مربعات ثلاثة اعداد

28-01-2008, 12:23 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مجموع مربعات ثلاثة اعداد (صحيحة ) متتالية

يساوى مجموع مربعى العددان التاليين لهما فما هى الاعداد الخمسة

28-01-2008, 12:52 AM

الأعداد هي :

-2

-1

0

1

2

28-01-2008, 12:56 AM

$a^2 + b^2 + c^2 = e^2 +f^2$
$a = a ; b = a + 1 ; c = a + 2 ; e = a+ 3 ; f = a +4$
$\Rightarrow a^2+(a+1)^2+(a+2)^2= (a+3)^2 + (a+4)^2$
$\Rightarrow 3a^2 + 6a ++5 = 2a^2 + 14a + 25$
$\Rightarrow a^2 - 8a -20 = 0$
$\Delta = 144$
$a=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
$a_{1} = - 2$
$a_{2} = 10$
ادن الاعداد هي
$a = -2 ;b= -1 ; c=0 ; e = 1 ; f = 2$
و $a = 10 ;b= 11 ; c=12; e = 13; f = 14$

29-01-2008, 02:45 AM

ممتاز اخى ياسين
حل متميز

اخى الكريم
م_س_ع كنت اتمنى ان توضح الطريقة مع خالص شكري

29-01-2008, 03:59 AM

اضن ان الاعداد في حل الاخ م_س_ع لاتحقق شرط ان الاعداد متتالية

29-01-2008, 01:09 PM

لماذا اخى ياسين

وعلى فكرة يوجد حل اخر لم توضحه اخى ياسين

01-02-2008, 03:28 AM

01-02-2008, 11:21 PM

بفرض العدد الأول س-1 والثانى س ........
(س-1)2 +س2 +(س+1)2 = (س+2)2+ (س+3)2
س2 - 2س +1 + س2 +2س +1 = س2 +4س +4 + س2+6س +9
س2 -10س - 9 = 0
(س +1 )(س - 11) = 0
س =-1 أو س= 11
الأعداد هى -2 ، -1 ،0 ،1 ،2
أو 10، 11 ، 12 ،13 ،14
والحلان يحققان المطلوب
(كل الطرق تؤدى إلى روما)


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة