضلع منتظم خماسي

ا ب ج د هـ

اثبت ان

( ا د \ ا ب ) - (ا ب \ ا د )=1

==================

2)

اثبت هندسيا ان

جا 54 - جا 18 = 1\2

============================

الحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=11271

24-04-2008, 04:34 AM

السلام عليكم

اعتقد قوية هذه المرة قليلا

==================

الاول
1)

ا ب ج د هـ و سداسى منتظم ك منتصف ب د ثم م منتصف

هـ و

اثبت ان ا ك م متساوى الاضلاع

===================

2)

ا ثم ب ثم ك ثلاث نقط على الدائرة م

البعد (العمودى ) بين م والمماس عند ا يساوى س

البعد (العمودى ) بين م والمماس عند ب يساوى ص

اوجد البعد بين م والمستقيم ا ب

======================

3) (مسالة غريبة )

مثلث مساحته 6 ومحيطه 12

اثبت انه يمكن ان يقطع الي 2006 مثلث كل منها

محيطه > 6

===========================

الثانى

1)
في مستوى احداثي متعامد

اذا كان م نقطة تقسم القطعة الواصلة بين النقطتين ا ثم ب

بنسبة ل الى ك

اثبت ان

م = (ك\(ك+ل )) ا + ( ل\(ل+ك)) ب

(طبعا النقط لها احداثي سينى وصادى )

============================
2)
اثبت ان

جا 17 جا 107 =0.5 جتا 56

=======================
الثالث

1)
س و ص و ع و ل اعداد صحيحة موجبة

حيث

س^5 = ص^4

ع^3=ل^2

ع=س+19

اوجد قيمة

ل - ص

===================

2)

احسب قيمة

xy

اذا كان

$\log_8x+\log_4y^2=5$

and

$\log_8y+\log_4x^2=7$

============================

للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=11309

27-04-2008, 10:10 PM

السلام عليكم

====================

الاول نظري

1) اكتب قانون لحساب مساحة الشكل الرباعى الدئري

اذا علمت اطوال اضلاعه

2) اكتب قانون لحساب مساحة شكل رباعى معلوم اطوال اضلاعه

واقطاره

3) اكتب اربع صور مختلفة للتعبير عن النسبة التقريبية ط

4) ماهى متتابعة فيبوناشى

========================
الثانى

1)
ا ب ج د رباعى فيه

ب ج = ج د

ق( ب ج د )=90 وكان ا ب + ا د = جذر (2 ) ا ج

اثبت ان الشكل دائري

======================
2)
اذا كان

ا^4 + 1\ا^4 =2

اوجد ا + 1\ا

======================
3)
س ص ع مثلث فيه

$\cos( x/2) \cos (y/2) \cos (z/2) -\sin (x/2) \sin( y/2) \sin (z/2) =1/2$

اثبت ان المثلث قائم

========================
الثالث
1)
حل المعادلة في ح

$(x+\sqrt{x^2-1})^{1/3}+(x-\sqrt{x^2-1})^{1/3}=\frac{7}{3}$

======================
2)

اذا علمت ان

$\pi/2=(2/1)(2/3)(4/3)(4/5)(6/5)(6/7).......$

اثبت ان

$[\log(1/2)+\log(3/2)]-[\log(2/3)+\log(4/3)]+[\log(3/4)+\log(5/4)]-.........=\log(8/\pi^2)$

=======================
3)

ا ب ج د متوازى اضلاع

رسم مثلثان متساويا الاضلاع ( ب ج و ) و (د ج س )

من الخارج

اثبت ان

ا س و متساوى الاضلاع

==========================

للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=11410

29-04-2008, 04:07 AM

السلام عليكم

=====================

الاولى

1)
ا ب ج د رباعى دائري

ق(ب ج ا )= 2 ق(ب ا ج )

ق(ا ج د )= 2 ق(ج ا د )

اثبت ان

ا ج = ب ج + ج د

======================

2)

اوجد a و b و c

$\log_{9} a+\log_{9} b+\log_{3} c=2$

$\log_{16} a+\log_{4} b+\log_{16} c=1$

$\log_{5} a+\log_{25} b+\log_{25} c=0$

===============================
3)
حل المعادلة

$x^2-x-1000\sqrt{1+8000x}=1000$

==========================

الثانى
1)

احسب التكامل

$\int\frac{x^{11}}{\sqrt{x^6-1}} dx$

========================

2)
كسور جزئية

اوجد ا و ب و ج

اذا كان

1\( (س)(س-3)(س+1) ) = ا\س + ب \(س - 3 ) +ج\( س+1 )

====================

3)
مثلث س ص ع

فيه

جتا 3س+جتا 3 ص+ جتا 3 ع =1

اثبت ان

احدى الزوايا 120

======================
الثالث
1)

س ص ع =1

س + 1\ع =5

ص + 1 \س = 29

اوجد ع + 1\ص

===================
2)

مسالة من مسائل اخى وليد حاولت حلها بدون مثلثات ولم استطع

ا ب ج مثلث

د تنتمى الى ب ج

ق(ب )=3س

ق(ب ا ج )=5 س

ق(ج )= 4س

اوجد س

==================
3)

مسالةعرضت قبل ذلك

اوجد س

$x.2^{1/x}+2^x.(1/x)=4$

ا

==========================

للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=11450


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة